2003年, 第26卷, 第1期　刊出日期：2003-01-15

  

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  一个无正则条件下一般约束最优化问题的信赖域算法的收敛性

  Ju Liang ZHANF, Xiang Sun ZHANG, Zhong Wen CHEN

  应用数学学报. 2003, 26(1): 1-10. https://doi.org/10.12387/C2003001

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  本文我们对[1]的算法给出一个修正并在无正则条件下对这一算法给出了收敛性分析.与[1]不同,我们不需要(SBSQ)约束条件.因此本文的结果是[1]的结果的推广和加强.
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  半参数回归模型中小波估计的随机加权逼近速度

  薛留根

  应用数学学报. 2003, 26(1): 11-25. https://doi.org/10.12387/C2003002

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  把小波光滑方法和随机加权方法结合在一起,获得了半参数回归模型中参数分量 的小波估计的随机加权逼近速度为o(n-1/2).因此,从大样本意义上说,小波光滑方法和 随机加权方法对半参数回归模型是可用的.
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  关于变点个数及位置的检测和估计

  缪柏其, 赵林城, 谭智平

  应用数学学报. 2003, 26(1): 26-39. https://doi.org/10.12387/C2003003

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  本文根据信息论准则研究变点问题在模型选择的框架下,研究变点个数和变点 位置的检测,证明当方差不同时,均值向量变点个数及变点位置估计的强相合性
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  一类二维微分差分方程具有多个周期的周期解的一个条件

  王东达, 孙纪方, 沈景清

  应用数学学报. 2003, 26(1): 40-46. https://doi.org/10.12387/C2003004

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  本文给出二维微分差分方程具有周期为 的周期解的一个条件,并在定理的证明过程中给出了如何求出其相应周期解的方法.
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  机器不可靠且需求过程为k个泊松过程叠加的生产存贮系统

  王金亭, 曹晋华, 刘斌

  应用数学学报. 2003, 26(1): 47-55. https://doi.org/10.12387/C2003005

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  本文对机器不可靠的二阀值控制存贮水平的生产存贮系统进行了研究.一旦机器发生故障,会立即得到修理以使它重新工作;对产品的需求假设是k个复合泊松到达过程的叠加,需求量为独立同分布的随机变量.我们得到了存贮水平稳态分布存在的充分条件、分布函数的显性表达式,以及在稳态下系统运行的一些性能指标。
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  强相依高斯序列对高水平超过的弱收敛

  张玲

  应用数学学报. 2003, 26(1): 56-61. https://doi.org/10.12387/C2003006

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  设{Xn}为标准化非平稳高斯序列,rij=cov(Xi,Xj),Nn为{Xn}对水平un=x/an+bn的超过数形成的点过程.当 且n→∞时,点过程Nn依分布收敛到Cox-过程.
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  GBVE分布相关参数的矩型估计

  叶慈南

  应用数学学报. 2003, 26(1): 62-71. https://doi.org/10.12387/C2003007

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  考虑Gumbel提出的二元指数分布,其可靠度函数为 .我们把这类分布称为 .根据(Lnx1,LnX2)的混合矩的性质,本文提出了δ的两个矩型估计δ1和δ2,证明了δ1和δ2都有强相合性和渐近正态性,得到了δ1和δ2的渐近方差σδ12和σδ22并把σδ12和σδ22作了比较.最后还给出了若干随机模拟结果。
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  n阶非线性常微分方程两点及三点边值问题解的存在性的进一步结果

  刘颖

  应用数学学报. 2003, 26(1): 72-90. https://doi.org/10.12387/C2003008

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  本文利用上、下解方法讨论了n阶非线性常微分方程满足下列非线性边界条件(2)及(3)的边值问题解的存在性.其中di=a或di=b(i=0,1,…,n-3),且di取值各自独立.a∈R,b∈R,a
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  B样条基的转换矩阵及其应用

  潘日晶

  应用数学学报. 2003, 26(1): 91-101. https://doi.org/10.12387/C2003009

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  本文研究任意两个B样条基可转换的条件及转换矩阵,给出了关于转换矩阵元素的表示及性质等理论结果,并推导出了两个递推公式,为实际计算转换矩阵的元素提供了易于实现的数学方法.本文还讨论了B样条基转换矩阵在CAGD中的应用,特别讨论了B样条曲线的节点插入、升阶和分解问题.本文的结果为B样条曲线的节点插入、升阶、分解等运算提供了一个统一的数学模型和实现方法。
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  非线性三种群空间周期解的存在性

