1999年, 第22卷, 第3期　刊出日期：1999-03-15

  

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  二步幂零李群上—类左不变微分算子亚椭圆的充要条件

  郑驻军, 段一士

  应用数学学报. 1999, 22(3): 321-326. https://doi.org/10.12387/C1999056

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  本文我们用幂零李群表示的方法，给出了二步幂零李群上一类左不变微分算子是亚椭圆的充要条件．
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  几何序列与拟广义几何序列的互相关函数

  孙伟, 杨义先

  应用数学学报. 1999, 22(3): 327-336. https://doi.org/10.12387/C1999057

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  本文构造了一类与几何序列的互相关特性非常好的新序列一拟广义几何序列．
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  一种改进的无约束非光滑优化问题的信赖域算法

  Guo Sha LIU, An Xin WANG, Long Zhen LI

  应用数学学报. 1999, 22(3): 337-342. https://doi.org/10.12387/C1999058

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  本文提出了一种新的求解无约束非光滑优化问题的信赖域算法，并证明了该算法的选代点列的任何聚点都是原问题的稳定点．
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  单向分类随机效应模型的异常值检测

  石磊, 向黎明

  应用数学学报. 1999, 22(3): 343-352. https://doi.org/10.12387/C1999059

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  研究平衡的单向分类随机效应模型中单个异常值的检验问题.在随机效应的异常均值滑动模型下,导出异常值的检验统计量及其精确分布,并证明了该检验的一致最优无偏性.另外,对于误差变量的异常均值滑动模型,提出了一个近似的检验过程,并运用随机模拟给出该检验的临界值表.最后,对一组模拟数据进行说明.
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  广义Lienard系统的同宿轨族的存在性

  杨启贵

  应用数学学报. 1999, 22(3): 353-361. https://doi.org/10.12387/C1999060

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  本文研究广义Lienard系统〖AKx·〗=h(y)－F(x),〖AKy·〗=－g(x)解的一些定性性质，证明了（E）至多存在一个最大椭圆扇形，并获得系统（E）的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件．
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  强相依高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布

  彭作祥

  应用数学学报. 1999, 22(3): 362-367. https://doi.org/10.12387/C1999061

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  {X_n}为标准化平稳高斯序列, ρ_n=EX_1X_(n+1).N_n为X_1,X_2,…,X_n对水平u_n=〖SX(〗x〖〗a_n〖SX)〗+b_n的超过数形成的点过程,M~((k))_n为X_1,X_2,…,X_n的第k个最大值, S_n=∑〖DD(;M〗n〖〗i=1〖DD)〗X_i·ρ_nlogn→r∈(0,∞)时,得到N_n与S_n、M~((k))_n与S_n的联合渐近分布.
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  带对流项的渗流型方程的隐格式

  朱少红, 袁光伟, 沈隆钧

  应用数学学报. 1999, 22(3): 368-375. https://doi.org/10.12387/C1999062

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  用离散泛函分析方法证明了带对流项的渗流型方程的隐格式差分解的收敛性,同时得到微分方程弱解的存在性.
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  度量方程应用于Krause定理的推广

  武清

  应用数学学报. 1999, 22(3): 376-382. https://doi.org/10.12387/C1999063

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  用距离几何的方法证明了主要定理:对曲率为K的n维常曲率空间,其内任意n+1个n－1维球S_i(i=1,2,…,n+1),它们中的任一个都与其它球不交,则与S_i交角为β_i(i=1,2,…,n+1)的n－1维球一般有2~(n+1)个.当n为偶数时,它们的测地线曲率之交错和为零;当n为奇数时,此结论不成立.该定理包括非欧情形,而当n=2,β_i=1(i=1,2,…,n+1)时,就是Wilker J B(1982)文中所证明的Krause定理.
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  二阶非线性中立型时滞差分方程的正解

  关新平, 杨军, 俞元洪

  应用数学学报. 1999, 22(3): 383-391. https://doi.org/10.12387/C1999064

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  本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的正解，得到了最终正解的存在性判据及存在正解的必要条件，建立了一些正解不存在性定理．所得结论推广并改进了已知的一些结果.
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  关于超二次拉格朗日系统周期解的一个注记

  Cheng Yue LI, Zheng Rong LIU, Yuan Hong YU

  应用数学学报. 1999, 22(3): 392-397. https://doi.org/10.12387/C1999065

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  证明了一类超二次的自治的Lagrange系统存在非平凡的周期解，并且如果相应的位势函数还是偶函数，那么这个系统拥有无穷多个周期解．
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  含内生生育率的RCK模型

