1995年, 第18卷, 第2期　刊出日期：1995-06-15

  

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  一类超越方程稳定性研究的螺线法

  李建全, 马知恩

  应用数学学报. 1995, 18(2): 161-166. https://doi.org/10.12387/C1995020

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  方程λ+c=d(1+λT)^-n-1e^-aλT是一类含间隙分布时滞的种群增长模型的特征方程。本文主要借助螺线特性对该方程的稳定性随T变化而改变的情况作了比较完整的分析讨论,并把本文研究所得结果与[2]对P(λ)+Q(λ)e^-λT=0的研究结果作了全面的比较,发现存在一些本质差异。
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  有食饵补充的二维捕食食饵模型的周期解与概周期解

  姜东平

  应用数学学报. 1995, 18(2): 167-175. https://doi.org/10.12387/C1995021

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  对于有食饵补充的非定常二维捕食食饵模型,利用微分不等式,讨论了周期解的存在性及其全局吸引性,概周期解的存在性及其在壳扰动下的稳定性。
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  关于3-正则子图问题的一个注记

  于濂, 刘彦佩

  应用数学学报. 1995, 18(2): 176-178. https://doi.org/10.12387/C1995022

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  这篇注记证明判断一个图是否有3-正则子图的问题,即使对于节点次不超过4的平面图,仍然是NP-完全的。而且,此结果是最好的可能。
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  双样本Hotelling T²检验使用条件的拓广及其应用

  李从珠, 王建稳

  应用数学学报. 1995, 18(2): 179-184. https://doi.org/10.12387/C1995023

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  本文将双样本Hotelling T²检验的使用前提条件n₁>m,n₂>m(n₁,n₂分别为第一、二样本的样本容量,m为向量维数,即特征指标数),拓广为n₁+n₂≥m+2,并提供了较广的应用背景,最后给出了应用实例。
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  两个可解的2×n自由作业排序问题

  陈志龙, 赵小平

  应用数学学报. 1995, 18(2): 185-192. https://doi.org/10.12387/C1995024

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  本文考虑将n个互相独立的每道工序加工时长相等的工件放在两台机器上加工的自由作业排序问题。讨论了目标函数分别是带权完工时间和(O₂/UET/Σ_wici)及最大迟后(O₂/UET/L_max)两个问题,分别得到了计算时间限为O(nlogn)及O(n₂)的两个求解最优时间表的多项式算法。
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  非光滑第二类Fredholm方程Collocation解的迭代-校正方法

  石军, 林群

  应用数学学报. 1995, 18(2): 193-201. https://doi.org/10.12387/C1995025

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  本文对于一类具非光滑核第二类Fredholm方程的Collocation解提出一种迭代─校正方法,使得在计算量增加很少的前提下,成倍提高逼近解精度,并将此方法用于平面多角域上边界积分方程,从而给出其相应微分方程逼近解的高精度算法。此方法还是一种自适应方法。
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  最佳L₂局部逼近存在唯一的充分必要条件

  苏孝业

  应用数学学报. 1995, 18(2): 202-208. https://doi.org/10.12387/C1995026

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  本文给出了最佳L₂局部逼近的存在唯一性定理。设f∈L₂[0,δ],S_n=span{u₀,u₁,…,u_n-1}⊂C^n-1[0,δ],且det W_n(u₀,u₁,…,u_n-1;0)≠0.那么,当x→0时,网{P_x(f,S_n)}收敛于S_n中某元素P₀(f,S_n)的充要条件为;f=P^n-1+h,其中P^n-1(t)=,x→0.且P₀(f,S_n)=UW_n^-1A。
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  导弹最大射程Bayes估计的分析和改进

  张健, 赵建华, 安维廉

  应用数学学报. 1995, 18(2): 209-217. https://doi.org/10.12387/C1995027

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  本文用验前数据的质量因子及估计的相对均方误差分析了导弹最大射程的一类Bayes估计的性能,对不同的质量因子,给出了最佳验前数据量的一种近似公式。针对这类Bayes估计的冒进问题,本文对它们进行了改进并得到了一类新的估计。最后,通过MonteCarlo法比较了这些估计的相对均方误差,验证了新估计的优良性。
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  二维Fredholm积分方程Nyström方法的渐近展开及其外推

