1995年, 第18卷, 第3期　刊出日期：1995-09-15

  

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论文
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  一般的正项几何规划的一种分解方法

  隋树林, 贺国平

  应用数学学报. 1995, 18(3): 321-328. https://doi.org/10.12387/C1995041

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  关于几何规划的分解方法,[1～3]均给出特殊类型的几何规划的分解方法.本文则对一般的正项几何规划给出一种直接分解方法.它为寻求困难度较高且规模较大的几何规划问题的原算法提供了一种方法.特别是经此方法分解后的每个子问题其非线性化程度很低.最后给出几个数值例子.
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  高维拟线性双曲型方程组的对角化问题

  孔德兴

  应用数学学报. 1995, 18(3): 329-339. https://doi.org/10.12387/C1995042

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  本文讨论了高维一阶拟线性方程组可对角化的条件,并给出其在二维等熵流方程组、三维空气动力学方程组及具有旋转对称性的守恒律组等情形的应用；然后给出了高维拟线性对角型方程组Cauchy问题存在整体经典解的一个充要条件,并给出其应用.
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  一个求解线性不等式组的新算法

  卢新明, 吴方

  应用数学学报. 1995, 18(3): 340-343. https://doi.org/10.12387/C1995043

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  本文给出了求解线性不等组的一个无约束化方法.计算了Netlib库中的17个问题,材并且得到了满意的结果.
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  关于B－值强平稳相依随机变量列一类小参数级数的渐近性

  王岳宝

  应用数学学报. 1995, 18(3): 344-352. https://doi.org/10.12387/C1995044

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  迄今为止,人们在对B-值强平稳相依随机变量列的小参数级数的渐近性的研究中,仅涉及到一些较特殊的拟权函数及边界函数,本文则对一类十分广泛的拟权函数及边界函数得出了相应的结果,从而推出了一系列有趣的事实.
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  半参数回归模型的二阶段估计

  柴根象, 孙平, 蒋泽云

  应用数学学报. 1995, 18(3): 353-363. https://doi.org/10.12387/C1995045

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  考虑回归模型Y_i=X_i¹β+g(t_i)+e_i,g为R¹上未知函数,β为p×1维待估参数向量.本文基于模型的可加性得到了β和g的估计量,,证明了它们具有很好的大样本性质.
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  一类拟平稳序列极值的极限律

  王雪标, 王晓明

  应用数学学报. 1995, 18(3): 364-372. https://doi.org/10.12387/C1995046

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  K.F.Turkman讨论了一类拟平稳序列最大值的渐近分布.本文利用点过程收敛定理得到水平超出点过程的收敛定理和第r个最大值的渐近分布及前r个最大值的联合渐近分布.
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  关于有噪频谱有限函数的外推

  杨德运

  应用数学学报. 1995, 18(3): 373-382. https://doi.org/10.12387/C1995047

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  有噪情况下频谱有限函数的外推是函数逼近理论及信号分析中一个重要的病态问题.[1]以猜想的形式给出了一维情况下的一个外推方法,[2]证明猜想是正确的.本文在Tikhonov正则化理论研究的基础上,研究这一外推问题,给出了不同于[1]中的方法,它在计算上改进了[1]中的方法,在范围上不仅适用于一维而且适用于高维的情况.
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  具有有限燃料的奇异型最佳随机控制问题之推广

  李富春

  应用数学学报. 1995, 18(3): 383-393. https://doi.org/10.12387/C1995048

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  本文推广了有限燃料情况下的奇异型随机控制模型.对推广后的模型求出了最佳费用函数的结构表达式及最佳控制的存在条件,且当最佳控制存在时具体地构造出了该最佳控制.
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  Szász型算子同时逼近的点态结果

  李秉政

  应用数学学报. 1995, 18(3): 394-403. https://doi.org/10.12387/C1995049

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  本文给出了Szász-Mirakjan算子和Szász-Kantorovich算子组合的同时逼近的点态结果,并用其导数给出了高阶Lipschitz函数类的特征刻划.
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  非线性波动方程解的Blow　up

  张全德, 朱吉祥

  应用数学学报. 1995, 18(3): 404-411. https://doi.org/10.12387/C1995050

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  本文证明了非线性波动方程的一类小初值问题,当初始能量小于或等于零时,解在有限时间内Blow up.并给出当解有有限扩散速度时解的生命区间(life span)的上界估计.
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  广义Liénard方程解的振动性

