应用数学学报

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应用数学学报第25卷2002

应用数学学报. 2002, 25(4): 0-0. https://doi.org/10.12387/C2002070

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目次第1期有限域上随机变量联合分布及二阶矩的分解与应用……………………………….金晨辉,李保红(1)超尺

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ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Vol.25 2002 CONTENTS

应用数学学报. 2002, 25(4): 0-0. https://doi.org/10.12387/C2002072

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No.1Decompositions of the Joint Distributions and of the Second Moments for Random Variables over Fi

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ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English series) 2002年第18卷第4期摘要

应用数学学报. 2002, 25(4): 0-0. https://doi.org/10.12387/C2002071

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CONVERGENCE OF A STOCHASTIC METHOD FOR THE MODELING OFPOLYMERIC FLUIDS——Weinan E,Tie-jun Li,Ping—

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门限自回归模型条件异方差的Kolmogorov-smirnov检验

陈敏

应用数学学报. 2002, 25(4): 577-590. https://doi.org/10.12387/C2002073

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门限自回归模型被广泛地用于许多领域.当建立或使用这类模型时,一个重要问题是需要知道是否存在条件异方差.在本文中,我们对这个问题提出一个非参数检验.检验的大样本理论被给出.我们还通过数值模拟研究了检验方法的有限样本性质.结果表示检验有好的功效.经验百分位点还被给出.

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半参数回归模型中随机加权M估计的强逼近

薛留根

应用数学学报. 2002, 25(4): 591-603. https://doi.org/10.12387/C2002074

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用随机加权法给出了半参数回归模型中参数的随机加权M估计,在一般的条件下证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量误差的分布的强有效性,并给出了M估计的最优强收敛速度.

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描述地球物理流动的磁流体型发展方程定常解的L~r指数稳定性

赵春山, 李开泰

应用数学学报. 2002, 25(4): 604-616. https://doi.org/10.12387/C2002075

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本文证明了R~n(n=2,3)中有界区域上描述地球物理流动的磁流体型发展方程的定常解的存在唯一性.在外力满足适当的条件下,证明了任何非定常的L~r(r≥2)有界解当t→∞时按指数次幂趋于定常解.

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关于抑制物对肿瘤生长直接效果模型的数学分析

崔尚斌, 艾军

应用数学学报. 2002, 25(4): 617-625. https://doi.org/10.12387/C2002076

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本文研究一个用于描述抑制物对肿瘤生长直接作用效果的数学模型,该模型是对Byrne和chaplain相应模型的一个改进.我们分别在c_1=c_2=0和c_1>0,c_2>o但很小两种情况下研究了该模型解的存在性和解在t→∞时的渐近状况,证明了未血管化的肿瘤在某些情况下趋于消失,而在另一些情况下趋于消失, 而在另一些情况下趋于一个休眠态, 且抑制物总能减小肿瘤的半径.

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时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题

李健全, 陈任昭

应用数学学报. 2002, 25(4): 626-641. https://doi.org/10.12387/C2002077

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本文讨论了一类时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优生育率控制的存在性,给出了控制为最优的必要条件及其最优性组.本结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供物理论基础.

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一类高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡

高仕安

应用数学学报. 2002, 25(4): 642-649. https://doi.org/10.12387/C2002078

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本文对一类超越型高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡证明了:设B(ξ)=g1(1/ξ)+g2(ξ),其中g1(t)和g2(t)是整函数,以及g1(t)(或gz(t))是超越的且级小于1/2.令A(z)=B(e~z).(i)如果方程ω~(k)+A(z)ω=0(k≥3)有解f(z)=0满足log~+N(r,手1/f)=O(r),则,f(z)和f(z+2πi)线性相关.(ii)如果B(ξ)在$\ssize \xi=\infty$ (或相应地在$\ssize \xi=0$)有一$\ssize p$阶极点, $\ssize p$不被$\ssize k$整除, 则前方程的任一解$\ssize f (z)\not\eq 0$的零点收敛指数都是无穷, 且更强的结论 $\ssize \log^+ N (r, \frac1f)\ne o\,(r)$成立.

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具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性

王侃民, 周军, 黄艾香

应用数学学报. 2002, 25(4): 650-659. https://doi.org/10.12387/C2002079

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本文讨论一类一阶具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性,建立了此类方程一切解振动的几族充分条件.将其结论用于具有正系数中立型时滞微分方程及具有正负系数中立型时滞微分方程,改进了[1-8]的相应定理.

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偏微分方程△~2u-s△u+k~2u=0边值问题的MRM边界变分方程

李炳杰, 王国正

应用数学学报. 2002, 25(4): 660-665. https://doi.org/10.12387/C2002080

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导出边值问题的定解问题,MRM边界变分方程,全平面解的表达式.从中可以看出,MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核,并且自动消除了原第一、二MRM边界积分方程中出现的强奇异积分核.问题解的表达式后并不加任何多项式,因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项,这给边界元数值求解过程带来极大的方便. 数值分析结果表明该方法具有明显优势.

