1996年, 第19卷, 第3期　刊出日期：1996-09-15

  

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论文
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  关于二阶常微分方程周期解的定理

  丁孙荭

  应用数学学报. 1996, 19(3): 321-327. https://doi.org/10.12387/C1996044

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  本文研究非自治非线性二阶常微分方程存在周期解的充分条件.在满足本文定理的条件下,作者证明所研究的二阶方程在相空间中的Poincare映射是平面上有奇点的动力系统,从而证明原方程有周期解.这一结果全面推广已有的若干结论.
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  用Bézier方法求保积逼近的三种算法

  邬弘毅, 叶翠金, 孙胜先

  应用数学学报. 1996, 19(3): 328-337. https://doi.org/10.12387/C1996045

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  本文用Bézier方法讨论平面及空间物体的保积逼近问题,给出三种算法.算法一适用于平面物体保面积;算法工及三适用于空间物体保体积.前二种算法通过分式线性变换,只需一元二次方程,最后给出计算实例.
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  截尾样本下回归函数加权核估计的一些收敛性质

  王启华

  应用数学学报. 1996, 19(3): 338-350. https://doi.org/10.12387/C1996046

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  本文分别在截尾分布函数已知和未知两种情况下,构造了基于截尾样本的非参数固定设计模型回归函数的加权核估计,并研究了它们的一些收敛性质.
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  半线性方程组边界层解的存在性

  周笠, 段志文

  应用数学学报. 1996, 19(3): 351-358. https://doi.org/10.12387/C1996047

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  本文利用隐函数定理讨论了含小参数的半线性椭圆方程组边界层解的存在性.
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  对数似然比与离散随机变量序列强极限定理的一种分析方法

  刘文, 陈志刚

  应用数学学报. 1996, 19(3): 359-368. https://doi.org/10.12387/C1996048

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  本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量,并通过限制似然比给出样本空间的某种子集,在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理,它包含若干经典强大数定律为其特例.在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法,其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究.
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  某些多元线性正算子的加权逼近

  宣培才

  应用数学学报. 1996, 19(3): 369-384. https://doi.org/10.12387/C1996049

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  本文首先给出了在L_p逼近意义下某些线性正算子加Jacobi权逼近时的特征定理,作为应用,我们给出了多元Baskakov型算子、多元Szász-Mirakjan型算子和多元Beta算子加权逼近时的特征刻划.
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  在L_p(s)空间中多元的Bernstein－Kantorovich算子的逼近性质

  李松

  应用数学学报. 1996, 19(3): 385-394. https://doi.org/10.12387/C1996050

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  本文对定义在单形上的Bernstein-Kantorovich(以下简记为B-K)算子,给出了几个弱型不等式,得到了‖K_n(f)-f‖L_p(s)=0(n^-a)⇔E_n(f)_p=0(n^-2a),0<a<1,1≤p≤∞.
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  海水入浸数值模拟的特征差分方法和最佳阶l²误差估计

  袁益让, 梁栋, 芮洪兴, 王高洪

  应用数学学报. 1996, 19(3): 395-404. https://doi.org/10.12387/C1996051

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  滨海含水层中的海水入浸数值模拟和理论分析,是环境科学中十分重要的理论和实际问题,其数学模型是一类三维非线性抛物型偏微分方程组的初、边值问题.一个是关于压力的流动方程,另一个是关于含盐浓度的对流扩散方程.在考虑三维有界区域的一般情况,提出一类特征有限差分格式,利用粗细网块结合,变分形式,先验估计理论和技巧,得到最佳阶l²误差估计结果.
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  集值上鞅的轨道正则性

  聂赞坎, 张文修

  应用数学学报. 1996, 19(3): 405-410. https://doi.org/10.12387/C1996052

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  本文证明了在有限维Banach空间中,任一闭凸集值鞅(在k-收敛意义下)存在右连左极修正.
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  k－Bounded　Space　On－line装箱中AFB_k算法的界

  张国川

  应用数学学报. 1996, 19(3): 411-417. https://doi.org/10.12387/C1996053

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  J.Csirik与D.S.Johnson针对带k-箱限制的在线装箱问题提出了四种装入和关闭法则,并利用这些法则给出了四种相应的算法.其中BBF_k,N_kF和ABF_k算法的紧界在文[1-3]中分别进行了很好的研究.但对算法AFB_k来讲,其紧界仍是一个公开问题.本文给出了AFB_k算法性能比的一个上界,即R^∞[AFB_k]≤1.7+3/10(k-1),k≥3.同时,本文提出了一个新的关闭法则,对AFB_k算法进行了修改,使修改后的算法AFB_k^*的性能比不超过1.7(k≥3).
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  利用Z/p^αZ上矩阵构作多个结合类的结合方案与PBIB设计

