1999年, 第22卷, 第2期　刊出日期：1999-02-15

  

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  几何造型的有理矩阵细分方法

  骆岩林, 汪国昭

  应用数学学报. 1999, 22(2): 161-168. https://doi.org/10.12387/C1999033

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  该文提出了有理矩阵细分方法(Rational Matrix Subdivision,简记RMS),并证明了其生成曲线的优良性质,例如凸包性、几何不变性、变差缩减性等.这一方法不仅能成功而方便地生成有理Bezier、有理B-样条等CAGD中常用的有理多项式曲线、曲面,而且可生成类似分形(fractal-like)的“不规则几何形体",文中称之为拟分形.增加了自由度,扩展了表示对象的范围,一定程度上完善和推广了有关结果.
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  增长曲线模型中UMRE估计和UMRU估计的存在性

  邓起荣, 陈建宝

  应用数学学报. 1999, 22(2): 169-177. https://doi.org/10.12387/C1999034

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  对于一般的增长曲线模型,在一般的矩阵损失和二次损失下,用统一的方法分别给出了回归系数矩阵的任一指定可估函数存在一致最小风险同变(UMRE)估计(分别在仿射变换群和转移变换群下)和一致最小风险无偏(UMRU)估计的充要条件,以及所有可估函数恒存在UMRE估计和UMRU估计的充要条件,最后将结果应用于一些特殊模型.
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  空间有理三次Bezier曲线的射影变换和权系数的几何性质

  叶正麟, 孟雅琴, 彭国华

  应用数学学报. 1999, 22(2): 178-185. https://doi.org/10.12387/C1999035

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  该文讨论了空间有理三次Bezier曲线的射影变换和权系数的一系列几何性质.其权系数组构成了控制四顶点基下的权心的齐次坐标;权心是六个特殊平面的公共交点;含权心和曲线“肩点"的某四个共线点之比恒为常数3;权心可作为有理曲线所在射影坐标系的单位点;此有理曲线是对应整有理曲线在射影变换下的象,此变换把控制四面体的形心映为权心;权系数是此射影变换的特征值(差一常数因子);权系数是变换前后两曲线上对应点关于控制四顶点的重心坐标对应分量之比;此有理曲线是两个二阶锥面的交线,锥面类型由权系数组成的两个形状因子所决定.任意两条空间有理三次Bezier曲线之间有类似的结论.
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  一类R~2上奇异非线性多重调和方程的正整解

  许兴业

  应用数学学报. 1999, 22(2): 186-192. https://doi.org/10.12387/C1999036

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  以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类平面上奇异非线性多重调和方程正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质.
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  与最小度有关的图的最大亏格的下界

  黄元秋

  应用数学学报. 1999, 22(2): 193-198. https://doi.org/10.12387/C1999037

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  设G为简单图且最小度不小于3.结合G边连通性,文中分别给出了与最小度有关的G的最大亏格的下界表达式.
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  关于非奇异性判别的Gndkov定理

  黎稳, 黄廷祝

  应用数学学报. 1999, 22(2): 199-203. https://doi.org/10.12387/C1999038

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  该文主要研究矩阵的非奇异性判别,推广了Szulc(1995)和李(1998)最近在该领域所取得的主要结果.
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  非协调区域分解Lagrange乘子法的超收敛

  贾二惠

  应用数学学报. 1999, 22(2): 204-214. https://doi.org/10.12387/C1999039

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  该文讨论分析非协调区域分解Lagrange乘子法对二阶椭圆型方程Dirichlet问题的有限元超收敛现象.文中通过利用积分恒等式、适宜地引进L_2投影过渡以及高次插值后处理等技巧,经过一系列误差分析及估计,得到了高出半阶的超收敛结果,实现了非协调区域分解法与高精度算法的结合.
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  具有测度边值一类非线性方程解的存在性──概率处理

  杨春鹏

  应用数学学报. 1999, 22(2): 215-221. https://doi.org/10.12387/C1999040

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  该文利用概率方法研究了具有测度边值一类非线性方程解的存在性问题,得出了存在非负解的充要条件.
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  向量变分和向量拟变分不等式解的存在性定理及应用

  张石生, 龙祥

  应用数学学报. 1999, 22(2): 222-230. https://doi.org/10.12387/C1999041

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  该文利用纯量化方法及KKM技巧,研究向量变分和向量拟变分不等式解的存在性问题.作为应用该文还研究了向量互补问题及最优化问题解的存在性及其等价性刻划.该文结果改进和推广了已有的结果.
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  跳过程存在成功耦合的充要条件

  张绍义

  应用数学学报. 1999, 22(2): 231-235. https://doi.org/10.12387/C1999042

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  研究了一般状态跳过程的h骨架的不变σ代数、尾σ代数之间的关系,并由此证明具有正则q对的非常返跳过程存在成功耦合的充要条件是跳过程的所有有界调和函数都是常数.
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  △-匹配与边面全色数