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二阶混合型泛函微分方程边值问题解的存在性

盖明久, 时宝, 张德存

应用数学学报. 2002, 25(4): 666-673. https://doi.org/10.12387/C2002081

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本文利用迭合度方法讨论二阶混合型泛函微分方程:的边值问题(BVP),得到这个边值问题解的存在性的一个充分条件.

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带非齐次边界条件的奇异边值问题的正解

程建纲

应用数学学报. 2002, 25(4): 674-680. https://doi.org/10.12387/C2002082

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本文讨论奇异边值问题的正解存在性,其中q(t),(t,y)≥0并且q可能在t=0附近,f可能在y=0附近具有奇异性.

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关于离散Karamata不等式及其应用

杨定华

应用数学学报. 2002, 25(4): 681-685. https://doi.org/10.12387/C2002083

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本文获得了著名Karamata不等式的离散形式,利用这个结果推广了Newton不等式,应用推广的Newton不等式将张景中和杨路在[1]所得的几何不等式加以推广.

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关于非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性

杨卫国, 刘文

应用数学学报. 2002, 25(4): 686-693. https://doi.org/10.12387/C2002084

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本文研究非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性.首先我们得到关于此种信源m+1元函数的一类强极限定理.作为推论,得到关于任意非齐次m阶马氏信源状态和熵密度的几个极限定理,最后得到一类非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性.

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Q-过程的μ-不变分布

林祥, 张汉君, 侯振挺

应用数学学报. 2002, 25(4): 694-703. https://doi.org/10.12387/C2002085

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设E为一可数集,为E×E上的矩阵,满足是一严格正的概率分布,满足问何时存在Q-过程使得m是它的μ-不变分布?本文对为全稳定和单瞬时情形,完整地解决了该问题.

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一类具有无穷多个周期解的二阶偏微分方程

李全国, 赵怡

应用数学学报. 2002, 25(4): 704-712. https://doi.org/10.12387/C2002086

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本文首先给出了一类具有无穷多个周期解的无阻尼二阶线性偏微分方程所描述的系统.同时讨论了一类无阻尼非线性二阶偏微分方程存在多个周期解的情况.最后给出了一个判断有阻尼二阶偏微分系统存在周期解的方法.

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周期生态系统的渐近性态

陈伯山, 廖晓昕

应用数学学报. 2002, 25(4): 713-722. https://doi.org/10.12387/C2002087

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解关于初值的混合单调性是生态系统本身具有的特性,本文通过对一般周期生态系统所定义的混合单调算子的不动点性态的研究,得到正周期解的存在唯一性及其吸引性的一般性结论.该结论包含了许多已知的结果.

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移动平均线的最佳参数组合

王兆军, 郝刚, 曾渊沧

应用数学学报. 2002, 25(4): 723-737. https://doi.org/10.12387/C2002088

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本文首先简化了[1]的偏差计算公式,并利用此公式给出了某些新的均匀设计表及某些非平衡均匀设计表。其次,提出了广义的均匀设计抽样,最后把随机化均匀设计与广义的均匀设计抽样应用于移动平均线,得到了它的最佳参数组合并得到了改进后移动平均线的最佳参数组合.

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NA列加权乘积和的完全收敛性

成凤旸, 王岳宝, 严继高, 蔡新中

应用数学学报. 2002, 25(4): 738-745. https://doi.org/10.12387/C2002089

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本文讨论了NA列的几类加权部分和及加权乘积和的完全收敛性,其中部分结果要优于iid列的已知结论

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P‖C_(min)随机算法研究

谈之奕, 何勇

应用数学学报. 2002, 25(4): 746-751. https://doi.org/10.12387/C2002090

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本文研究了的随机算法及其最坏情况界.我们给出了在线排序问题新的随机上界,并给出了的最好随机算法,其最坏情况界为2/3.对已知工件加工时间递减半在线模型,我们给出了一最坏情况界为6/7的随机算法并证明了它为最好的.

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带有单侧共振的Duffing方程解的存在性

董玉君

应用数学学报. 2002, 25(4): 752-753. https://doi.org/10.12387/C2002091

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对于α,β∈L(0,1),如果α(t)≤β(t)对a.e.t∈(0,1)成立,则记α≤β;如果α≤β,而且α(t)<β(t)在(0,1)的一个正测度集上成立,则记α<β.任意x∈C~1(0,1)记x满足下述的(2)式,KerL_p=.

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广义多孔介质方程解的渐进性质

王子亭, 李维国

应用数学学报. 2002, 25(4): 754-756. https://doi.org/10.12387/C2002092

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1 引言设Ω是R～N(N≥1)上的弧连通的有界区域, Q=Ω×R~+,△为N维Laplace算子,广义多孔介质方程为在Ω内,(1.1) 在Γ=Ω×R~+(1.2) 在Ω内.

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平面线性Hamilton系统的三次扰动

丰建文, 曾宪武

应用数学学报. 2002, 25(4): 757-759. https://doi.org/10.12387/C2002093

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本文我们考虑与Kukles系统相关的弱问题,即讨论如下形式的平面线性Hamilton系统的三次扰动系统.

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2002年, 第25卷, 第4期　刊出日期：2002-04-25

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