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2003年, 第26卷, 第2期　刊出日期：2003-02-15
  

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    论文
  • H-空间中的变分不等式
    刘心歌, 蔡海涛
    应用数学学报. 2003, 26(2): 193-198. https://doi.org/10.12387/C2003021
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    本文利用W-对应,推广了Kok Keong Tan等人证明的变分不等式,并在H空间中,利用新的连续选择定理建立了一个广义变分不等式。
  • 二阶奇异初值问题正解
    柴国庆
    应用数学学报. 2003, 26(2): 199-207. https://doi.org/10.12387/C2003022
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    应用不动点定理和逼近方法,研究了二阶非线性奇异初值问题y"(t)-(t)f(t,y(t),y'(t)), 0
  • 一类拟线性椭圆型方程很弱解的局部正则性
    Hong Yao GAO, Min WANG , Hong Liang ZHAO
    应用数学学报. 2003, 26(2): 208-213. https://doi.org/10.12387/C2003023
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    本文考虑一类拟线性椭圆型方程的很弱解。使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。
  • 潜周期模型中频率变点的估计
    栾贻会, 谢衷洁, 李东风
    应用数学学报. 2003, 26(2): 214-224. https://doi.org/10.12387/C2003024
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    本文用逐段计算周期图的办法研究了带有频率变点的潜周期模型估计问题,给出了变点数目、位置和潜频率的强相合估计。数值模拟表明本文方法对变点个数和潜频率估计很好,但是要准确估计变点位置需要较大样本量,估计对于噪声水平较高情况仍然有效。
  • 关于累积和(CUSUM)检验的改进
    濮晓龙
    应用数学学报. 2003, 26(2): 225-241. https://doi.org/10.12387/C2003025
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    对连续检验问题,常用的检测方法有三大类,其一是众所周知的Shewhart控制图,它是最常用的对生产过程进行连续监控的控制方法,不过,如果过程均值有小的漂移(即μ-μ_0小)时,Shewhart控制图的检验效果不是很好,除了Shewhart控制图外,另有二类常用的控制图法,其一是累积和控制图(CUSUM),由page~[1]基于似然比导出，其二是指数加权移动平均控制图（EWMA），由Roberts~[2]给出，它们已被证明在检验小的漂移时效过不错，许多人对CUSUM与EWMA进行了比较 ，总的来说，最好的CUSUM与最好的EWMA在检验小的漂移方面难分优劣，但CUSUM是由似然比导出的，且其平均运行长度的计算相对来说要简便一些，因此，CUSUM比EWMA更具优势，应用更广。我们分析了CUSUM的导出过程和公式，指出CUSUM有二个可以进一步改进的地方。在此基础上，我们给出了二个新的累积和检验统计量及其判断准则，它们分别是PCUSUM检验统计量P_n和DOCUSUM检验统计量S_n。在连续检验问题种判断一个检验方法好坏的最重要的标准是平均运行长度，比较标准是：自在要求具有相同的受控制状态下平均运行长度ARL_o的条件下，比较起失控状态下的平均运行长度ARL_1,ARL_1越小越好。我们对PCUSUM和DCUSUM检验都建了了其平均运行长度ARL的计算公式。通过对CUSUM，PCUSUM，DCUDUM的平均运行长度的比较，我们发现，我们提出的新的累积和控制方法却比原来的CUSUM有较大改进。
  • 非退化扩散过程的极性与相交性
    杨新建
    应用数学学报. 2003, 26(2): 242-251. https://doi.org/10.12387/C2003026
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    本文讨论非退化扩散过程的极性,得到了几个较好的充分条件,它可看作[1]的进一步深化。此外,我们将这些结果用来研究两个独立的非退化扩散过程的相交性,得到了一些有意思的结果。
  • 树的稳定子集和稳定指标
    徐光辉, 邵嘉裕
    应用数学学报. 2003, 26(2): 252-263. https://doi.org/10.12387/C2003027
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    一个实矩阵的符号稳定性问题在经济学、生态学等诸多领域中都有应用背景。本文利用[1]中给出的不可约矩阵的符号稳定性的有关结论,将一个实矩阵的符号稳定性判定问题转化为一个等价的图论问题。即判定无向树中一个点子集的稳定性问题,本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定性问题。本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定子集的递归判别方法。本文还提出并研究了树的稳定指标，即树中所有稳定子集的最小基数，证明了关于稳定指标的一个min-max 型定理，并给出了n阶树的稳定指标的最好上界及达到上界的极树的完全刻画。
  • 非线性对流扩散方程的UNO-MMOCAA差分方法
    由同顺
    应用数学学报. 2003, 26(2): 264-271. https://doi.org/10.12387/C2003028
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    本文把MMOCAA差分方法与UNO插值相结合,提出了求解对流占优扩散问题的UNO-MMOCAA差分方法,它避免了基于高次(≥2)Lagrange插值的MMOCAA差分方法在方程解的陡峭前沿附近产生的振荡,本文通过引入辅助插值算子等方法,给出了非线性UNO-MMOCAA差分格式的误差分析,数值例子表明新格式无震荡。
  • 二阶微分方程边值问题的多重正解
    程建纲
    应用数学学报. 2003, 26(2): 272-279. https://doi.org/10.12387/C2003029
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    基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题(t)+g(t,y)=0,(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g局部Lipschitz连续,g(t,0)≥0,但是可以是变号函数。主要结论是:如果g(t,y)在y=+∞满足一个超线性增长条件,并且存在使得β(1)>0的非负上解β,则存在正数B使得当0B时，不存在正解。
  • 退化时滞微分方程的周期解问题
    蒋威
