应用数学学报

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ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series) 2002年第18卷第2期摘要

应用数学学报. 2002, 25(2): 0-0. https://doi.org/10.12387/C2002025

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NONUNIFORM　APPROACH　TO　TERMINAL　VELOCITY　FOR　SINGLE　MODERAYLEIGH-TAYLOR INSTABILITY——Howel Tong Ireflect upon the development of nonlinear time series analysis since 1990 by focusing on five　major

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具有阶段结构的SI传染病模型

原存德, 胡宝安

应用数学学报. 2002, 25(2): 193-203. https://doi.org/10.12387/C2002026

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本文对一类具有两个阶段结构的SI传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值.

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左删失右截断数据的分位数的固定宽度序贯置信区间估计

周勇, 吴国富

应用数学学报. 2002, 25(2): 204-215. https://doi.org/10.12387/C2002027

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基于左截断右删失数据下的乘积限估计构造了分位数固定宽度序贯置信区间及其估计,研究了序贯置信区间估计的渐近性质.作为副产品,获得了分位数估计近邻点的Bahadur表示定理.这个表示定理是推导分位数固定宽度序贯置信区间估计渐近性质的重要基础.同时,在文中,进行了一些计算机模拟试验，证明了左截断右删失数据下分位数估计的序贯方伽师有效的个精确的.

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一类非自治非线性时滞微分方程的全局吸引性

WEI FENG, Yong Rui DUAN, Yan Ju RANG

应用数学学报. 2002, 25(2): 216-222. https://doi.org/10.12387/C2002028

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本文研究了非自治非线性时滞微分方程x＇（t）=r（t）（1+x（t））f（xt）,t≥0,得到其零解全局吸引的一个充分条件,推广了[1]的方法.把结果应用于几类广义时滞Lo-gistic方程,或得到了一些新的结果,或改进了一些已知结果.

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带机器准备时间的平行机ordinal排序及近似算法

谈之奕, 何勇

应用数学学报. 2002, 25(2): 223-229. https://doi.org/10.12387/C2002029

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本文研究带机器准备时间的$\ssize m$台平行机ordinal在线排序问题．讨论了在极小化最大机器完工时间和极小化最大工件完工时间两种目标下的不同下界和相应的在线近似算法．对第一个目标, 我们得到了$\ssize 3/2$的下界和最坏情况界为$\ssize 2-1/m$的近似算法．对第二个目标, 我们得到了最坏情况界为$\ssize m$的最好近似算法．我们还对一些特殊情况进行了分析.

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三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题Crank-Nicolson差分-流线扩散有限元法及其数值分析

张争茹, 羊丹平

应用数学学报. 2002, 25(2): 230-243. https://doi.org/10.12387/C2002030

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本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法. 针对数学模型中各方程不同的特点, 分别提出不同的有限元格式. 特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点, 使用Crank-Nicolson 差分-流线扩散计算格式, 提高了数值解的稳定性. 得到的$\ssize L^2$误差估计关于空间剖分步长是拟最优的, 关于时间步长具有二阶精度.

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Z/(2~e)上本原最高权位序列的随机性质

朱凤翔, 戚文峰

应用数学学报. 2002, 25(2): 244-253. https://doi.org/10.12387/C2002031

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本文研究环Z/（2e）上本原序列最高权位的0,1分布,证明了当e≥16,次数n≥20时,本原序列a的最高权位序列a_（e-1）在一个周期中0（或1）所占的比例λ（a_（e-1））满足45.2306％<λ（a_（e-1））<54.7694％.

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竞争失效产品加速寿命试验的统计分析

王炳兴

应用数学学报. 2002, 25(2): 254-262. https://doi.org/10.12387/C2002032

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本文讨论了指数分布场合竞争失效产品恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验的参数估计。对常用的最大似然估计作了改进,并用大样本结果和模拟比较说明了改进的有效性.

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求解Hamilton-Jacobi方程的有限元方法

李祥贵, 陈光南, 蔚喜军

应用数学学报. 2002, 25(2): 263-271. https://doi.org/10.12387/C2002033

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本文将 Galerkin 二次有限元应用于 Hamilton-Jacobi方程,得到了求解 Hamilton-Jacobi方程的数值格式.这些格式是TVD型的,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于Hamilton-Jacobi方程的粘性解.数值结果表明这类格式具有较高的分辨导数间断的能力.

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具反馈控制的LOGISTIC增长模型

廖六生, 庾建设, 王林

应用数学学报. 2002, 25(2): 272-277. https://doi.org/10.12387/C2002034

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讨论具反馈控制的LogistiC增长模型其中μ表示反馈控制变量,k,r,τ,a,b,c,为正常数,获得了（＊）的正平衡点的全局渐近稳定性,改进了已有结果,证明了[1]中的猜想在更弱的条件下为真.

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两类循环分块矩阵及其有关算法

何承源, 黄廷祝

应用数学学报. 2002, 25(2): 279-288. https://doi.org/10.12387/C2002035

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本文利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法.

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首达渗流中关于lim{(N_(on))/n}(n→∞)的一个结果

张饴慈

应用数学学报. 2002, 25(2): 289-294. https://doi.org/10.12387/C2002036

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在二维首达渗流中,设边上通过时间的分布为F（x）,首达时a_（on）的轨道（route）的最短长度为N_（on）,人们猜测存在.本文对F（0）<1/2的情形,就一类特殊的分布证明此猜想成立.

