2002年, 第25卷, 第1期　刊出日期：2002-01-25

  

• 全选
  |

论文
• Select
  ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series)

  应用数学学报. 2002, 25(1): 0-0. https://doi.org/10.12387/C2002001

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  NONUNIFORM APPROACH TO TERMINAL VELOCITY FOR SINGLE MODERAYLEIGH-TAYLOR INSTABILITY - JAMES GLIMM, X
• Select
  有限域上随机变量联合分布及二阶矩的分解与应用

  金晨辉, 李保红

  应用数学学报. 2002, 25(1): 1-7. https://doi.org/10.12387/C2002002

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出了有限域上随机变量联合概率和二阶矩的分解公式，给出了有限域上随机变量相互独立的谱刻划，应用上述结果，建立了在进行频次分析时，对有限域上随机向量构造的Χ平方统计量与该随机向量坐标函数的非零线性组合的Χ平方统计量之间的内在联系，给出了有限域上相关免疫函数谱特征的新证明，建立了有限域上多输出函数的差分分布与其广义Chrestenson循环谱之间的内在联系，建立了多输出函数的平衡性其差分分布之间的内在联系。
• Select
  超尺寸物品装箱问题及其算法

  邢文训, 陈锋

  应用数学学报. 2002, 25(1): 8-14. https://doi.org/10.12387/C2002003

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文探讨一类新的装箱问题—超尺寸物品装箱问题．针对实际解决该问题的两步法，我们提出了一个评价效率更高的目标函数，证明了在此目标函数下两步法的渐近最坏比不小于２，并给出了渐近最坏比与拆分次数的关系．最后本文提出了一种不同于两步法的新的在线算法ＭＡ，证明了在新目标函数下其渐近最坏比不超过7/4。
• Select
  非等腰梯形映射族MSS序列的唯一性

  张荣, 王理

  应用数学学报. 2002, 25(1): 15-21. https://doi.org/10.12387/C2002004

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究非等腰梯形映射族ＭＳＳ序列的唯一性问题．我们证明在0 < e_1, e_2 < {(1 + (513)~(1/2))~(2/3) + (1 + (513)~(1/2))~(1/3)-8}/3(1 + (513)~(1/2))~(1/3) ≈ 0.36109 …, （约为０．３６１１０３…）时，对非等腰梯形映射族，给定一个ＭＳＳ序列Ａ，存在唯一的 ，使I~λf_(e_1, e_2~(λ)) = A.
• Select
  用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解

  盛宝怀, 刘三阳

  应用数学学报. 2002, 25(1): 22-27. https://doi.org/10.12387/C2002005

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在锥偏序Ｂａｎａｃｈ空间中引入了一类关于集值映射的广义梯度，借助锥分离定理证明了广义梯度的存在性，由此而给出集值向量优化Ｂｅｎｓｏｎ真有效解的特征．
• Select
  无向de-Bruijn图的超级边连通性和限制性边连通度

  吕长虹, 张克民

  应用数学学报. 2002, 25(1): 29-35. https://doi.org/10.12387/C2002006

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  super-λ和限制性边连通度是两个比边连通度更能刻画网络可行性的参数。本文证明了无向无向de-Bruijn图UB（d,n)是super-λ（d≥2,n≥2)。对n≥4，我们证明了UB（2,n)的限制性边连通度为4；UB（2，3）的限制性边连通度是3。对d≥3我们指出UB(d,n)(n≥3)的限制性连连通度λ’，满足2d-2λ’≤4d-4.
• Select
  半导体物理中的一个两点边值问题

  史永东

  应用数学学报. 2002, 25(1): 36-42. https://doi.org/10.12387/C2002007

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了在半导体流的区域提纯过程中提出的两点边值问题解的存在性，我们用上、下解方法和Sshauder不动点定理证明了如果Q=2A^3Re，其中A是表面速率，Re是Reynolds数，则当0≤Q≤12.68时，该问题有解。对[1]的结果（0≤Q<8.51时，此问题的解存在）进行了重要的改进。
• Select
  各阶欺骗概率相等的最优认证码