  蔡东汉

  应用数学学报. 1999, 22(3): 398-406. https://doi.org/10.12387/C1999066

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  本文在经典的Ramsey-Cass-Koopmans（RCK）经济增长模型中引入内生生育率，建立了一个能刻划经济增长和人口增长相互作用的RCK模型．证明此模型在生产函数满足一定条件下存在最优增长路径和稳态解．
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  NA序列部分和的完全收敛性

  王小明

  应用数学学报. 1999, 22(3): 407-412. https://doi.org/10.12387/C1999067

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  本文讨论了非平稳NA随机变量序列部分和的完全收敛性，获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系，其结果与独立情形一致，从而证实了NA序列与独立序列有着极为类似的完全收敛性．
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  一类捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性

  李大华

  应用数学学报. 1999, 22(3): 413-421. https://doi.org/10.12387/C1999068

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  本文讨论一类捕食者-食饵系统的反应扩散方程组．运用分歧理论、隐函数定理以及渐近展开的方法，获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果．
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  三维热传导型半导体问题的特征混合元方法和分析

  刘蕴贤

  应用数学学报. 1999, 22(3): 422-432. https://doi.org/10.12387/C1999069

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  研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征混合元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题.对电子位势方程提出混合元逼近;对电子,空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Galerkin逼近.应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶L~2误差估计.
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  常用矩阵广义逆连续性的充要条件的统一形式

  陈永林

  应用数学学报. 1999, 22(3): 433-437. https://doi.org/10.12387/C1999070

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  该文给出了矩阵广义逆A~((2))_(T,S)连续性的充要条件,它是常用的许多矩阵广义逆,例如A~+,A~+_(MN),A~((d)),A_(d,w),A~((－1))_((L))等连续性的充分必要条件的统一形式.文中的结果包含且推广了关于A~+,A~((d)),A_(d,w)等连续性的充分必要条件的已知结果.
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  电力系统中的非同期合闸产生过电压控制模型研究

  计国君, 宋文忠

  应用数学学报. 1999, 22(3): 438-445. https://doi.org/10.12387/C1999071

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  该文首次建立了电力系统中非同期合闸过电压的时延控制系统的数学模型,得到了相应闭环系统的稳定性以及振动性,同时利用时延控制系统次优控制的灵敏度系数研究方法,得到了该系统的次优控制设计方法及相应的次优控制设计过程,最后结合采样数据,利用泛函微分方程的分布迭代方法进行数值计算,得到了均优于已有文献的结果.
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  高维时滞周期的Kolmogorov型系统的正周期解

  滕志东, 陈兰荪

  应用数学学报. 1999, 22(3): 446-456. https://doi.org/10.12387/C1999072

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  本文应用Banach空间中的Horn不动点定理得到了高维时滞的周期Kolmogorov型生态系统的正周期解存在性定理．作为这个定理的应用，讨论了几类时滞的周期Lotka-Volterra型系统的正周期解的存在性问题、建立了新的实用的判别准则.
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  一类新的非单调信赖域算法及其收敛性

  李正锋, 邓乃扬

  应用数学学报. 1999, 22(3): 457-405. https://doi.org/10.12387/C1999073

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  利用非单调性,邓乃扬等提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖域型算法.为了保证算法的收敛性,假定以下两个条件成立:(1)信赖域半径{Δ_k}有上界;(2)对所有k,有‖S_k‖≤〖AKc-〗‖g_k‖,其中S_k=x_(k+1)－x_k,g_k为f(t)在x_k处的梯度,〖AKc-〗>0.随后,柯小伍,韩继业从另一角度也提出了一类非单调信赖域型算法.尽管他们未利用条件(1),但仍假定条件(2)成立.该文中,提出了一类新的非单调信赖域算法,在没有假定条件(1)和(2)成立的情况下,仍得到了算法的全局收敛性及其超线性收敛性.另外,在没有假定二次模型的海色阵一致有界的条件下,证明了算法的全局收敛性,从而扩大了信赖域型方法的应用范围.
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  稳定过程象测度的一些性质

  黄立虎, 余旌胡

  应用数学学报. 1999, 22(3): 466-471. https://doi.org/10.12387/C1999074

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  设{X_t,t∈R~+}为d维α阶稳定过程,μ为R~+上正有限Borel测度.该文考虑由X产生的象测度μx的分形性质,得到了其Hausdorff上下维数,并利用维数给出了μx关于Lebesgue测度绝对连续的条件.
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  环形排列计数的一种方法

  金一庆

  应用数学学报. 1999, 22(3): 472-474. https://doi.org/10.12387/C1999075

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  人口算子根子空间的完整性

  张连平

  应用数学学报. 1999, 22(3): 475-477. https://doi.org/10.12387/C1999076

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