  高素志, 赵丽琴

  应用数学学报. 1995, 18(3): 412-421. https://doi.org/10.12387/C1995051

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  本文研究广义Liénard方程解的振动性,在方程具有一个奇点与多个奇点的情形下,给出了使它的所有解振动的一系列充要条件,推广了文[2],[4]的结果,改进了[5]的结果.
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  一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用

  赵杰民, 黄克累, 陆启韶

  应用数学学报. 1995, 18(3): 422-428. https://doi.org/10.12387/C1995052

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  本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定理,并给出了时滞范围的简明表达式.最后,应用获得的定理解决了几个实际问题.
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  Ⅱ型循环拟差集

  沈国祥

  应用数学学报. 1995, 18(3): 429-433. https://doi.org/10.12387/C1995053

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  本文得到了Ⅱ型循环拟差集的一个基本性质和两个重要的不存在性定理.给出了v=3m时Ryser关于Ⅱ型循环拟差集的一个结果的另外一种证法.并给出了几组Ⅱ型循环拟差集不存在的参数.
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  多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性

  覃红

  应用数学学报. 1995, 18(3): 434-438. https://doi.org/10.12387/C1995054

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  本文对于一般的随机效应多元线性模型,给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的泛容许性估计的定义,并得到了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐线性估计(非齐线性估计)在齐线性估计类(非齐线性估计类)中泛容许性的特征.
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  整值随机变量序列与二重马氏链的比较及其极限性质

  刘文, 刘自宽

  应用数学学报. 1995, 18(3): 439-445. https://doi.org/10.12387/C1995055

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  本文引进了对数似然比作为整值随机变量序列相对于二重马氏链的偏差的一种度量,并通过限制对数似然比给出了样本空间的某种子集.在这种子集上得到了整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限性质,其中包含对二重马氏链普遍成立的若干强律.
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  层叠滤波与它的广义化

  周性伟, 叶万洲

  应用数学学报. 1995, 18(3): 446-452. https://doi.org/10.12387/C1995056

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  本文证明了层叠滤波的两个重要性质,即自包含性与压缩性.继而研究了更广一类的窗滤波,并证明了具有自包含性的窗滤波就是层叠滤波.
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  方差分量模型参数的广义岭估计

  童恒庆

  应用数学学报. 1995, 18(3): 453-460. https://doi.org/10.12387/C1995057

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  本文先将方差分量模型的方差分量化为派生模型的均值参数,分别作出其相对于LSE和BLUE的广义岭估计,再根据二步估计法作出原模型均值参数的广义二乘估计及其进一步的岭估计,证明了这样不仅使方差分量估计的均方误差减少,而且使原模型均值参数估计的均方误差也不增加和进一步减少.本文还找到了岭参数仅仅依赖于样本的估计.这样既将岭估计方法推进至方差分量模型,也改进了方差分量模型参数的离差均值对应方法.
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  次线性Duffing系统的多重次调和解

  李光华

  应用数学学报. 1995, 18(3): 461-469. https://doi.org/10.12387/C1995058

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  本文证明了,次线性Duffing系统存在无穷多个高阶次调和解及次调和解列是无界的.
研究简报
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  双线性时间序列矩估计的渐近性态

  范金城, 李金玉

  应用数学学报. 1995, 18(3): 470-473. https://doi.org/10.12387/C1995059

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  双线性模型是一种重要的非线性时间序列模型,其一般形式是 式中{et,t=0、±1,±2,…}是i.i.d.序列,且c₀=1.对时间序列{X_t,t=0,±1,±2,…}作如下假定:当st与X_s相互独立.模型(1),记为BL(l,r,m,q).
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  Banach空间中向量优化问题的对称对偶与自身对偶

  董加礼, 陈东彦, 王连成

  应用数学学报. 1995, 18(3): 474-480. https://doi.org/10.12387/C1995060

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  对称对偶性与自身对偶性是60年代初关于二次规划研究中提出来的,并且很快被推广到一般的线性规划中,尤其对非线性凸规划问题,这两种特殊对偶性的研究已取得很多重要结果,形成对偶理论中的两个分支[1,2].后来,人们又把这两种对偶性推广到多目标规划中[3-5].但是,已有的研究仅限于欧氏空间,而且目标函数和约束函数都限于普通可微.本文将对Banach空间中带有锥约束的向量优化间题建立其对称对偶和自身对偶.