  王远世

  应用数学学报. 2003, 26(1): 102-108. https://doi.org/10.12387/C2003010

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  本文考虑以下系统: \[\frac{d_{X_i}}{dt}=x_i\quad(b-\sum_{j=1}^n a_{ij}\quad x_j),x_i(0)>0,i=1,2,3.]\用Darboux方 法彻底解决了该系统空间周期解的存在性问题.
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  四阶边值问题正解的存在性与多解性

  李永祥

  应用数学学报. 2003, 26(1): 109-116. https://doi.org/10.12387/C2003011

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  本文讨论了非线性四阶边值问题 \[u^{(4)}(t)=\phi(t)\quad f(u(t),u^"（t）, t\in (0.1),\\u(0)=u(1)=u^"(0)=u^"(1)=0).\]正解的存在性,其中\phi(t)\in C([0,1],[0,\infty]),f(u,v)\in C([0,\infty]\times(-\infty,0],[0,\infty))利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件.
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  奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在唯一性

  吕桂霞

  应用数学学报. 2003, 26(1): 117-122. https://doi.org/10.12387/C2003012

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  本文研究了一类奇异非线性二阶三点边值问题,通过摄动技巧和比较原理获得了 所论问题正解的存在唯一性.
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  NA随机变量列的有界重对数律

  刘立新, 吴荣

  应用数学学报. 2003, 26(1): 125-132. https://doi.org/10.12387/C2003013

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  通过建立NA随机变量最大部分和的一些概率指数不等式,给出了具有不同分布 的NA随机变量列有界重对数律的一些结果,因此推广了由R.Wittmann建立的独立随机 变量的相关结果.
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  图的孤立韧度与分数因子的存在性

  马英红, 刘桂真

  应用数学学报. 2003, 26(1): 133-140. https://doi.org/10.12387/C2003014

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  设G是一个简单无向图,若G不是完全图,G的孤立韧度定义为I(G)=min{ }.否则,令I(G)=∞.本文引入一个与图的孤立韧度I(G)密切相关的新参数I’(G),若G不是完全图时,I’(G)=min{ }.否则,I‘(G)=∞;本文研究了参数I(G)和I’(G)的性质以及两者与图的分数k-因子的关系.给出了具有某些约束条件。并提出了进一步的科研究的问题。
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  具无限时滞的非线性积分微分方程的周期解

  陈凤德

  应用数学学报. 2003, 26(1): 141-148. https://doi.org/10.12387/C2003015

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  本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.唯一性的充分条件.得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果。
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  一个环境数学模型的一致持久性与稳定性

  Lin LI, Min Ying TANG, Yuan Hong YV

  应用数学学报. 2003, 26(1): 149-157. https://doi.org/10.12387/C2003016

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  本文研究一个生态环境数学模型当系统存在正平衡态时,通过利用Hale-Waltman关于一致持久的定理,得到了系统的一致持久性.也证明了当caμ
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  二元双阈值时滞神经网络模型解的渐近性

  孟益民, 黄立宏, 刘开宇

  应用数学学报. 2003, 26(1): 158-175. https://doi.org/10.12387/C2003017

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  本文研究一类具时滞和非连续型信号函数的双阈值二元神经网络模型解的渐近性.在一定的初始函数空间内,对信号函数阈值的一些不同取值范围,证明了其解的收敛性,且明确给出了各平衡点的收敛域.
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  平面负位势相关的Schrdinger方程的非负广义解

  邱曙熙

  应用数学学报. 2003, 26(1): 176-180. https://doi.org/10.12387/C2003018

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  设β是复平面上圆盘 内的一个零容紧致集.考虑 上的定常Schrodinger方程(-△+μ)u=0,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度,将方程在广义函数意义下的在 ,上取极限值0的非负连续解族记为μH+.对Ωαβ的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH+→μH+的线性算子\pi^ζ,引入Martin函数K^ζ,证明了_uH^+=H_β\oplusP_α.
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  几何分布的一类贝叶斯停止判决法则

  魏立力, 张文修

  应用数学学报. 2003, 26(1): 181-185. https://doi.org/10.12387/C2003019

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  1 引言 以节约样本为目的序贯方法在数理统计中占有重要地位.从实际工作的角度出发,人们往往更强调时间的价值,希望当有足够的证据做出推断时应尽早停止试验,这样就提出了时间序贯计划.近年来,时间序贯方法得到了迅速发展(见[1—6]).
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  高阶线性泛函方程的振动性

  张孝理, 罗治国

  应用数学学报. 2003, 26(1): 186-189. https://doi.org/10.12387/C2003020

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  1 引言考虑高阶线性泛函方程其中 是给定的函数,x是未知实值函数.