    应用数学学报. 2003, 26(2): 280-285. https://doi.org/10.12387/C2003030
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    本文讨论退化时滞微分方程的周期解问题。特别地,我们给出二维退化滞后微分方程的周期解的存在性问题,并在最后举例说明其应用。
  • 不允许卖空证券组合选择的有效子集
    史树中, 杨杰
    应用数学学报. 2003, 26(2): 286-299. https://doi.org/10.12387/C2003031
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    证券组合选择的有效子集是指它可取代原有的基本证券集来生成Markowitz有效组合前沿,本文给出一个证券集的子集在不允许卖空的条件下是全集的有效子集的充要条件。
  • 含三角函数的一般形式复杂对偶积分方程组的理论解
    王文友, 谢中才, 董金林
    应用数学学报. 2003, 26(2): 300-311. https://doi.org/10.12387/C2003032
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    本文基于Gopson法,进行研究,改进,推广,应用于一般形式,复杂的对偶积分方程组的求解,首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积分方程组的一般性解,本文给出的解法和理论解，可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题参考，选用。同时也提供求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法。
  • 稳定性判定与多项式求根算法
    程锦松
    应用数学学报. 2003, 26(2): 312-317. https://doi.org/10.12387/C2003033
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    本文给出了一种判定多项式根是否全在单位圆内的简便方法,该方法可用于判定离散控制系统的稳定性和求多项式的全部根。
  • 多孔介质中两相不可压混溶驱替的差分流线扩散法及其误差分析
    张强
    应用数学学报. 2003, 26(2): 318-327. https://doi.org/10.12387/C2003034
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    多孔介质中两相不可压混熔驱替问题可描述为椭圆和抛物耦合的非线性偏微分方程组。对椭圆方程采用混合元方法,而对抛物方程采用差分流线扩散法,本文构造了求解该问题的差分流线扩散-混合元格式。最后,给出所构造格式按L~∞(L~2)模的拟最优误差阶估计。
  • 超线性时滞微分方程解的振动性
    唐先华, 庾建设
    应用数学学报. 2003, 26(2): 328-336. https://doi.org/10.12387/C2003035
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    研究一阶超线性时滞微分方程x′(t)+p(t)[x(t-r)]~α=0(α>1)解的振动性及非振动性,获得了保证其所有解振动的“almost sharp”准则,并应用所得结果于混合型时滞微分方程$$x′(t)+\sum_{i=1}^n p_i(t)[x(t-r_i)]^{α_i}=0$$ 得到一族振动准则。
  • 非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶
    刘三阳, 盛宝怀
    应用数学学报. 2003, 26(2): 337-344. https://doi.org/10.12387/C2003036
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    在无需偏序锥内部非空的情况下给出了非凸约束向量集值优化Benson真有效解一种加细的最优性条件,并建立了向量集值优化Benson真有效解一种改进的Lagrange乘子型对偶,它比已有的Lagrange乘子型对偶具有较好的对偶性。
  • N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数
    陈振龙, 徐赐文
    应用数学学报. 2003, 26(2): 345-358. https://doi.org/10.12387/C2003037
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    研究了N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数和测度,得到了其像集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数。
  • 一类非线性方程奇摄动问题的激波解
    韩祥临
    应用数学学报. 2003, 26(2): 359-366. https://doi.org/10.12387/C2003038
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    利用匹配条件,讨论了一类非线性奇摄动问题的激波解,得出了激波解与边界条件的对应关系。
  • 矩阵特征值的包含域
    周惊雷, 李庆国
    应用数学学报. 2003, 26(2): 367-371. https://doi.org/10.12387/C2003039
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    本文对圆盘定理进行了改进,给出了特征值分布新的估计,在此基础上得到了对角占优矩阵非奇异的一个充分条件,并且推广与改进了[1,2]中的结果。
  • 基于拟法锥条件的非凸非线性规划问题的同伦内点法
    刘庆怀, 于波, 冯果忱
    应用数学学报. 2003, 26(2): 372-377. https://doi.org/10.12387/C2003040
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    1 引言 考虑如下的非线性规划问题: min f(x) (1) 8.t.gi(x)≤0,i=1,…,m,其中xR~n,我们总假定f,gi是二次连续可微的。 称Ω={xR~n|gi(x)≤0,i=1,…,m}为(1)的行域;Ω~0={xR~n|gi(x)<0,i=1,…,m}为(1)的严格可行域;Ω=Ω\Ω~0为Ω的边界。
  • 具有可用时间限制的两道工序柔性流水车间排序问题
    王夕军, 谢金星
    应用数学学报. 2003, 26(2): 378-381. https://doi.org/10.12387/C2003041
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    1 引言与符号定义 经典排序问题一般假定机器是一直可用的,但出于定期检修等原因而使得机器并不是在所有时间都可用的情况在实际生产中是比较常见的.机器可用时间限制(LimitedMachine Availability,简记为LMA)模型就是用来刻画某些机器存在不可用时间段情况下的排序问题的.
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