  胡磊, 裴定一

  应用数学学报. 2002, 25(1): 43-48. https://doi.org/10.12387/C2002008

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究各阶欺骗概率相等的、一般阶的最优认证码的构造．利用有限域上高次抛物线、Ｍ－序列和线性校验办法分别构造了一类保密最优认证码和两类Ｃａｒｔｅｓｉａｎ最优认证码．
• Select
  非正则位置参数模型中的拟极大似然估计

  宋卫星

  应用数学学报. 2002, 25(1): 49-57. https://doi.org/10.12387/C2002009

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  当分布密度的形式未知时，参数的极大似然估计没有明确的解析表达式，也不能通过设计算法由计算机运算得到。本文我们将从该分布中抽取的样本当作是来自另一个形式已知的分布密度的样本，该已知分布密度的选取依赖于未知的分布密度，但是具有与未知分布相似的边界性质。基于这两个分布族，我们提出了拟极大似然估计的概念，同时，对这种拟极大似然估计的渐近性质进行了讨论。结果表明拟极大拟然估计与极大似然估计有关相同的渐近性质，并且由于拟极大似然估计的获得不依赖于未知分布密度的形式，只与一已知的分布密度有关，使得通过计算机可以实现对其的求解。
• Select
  成分数据的几个估计

  章栋恩

  应用数学学报. 2002, 25(1): 58-66. https://doi.org/10.12387/C2002010

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文用ＳＵＲＥ模型导出了成分数据的均值和协差阵的估计．特别地，在成分数据服从Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ分布Ｄ（ａ１，…，ａｄ＋ｌ）时，构造了参数 的二次估计及ａ１，…ａｄ＋１的三次估计，求出了这些估计的渐近分布．
• Select
  模糊时间数列的分析与预测:以台湾地区加权股价指数为例

  吴柏林, 林玉钧

  应用数学学报. 2002, 25(1): 67-76. https://doi.org/10.12387/C2002011

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  随着我国经济快速成长，衍生性金融商品的投资分析，已成为国内财务数学研究热门课题。以股票市场而言，人们总希望比别人早一步掌握行情的脉动，以获取最高的报酬率，然而，影响股市加权股价指数波动的因素众多，要如何进行趋势分析与预测，是很多学者相当感兴趣与研究的主题。本文考虑以模糊统计方法，作模糊时间数列的趋势分析与预测。其望应用模糊统计分析方法比传统的时间数列分析方法能得到更合理的解释，且预测结果可以提供决策者更多的信息，做出正确的决策。最后以台湾地区加权股票指数为例，做一实证上的详细探讨。
• Select
  NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛性

  Ding Cheng WANG, Chun SU, Jin Song LENG

  应用数学学报. 2002, 25(1): 77-87. https://doi.org/10.12387/C2002012

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文从随机变量序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的一个系数指标函数自身性质出发，讨论了广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的强稳定性，避免了控制函数的引入， 进一步还得到了更一般的ＮＡ序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的几乎处处收敛的条件，并将前人的若干结论包含为特例．
• Select
  最优带仲裁认证码

  裴定一, 李育强

  应用数学学报. 2002, 25(1): 88-100. https://doi.org/10.12387/C2002013

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究带仲裁认证码（亦称Ａ２－码）．一个Ａ２－码，当它的欺骗攻击成功概率达 到信息论下界且密钥长度也达到最小时称为是最优的．本文给出最优Ａ２－码的组合结构的 特征，从而将构造最优Ａ２－码的问题归结为构造相应的一类组合设计的问题．
• Select
  主变量筛选方法

  胡庆军, 吴翊

  应用数学学报. 2002, 25(1): 101-107. https://doi.org/10.12387/C2002014

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文利用矩阵的扫描运算，提出一种对高维随机向量 Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｐ）’进行降维处理的实用方法—主变量筛选方法，给出了该方法的理论依据、直观解释、算法及数值例子．该方法是不同于主成分分析法的一种降维方法．特别，当变量Ｘ多重相关性突出时，本文方法效果显著。
• Select
  数值函数关于集值测度的积分的极限定理

  吴伟志, 张文修

  应用数学学报. 2002, 25(1): 108-112. https://doi.org/10.12387/C2002015

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出了实值函数关于集值测度的积分序列的极限定理．
• Select
  美式期权定价问题的数值方法

