应用数学学报

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多元样本定理及混淆误差的估计

王建军, 房艮孙

应用数学学报. 1996, 19(4): 481-488. https://doi.org/10.12387/C1996063

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本文证明了多元指数型整函数的一个Marcinkiewicz型不等式,并由此证得了多元Whittaker-Kotelnikov-Shannon型的样本定理,从而得到了多元Sobolev类上的混淆误差界的阶的精确估计.

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一般限制线性方程组的迭代解法

陈永林

应用数学学报. 1996, 19(4): 489-497. https://doi.org/10.12387/C1996064

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本文研究带限制条件的线性方程组Ax=b,X∈T的选代解法,这里A∈C^m×n,b∈C^m,T是Cⁿ的子空间.我们构造了迭代格式x₀=0,r_k=b-Ax_k,x_k+1=xk+βY_rk,k=0,1,…其中β是非零实参数,Y是参矩阵;在方程组有解时,给出了参数β与参阵Y的选取方法,以保证选代序列{x_k}收敛到它的一个解.

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关于避免多个不可实施因子水平组合的正交表构造

王兆军, 张润楚

应用数学学报. 1996, 19(4): 498-506. https://doi.org/10.12387/C1996065

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在正交表的实际应用中,有时会发生某些因子的水平组合无法进行试验的情形,使得现有的正交表不适用.Cheng和Li^[1]讨论了这种情况下的正交表的构造问题,并给出了关于避免两个不可实施的因子水平组合的正交表的构造方法.本文讨论避兔多个不可实施的因子水平组合的正交表的存在和构造问题,得到了一个充要条件,井给出了有关构造方法.

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任意长—维DFT的MIMD并行算法

成礼智

应用数学学报. 1996, 19(4): 507-511. https://doi.org/10.12387/C1996066

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本文提出了共享与分布式存储计算机上任意长-维DFT的MIMD并行算法,若N=O(p,q),则算法需要O(「q/p」(3/2p log p+p)+p+3/2q log q=q)次算术运算.其中,P与N可为任意自然数,分别表示处理机台数与DFT长度.本文算法具有很高的并行效率.

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一类中立型泛函微分方程的振动性

郭百昌

应用数学学报. 1996, 19(4): 513-522. https://doi.org/10.12387/C1996067

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本文给出较为一般的含有多个滞量的中立型泛函微分方程

振动的一个充要条件,同时又给出该方程振动的几个判定准则.

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非线性连续分布偏差变元微分方程的线性化振动性

李永昆

应用数学学报. 1996, 19(4): 523-532. https://doi.org/10.12387/C1996068

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本文研究了一类非线性连续分布偏差变无微分方程和其相应的线性方程,在振动性上的等价性.

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关于含非凸约束的变分问题

杨孝平

应用数学学报. 1996, 19(4): 533-540. https://doi.org/10.12387/C1996069

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本文分别讨论泛函

在一般的非凸几何约束

和非凸图约束

下的极小化问题,其中M为R^N中的任一光滑开子集或R^N的一个开子流形.应用线性化和截断法等,得到了广义有界极小的存在性.

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Stefan-Signorini问题的均匀化

张兴友

应用数学学报. 1996, 19(4): 541-548. https://doi.org/10.12387/C1996070

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本文讨论了一维Stefan-Signorini问题的均匀化.利用一个关于未知函数的变换,将原问题转化为一个等价问题,然后利用一些估计和分析技巧对后者进行均匀化.这部分地回答J.R.Rodrisues提出的一个问题.

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一类拟线性抛物方程的均匀化

简怀玉

应用数学学报. 1996, 19(4): 549-558. https://doi.org/10.12387/C1996071

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本文研究具有振荡系数的二阶抛物方程∂_tb(u)-∂_{x_i}(a_ij(x/ε)∂_{x_j}u+a_i(b(u)))=f(b(u))的渐近性态(ε↓O).由于函数b(u)的导函数b'(u)允许为非线性函数,并可在u=0处退化,研究均匀化问题通常的能量方法在这里行不通.我们利用Alt^[1]的估计方法,结合Minty技巧和紧性方法(包括补偿列紧方法),克服了b和a_i是u的非线性函数所带来的困难.