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奇点量公式的机器推导与一类三次系统的前10个鞍点量

刘一戎, 陈海波

应用数学学报. 2002, 25(2): 295-302. https://doi.org/10.12387/C2002037

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本文给出了计算奇点量的两个递推公式,对一类三次系统用计算机推导出原点的前10个鞍点量,得到系统原点邻域存在正则积分的充分必要条件.

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Stancu-Kantorovich算子在Ba空间的逼近

伍火熊, 朱利芝

应用数学学报. 2002, 25(2): 303-311. https://doi.org/10.12387/C2002038

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讨论Stancu-Kantorovich算子在Ba空间中的逼近阶与饱和性质,得到了逼近阶的一种估计与饱和性定理.

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非平衡状态下半导体方程解在H~1中的收敛

许立炜

应用数学学报. 2002, 25(2): 314-317. https://doi.org/10.12387/C2002039

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本文研究具有Dirichlet边界条件的稳态半导体模型,在净复合率R≠0时,对N维半导体方程,论证了奇异摄动问题的解在H1中弱收敛于退化问题的解;对一维半导体模型,进一步证明了解在H1中强收敛.

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关于Schur补应用的一点注记

史及民

应用数学学报. 2002, 25(2): 318-321. https://doi.org/10.12387/C2002040

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本文以Schur补的秩可加性为基础,研究任二矩阵的秩之间的关系,讨论了其具有重要意义的若干用例.

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一类变系数超双曲型方程的中量定理及其应用

Xio Jun TONG, Deng Ke CHEN, Mian Yu CHEN

应用数学学报. 2002, 25(2): 322-338. https://doi.org/10.12387/C2002041

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对超双曲型方程的正确提法还知之不多, 著名的Asgeirsson中量定理使得一些定解问题得以解决, 而且它可以用来证明超双曲型方程解的拓展性. 因此对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义. 目前对变数超双曲型方程解的中量性质的研究未取得明确结论. 本文针对一类变系数超双曲型方程引入了一种广义中量, 利用Green公式, 导出了广义中量满足一种广义E-P-D方程, 证明了该广义E-P-D方程解的存在性和所具有的正则性,从而对于一类变系数的超双曲型方程, 得到了解的中量定理. 利用该中量定理,得到了(模)超双曲型方程Cauchy问题的解和超双曲型方程解拓展性及其应用.

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一类半线性抛物方程组的爆破临界指标

戴求亿

应用数学学报. 2002, 25(2): 339-346. https://doi.org/10.12387/C2002042

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本文考察一类半线性抛物方程组的Cauchy问题,计算出了该问题的爆破临界指标.

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亚热带高原湖泊水质方程一类自由初边值问题

戴正德, 屈超纯, 王蕾, 马生伟, 闫自中

应用数学学报. 2002, 25(2): 347-360. https://doi.org/10.12387/C2002043

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亚热带高原湖泊除了有来自工业、农业, 生活污水及落尘的外部污染, 还有来自湖泊藻类水生生物循环及底泥的污染物释放内污染源污染. 因此, 由于进出水量不均衡性导致湖水边界的自由变动. 本文首先运用微元分析法导出在外源和内源双重污染下湖泊水质模型, 然后对一类自由初边值问题通过对非柱形边界条件的齐次约化, 运用变分型算子的向量扩张和拟单调方法获得解的存在性、唯一性.

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有交易费的未定权益无套利定价区间

许世蒙, 张玉忠

应用数学学报. 2002, 25(2): 361-365. https://doi.org/10.12387/C2002044

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本文首先给出了有交易费资产模型下套利机会的定义,利用辅助鞅和资产折算函数等方法,讨论了该模型下未定权益无套利定价问题,得到的结果是有交易费的未定权益无套利定价区间.

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非线性泛函微分方程解的性态

Ming Shu PENG, Wei Gao Ge, Wei WANG

应用数学学报. 2002, 25(2): 366-371. https://doi.org/10.12387/C2002045

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本文给出了一类非线性泛函微分方程解的性态的若干充要条件,推广了[1]的某些结论.

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时间序列价格模型及其应用

耿显民

应用数学学报. 2002, 25(2): 372-377. https://doi.org/10.12387/C2002046

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1 预备知识设A=（aij）m×m表示m个行业的投入产出消耗系数矩阵;P（0）=（p1（0）,p2（0）,…pm（0））是基年的初始价格向量;pj（0）（j=1,2,…,m）是基年的第j个行业的产出价格.

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一类非线性蜕化方程的整体吸引子和维度估计

刘俊

应用数学学报. 2002, 25(2): 378-380. https://doi.org/10.12387/C2002047

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1 引言与预备知识非线性发展方程解的整体存在性及渐近性态研究几乎都集中在“类型不变”的非线性发展方程上,对物理、化学中的反应扩散问题,当反应区域内某些低维流形出现异常,导致平衡态局部出现时,就出现了蜕化的非线性发展方程.

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关于一类自映射轨道的研究

金渝光

应用数学学报. 2002, 25(2): 381-382. https://doi.org/10.12387/C2002048

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1 概念及已有结果设X为拓扑空间,f∈C0（X,X）,f0表示恒等映射,对任意自然数n,定义fn=fοfn-1. 称O（x,f）={fn（x）│n=0,1,2,… ;x∈X}为x的f轨道. 关于周期点、周期点集、周期、周期轨道,Sarkovskii序如通常定义,可参见[1].

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2002年, 第25卷, 第2期　刊出日期：2002-02-25

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