  张铁

  应用数学学报. 2002, 25(1): 113-122. https://doi.org/10.12387/C2002016

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究美式股票看跌期权定价问题的数值方法．通过将问题转化为等价的变分不等式方程，分别建立了半离散和全离散有限元逼近格式，并给出了有限元解的收敛性和稳定性分析．数值实验表明本文算法是一个高效和收敛的算法．
• Select
  一类整函数系数线性微分方程解的增长级和零点

  曹春雷, 陈宗煊

  应用数学学报. 2002, 25(1): 123-131. https://doi.org/10.12387/C2002017

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在本文中假设微分方程的系数为有限级整函数且满足：对于每个不恒等于零的系数Ａｊ（ｊ为整数且 ），其零点收敛指数小于其增长级，且当 的增长级等于 Ａｉ与 Ａｊ增长级的最大值，以及自由项Ｆ为有限级整函数．我们研究了线性微分方程 f^(k)+A_(k-1)f^(k-1)+……+A_of=F,k>=2 解的增长级和零点收敛指数，得到在一定条件下，方程解的增长级及零点收敛指数的精确估计。
• Select
  凝血动力系统中周期解的存在性

  唐云, 王红, 孟大志

  应用数学学报. 2002, 25(1): 132-140. https://doi.org/10.12387/C2002018

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文对于凝血系统中蛋白Ｃ抑制作用的数学模型进行动力学分析，应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面及Ｂｒｏｕｗｅｒ 不动点定理等工具严格的证明了这一高维动力系统存在周期解．
• Select
  多元测量误差模型的稳健GM-估计量

  马江洪, 张文修

  应用数学学报. 2002, 25(1): 141-153. https://doi.org/10.12387/C2002019

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  由于ＥＶ（Ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－Ｖａｒｉａｂｌｅｓ）模型（也称测量误差模型）的最大似然估计由正交回归给出，而正交回归对污染数据是敏感的，所以，需要采用稳健的统计方法来估计模型参数 本文在多元ＥＶ模型中引入稳健ＧＭ－估计量，把一元正态ＥＶ模型的若干结果推广到多元情形，所得的稳健性结果不仅更具一般性，而且还修正了文献中对一元情形给出的一个错误结果。
• Select
  B值随机变量序列的局部收敛定理

  万成高

  应用数学学报. 2002, 25(1): 154-159. https://doi.org/10.12387/C2002020

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文的目的是研究Ｂ值随机变量序列的局部收敛定理．作为推论，得到了一类Ｂ值鞅差序列的极限定理和若干经典的独立随机变量序列的极限定理．
• Select
  环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火

  刘勇, 龚光鲁, 钱敏平

  应用数学学报. 2002, 25(1): 160-166. https://doi.org/10.12387/C2002021

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文证明了环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火过程：ｄＸｔ＝－ＶＵ（Ｘｔ）ｄｔ＋ 依概率收敛到势函数的全局极小集附近．
• Select
  父代种群参与竞争遗传算法几乎必然收敛

  徐宗本, 聂赞坎, 张文修

  应用数学学报. 2002, 25(1): 167-175. https://doi.org/10.12387/C2002022

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  熟知，标准遗传算法如不采用“杰出者记录策略”则必不收敛．本文发现：允许父 代种群参与竞争是标准遗传算法几乎必然收敛的充要条件．特别地，我们运用鞅收敛定理 证明：允许父代种群参与竞争型遗传算法能以概率１确保在有限步内达到全局最优解，且 收敛与种群规模无关．所获结果对该遗传算法的应用奠定了可靠基础。
• Select
  证券组合选择的有效子集

  史树中, 杨杰

  应用数学学报. 2002, 25(1): 176-186. https://doi.org/10.12387/C2002023

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文引进证券组合选择的有效子集概念． 有效子集可取代原有的基本证券集来生成Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ有效组合前沿．本文给出一个证券集的子集是全集的有效子集的充要条件．在理论上，这是一条新的ｋ－基金分离定理；在实际应用上，这有可能用来减少计算有效组合前沿的计算量．
• Select
  强对称的自正交对角拉丁方

  杜北樑, 曹海涛

  应用数学学报. 2002, 25(1): 187-189. https://doi.org/10.12387/C2002024

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  1 引言 一个ｎ阶拉丁方是含ｎ个相异元素的集合Ｎ上的一个ｎ阶方阵，其每一行和每一列都是Ｎ的一个置换．