  王维凡, 张克民

  应用数学学报. 1999, 22(2): 236-242. https://doi.org/10.12387/C1999043

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  设G为Δ(G)≥5的外平面图且χ_(ef)(G)为G的边面全色数.该文证明了:Δ(G)≤χ_(ef)(G)≤Δ(G)＋1,且χ_(ef)(G)=Δ(G)当且仅当G含有一个由内边组成且覆盖G的每一个最大度点的匹配.
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  具有非线性边界条件半线性热方程组解的爆破性质

  林支桂, 谢春红

  应用数学学报. 1999, 22(2): 243-250. https://doi.org/10.12387/C1999044

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  考虑一类半线性热方程组的解,给出了解爆破的充分必要条件,爆破速率和爆破点的位置.
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  非线性不适定问题正则解的最优收敛率

  杨宏奇, 侯宗义

  应用数学学报. 1999, 22(2): 251-255. https://doi.org/10.12387/C1999045

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  用带闭线性算子的Tikhonov正则化方法研究非线性不适定问题,得到了正则解的最优收敛率O(δ~(2/3)).
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  一类三次系统的细奇点

  韩玉良

  应用数学学报. 1999, 22(2): 256-260. https://doi.org/10.12387/C1999046

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  该文研究了具有一个高阶奇点的系统(1.2),通过在实系统中引入奇点量的概念使焦点量和鞍点量得到统一,并且计算了系统(1.2)的各阶奇点量,证明了这样的系统存在至多三阶细奇点,而且同时存在细奇点的最大个数是四.当系统有四个细奇点时,它们可能是四个一阶细奇点或四个三阶细奇点.
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  热传导-对流问题的混合有限元分析注记

  罗振东

  应用数学学报. 1999, 22(2): 261-270. https://doi.org/10.12387/C1999047

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  该文研究流体力学中的热传导-对流问题,分析其混合有限元解的存在性和误差估计,并给出一些混合有限元格式的例子.
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  Dirichlet先验的信息比

  方碧琪

  应用数学学报. 1999, 22(2): 271-277. https://doi.org/10.12387/C1999048

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  通过后验协方差期望的行列式之比研究了作为多项分布参数先验分布的Dirichlet分布的信息性质.导出了Dirichlet分布族及其两个子族内的无信息先验分布.
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  并行多分裂AOR迭代法的收敛定理

  黎稳, 雷光耀

  应用数学学报. 1999, 22(2): 278-283. https://doi.org/10.12387/C1999049

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  对解非奇异线性方程组的并行多分裂AOR方法,该文给出了该方法的收敛性定理,同时也给出了该方法的迭代矩阵的谱半径的上界估计式.
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  一类线性规划逆问题及解法

  金茂源

  应用数学学报. 1999, 22(2): 284-291. https://doi.org/10.12387/C1999050

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  该文讨论了逆LP问题的更一般的情况.这里称它为广义逆LP问题:即在知道了一部分变量和价值系数的条件下,求余下的未知的变量和价值系数,将它们合起来组成给定的LP问题的最优解.显然若知道全部价值系数就成为LP问题;若知道全部变量就成为逆LP问题.它是在根据刘家壮(1993)一文研制应用软件时提出的.文中给出了解广义逆LP问题的算法,并成功的用于“宏观经济调控系统”等应用软件的研制中,对要解决的实际问题,给出了强多项式算法.
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  (mg,mf)-图中具有特殊性质的(g,f)-因子

  孙铮, 刘桂真

  应用数学学报. 1999, 22(2): 292-298. https://doi.org/10.12387/C1999051

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  该文给出了一类带有边连通度限制的(mg,mf)-图有一个(g,f)-因子含任一给定的边且不含其它任意给定的m-1条边的一个充分必要条件,并使Liu Guizhen,Feng Haodi(1997)文中结果成为该文定理的推论.
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  可估子空间上一般生长曲线模型的比较

  喻胜华

  应用数学学报. 1999, 22(2): 299-306. https://doi.org/10.12387/C1999052

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  对于两个生长曲线模型g_1=G(X_1BZ_1,V_1,I_(n_1))和g_2=G(X_2BZ_2,V_2,I_(n_2)),其中V_1和V_2是已知的对称非负定矩阵,该文在可估子空间D上对它们进行了比较,得到了g_1≥g_2(D)的几个充要条件.
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  非线性模型中拟似然估计的若干性质

  林路

  应用数学学报. 1999, 22(2): 307-310. https://doi.org/10.12387/C1999053

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  主要讨论拟得分函数在广义正则线性无偏函数类中的性质,并证明拟似然估计在泛拟似然估计类中的渐近最优性.
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  神经传播型方程初边值问题解的长时间行为

  万维明, 刘亚成

  应用数学学报. 1999, 22(2): 311-314. https://doi.org/10.12387/C1999054

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  多值映射的连续性及其应用

  张宪

  应用数学学报. 1999, 22(2): 315-318. https://doi.org/10.12387/C1999055

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  以局部凸拓扑线性空间取代度量空间,定义了几乎下半连续性,证明了一个连续逼近选择定理.作为应用,证明了一个变分不等式.