  游宏, 南基洙

  应用数学学报. 1996, 19(3): 418-423. https://doi.org/10.12387/C1996054

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  本文利用有限局部环Z/p^αZ上的1×n矩阵集合构作具α个结合类的方案与PBIB设计,并计算了它们的参数.
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  用Hyperbolic函数构造Schrödinger方程的辛格式

  曾文平

  应用数学学报. 1996, 19(3): 424-430. https://doi.org/10.12387/C1996055

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  本文利用Hyperbolic函数sinh(x)和tanhh(x)构造了Schrödinser方程的任意阶的辛格式并讨论了它们的稳定性.
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  双尺度收敛和拟线性抛物方程的均匀化

  张兴友

  应用数学学报. 1996, 19(3): 431-444. https://doi.org/10.12387/C1996056

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  利用Fourier分析的某些技巧,得到殆周期国数的一些新性质,在此基础上将均匀化理论中的双尺度收敛方法推广到殆周期振荡的情形.然后利用一些新技巧讨论了殆周期振荡的拟线性方程
  ∂u/∂t-div a(x/ε,t,u,Du)=f(x,t)
  的均匀化问题,得到了相应的弱收敛和纠正子结果.
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  两参数Ornstein－Uhlenbeck过程的连续模

  沈照煊

  应用数学学报. 1996, 19(3): 445-456. https://doi.org/10.12387/C1996057

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  对[2]中引入的两参数Ornstein-Uhlenbeck过程X(u,v),如果我们定义增量
  △u,s(v)=|X(u+x,v)-X(u,v)|,
  则我们可以找到正则化因子β_v,使得
  
  ,若则
  
  ,若0≤r<∞,则
  
  这里r=√r/(r+1).
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  一类EPD-方程的不完全惠更斯现象和离散现象

  秦惠增, 白其峥

  应用数学学报. 1996, 19(3): 457-461. https://doi.org/10.12387/C1996058

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  在本文中,通过引入含两个参数的Riesz分布,我们给出了EPD-方程.U_tt+α/tu_t-u_xx+β/tu_x=0的一类Cauchy问题的解.当α,β取某些离散值时,解具有不完全惠更斯现象.对这些离散值,波具有单向传播的性质.利用此现象,可解释一些具有重特征方程的定解问题的离散现象.
研究简报
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  种群动力学中含有迁移的赤眼蜂－螟虫生态系统的平衡与稳定

  谢胜利, 刘永清

  应用数学学报. 1996, 19(3): 462-468. https://doi.org/10.12387/C1996059

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  赤眼蜂一螟虫生态系统,是个典型的天敌与昆虫模型,赤眼蜂将其卵产于螟卵之内,以螟卵液为蜂幼虫之食饵,从而养育成子代蜂,且使已被寄生的螟卵无法进一步孵化出子化螟虫^[1,2].人们常常利用这种卵寄生的生物学习性,对赤眼蜂进行人工饲养繁殖,并将母代蜂群在田间释放,进而达到对农业害虫进行生物防治的目的.
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  一个多项式时间可解的自由作业排序问题

  俞国胜

  应用数学学报. 1996, 19(3): 469-472. https://doi.org/10.12387/C1996060

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  自由作业(open shop)排序问题是：有n个工件J={J₁,J₂,…,J_n}和m台机器M={M₁,M₁,…,M_n},每个工件J_j需要在机器M_m上加工,加工时间记为P_ij(i=1,2, …,m;j=1,2,…,n).
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  无约束优化的两个并行直接法

  王宇平, 游兆永

  应用数学学报. 1996, 19(3): 473-475. https://doi.org/10.12387/C1996061

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  Powell法是直接法中最有效的方法之一,每次迭代它都由(n+1)个串行一维搜索组成.随着并行机的问世,若能将Powell法改进成一个并行算法,不仅可以充分发挥并行机的作用,而且也能极大地提高Powell法的效率.本文的目的之一便是在保持Powell法收敛性的条件下将其改进成一个并行算法.为此,先引入一个便于计算的共扼度定义,并讨论提高共扼度的有效方法.
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  抽象泛函微分方程—部分变元的稳定性与Lurie问题

  高述春, 何猛省, 金钟圭

  应用数学学报. 1996, 19(3): 476-480. https://doi.org/10.12387/C1996062

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  本文首先利用LiaPunov泛函并结合比较定理,讨论了一类抽象泛函微分方程关于部分变元的稳定性,建立了一些判别准则,然后将这些结果应用于Lurie问题,并得到了若干绝对稳定充分条件.