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一类广泛超稳定过程占位时的渐近行为

王国胜, 赵学雷

应用数学学报. 1996, 19(4): 559-565. https://doi.org/10.12387/C1996072

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本文在[1]的基础上,针对非常值分枝率对应的一类广泛超α-稳定过程占位时过程,证明了在非临界情况下其渐近行为与[1]中相同,但在临界时其渐近性依赖于分枝率在无穷远点的极限行为,从而得到了更为精细的结果.

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回归系数的主相关估计及其优良性

张文文

应用数学学报. 1996, 19(4): 566-570. https://doi.org/10.12387/C1996073

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本文在回归系数的主成分估计的基础上,提出了一种新的降维估计-主相关估计,讨论了它的优良性;并用实例说明主相关估计对主成分估计的改进效果.

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闭集值测度Radon-Nikodym导数的存在性

段启宏, 张文修, 聂赞坎

应用数学学报. 1996, 19(4): 571-575. https://doi.org/10.12387/C1996074

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本文讨论了可分Banach空间上闭集值测度Radon-Nikodym导数的存在性.

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用随机规划方法寻求线性回归模型小样本L₁-估计量的分布

王金德

应用数学学报. 1996, 19(4): 576-581. https://doi.org/10.12387/C1996075

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为了使L₁-估计能在i导手械玫接τ这里我们给出求线性回归模型小样本L₁-估计量的概率分布的方法.根据L₁-估计量的特殊结构和使用随机规划的方法可以省去不少计算量,从而使这一方法更加有效.

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多元位置的稳健PP型度量与估计

崔恒建

应用数学学报. 1996, 19(4): 582-588. https://doi.org/10.12387/C1996076

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本文用Projection Pursuit(PP)方法给出了一类新的多元位置的稳健PP型度量与估计,证明了它不仅具有同变性,渐近正态性,而且具有高效率与高崩溃点等优良性质.尤其它具有形式简单,计算容易的特点.

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多变量FUZZY关系方程组解的进一步研究

孙永忠

应用数学学报. 1996, 19(4): 589-596. https://doi.org/10.12387/C1996077

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本文给出一个把多变量FUZZY关系方程(或不等式)组的求解问题转化为单交量FUZZY关系方程(或不等式)组来加以解决的方法,这一方法被应用到关于解集结构的研究上,获得了良好的结果.

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学生化Kaplan-Meier估计的正态逼近速度

王启华, 郑忠国

应用数学学报. 1996, 19(4): 597-608. https://doi.org/10.12387/C1996078

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设F(t)是表示寿命的分布函数,G(t)是表示删失的分布函数,F(t)是

=1-F(t)的Kaplan-Meier估计.本文在F(t),G(t)均连续的条件下,证明了对任何取定的0H,有

其中

渐近方差的刀切估计.

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几个对参数设计有用的正交表

刘漳温, 张永林, 项可风

应用数学学报. 1996, 19(4): 609-620. https://doi.org/10.12387/C1996079

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本文给出对参数设计有用的几个正交表L'₁₆(2¹²),L'₁₆(2¹⁴),L₃₆(2¹¹×3¹²),L₁₀₈(3⁴⁹),L₁₀₈(2³×3⁴⁹),L₁₀₈(2¹¹×3⁴⁸)和L₁₀₈(2³⁵×3³⁶)这些正交表不包含交互作用列,适合于参数设计使用.本文还将证明L₄₅(3²²)和L₆₃(3³¹)的不可能性.

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混合型Hammerstein积分方程离散配置解的渐近展开

韩国强

应用数学学报. 1996, 19(4): 621-626. https://doi.org/10.12387/C1996080