  韩国强, 张丽清

  应用数学学报. 1995, 18(2): 218-224. https://doi.org/10.12387/C1995028

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  本文讨论了求解二维第二类Fredholm积分方程的Nyström方法,得到了数值解的逐项渐近展开,从而可进行Richardson外推,提高数值解的精度。
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  论正定列的一种扩张

  罗乔林

  应用数学学报. 1995, 18(2): 225-228. https://doi.org/10.12387/C1995029

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  设1,r₁,r₂,…,r_m,x,1,r₁,r₂,…,r_m,x,y,y∈(a,b),a,b,1,r₁,r₂…,r_m。
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  线性调节器的特征结构

  何关钰

  应用数学学报. 1995, 18(2): 229-233. https://doi.org/10.12387/C1995030

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  本文利用频率条件是线性调节器最佳反馈阵的充分必要条件,讨论了线性调节器的特征结构问题,进一步还给出一种求最佳反馈阵的方法。
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  关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理

  刘文, 杨卫国

  应用数学学报. 1995, 18(2): 234-247. https://doi.org/10.12387/C1995031

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  本文引进有限非齐次马氏链随机条件熵的概念,研究这个概念与相对熵密度的关系,并通过数列的绝对平均收敛的概念给出有限非齐次马氏链的相对频率、相对熵密度和平均随机条件熵a.e.收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。
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  关于一个可积的广义Hamilton方程族

  徐西祥

  应用数学学报. 1995, 18(2): 248-256. https://doi.org/10.12387/C1995032

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  本文利用r-矩阵生成了一个广义的Hamilton方程族,并证明了它是广义可积的,然后讨论了它和[4]中Liouville可积的新的广义Hamilton方程族之间的关系。
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  一类非线性映象的Yosida近似与渐近性质

  徐宗本, 徐成贤

  应用数学学报. 1995, 18(2): 257-263. https://doi.org/10.12387/C1995033

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  设A为自反Banach空间X上的任意极大单调映象,J为X到X^*的正规对偶映象。本文对复合映象B=JA^-1J定义其Yosida近似和预解式算子,并证明它们的若干渐近性质。作为应用,指出时F.E.Browder^[4]单调算子构造可解性问题的化简及对R.T.Rockafellar^[8],G.Kassay^[9]的邻近点算法收敛性结果的推广。
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  神经传播型方程解的blow-up

  刘亚成, 于涛

  应用数学学报. 1995, 18(2): 264-272. https://doi.org/10.12387/C1995034

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  本文研究神经传播型非线性拟双曲方程
  
  的初边值问题与初值问题解的blow-up问题,不但研究了对任意非负初值解的blow-up,而且利用一种改进了的特征函数法研究了对充分大初值解的blow-up.
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  截断和大数律的收敛速度

  祁永成

  应用数学学报. 1995, 18(2): 273-286. https://doi.org/10.12387/C1995035

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  本文研究了截断和大数律的收敛速度,证明了截断和(固定)完全收敛性定理以及大数律收敛速度的几个等价条件,从而推广了独立和的结果。
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  孤子族的生成及换位表示的一般结构

  乔志军

  应用数学学报. 1995, 18(2): 287-301. https://doi.org/10.12387/C1995036

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  本文通过对谱问题ψx=U(u,λ)ψ的直接研究,利用谱梯度提供一条获得孤子方程族的途径。进一步,我们给出孤子方程换位表示的一般结构,同时我们还将看到同一个谱问题可产生两族不同的孤子发展方程。
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  一类有理交错样条曲线的逼近性及形状修改

  邬弘毅, 宋树恢

  应用数学学报. 1995, 18(2): 302-308. https://doi.org/10.12387/C1995037

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  本文提出一类C²连续的四阶有理交错样条曲线,它能整体或局部逼近于控制多边形。
研究简报
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  半导体器件数值模拟的混合有限元方法

  王元明, 吴宏伟, 朱江

  应用数学学报. 1995, 18(2): 309-312. https://doi.org/10.12387/C1995038

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  本文就半导体器件中载流子运动方程组的混合初边值问题提出了一种全离散的混合有限元逼近格式,考虑到在混合边界条件下解的光滑性较差,我们在分数阶Sobolev空间中研究了逼近格式,得到了误差估计。
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  余弦模拔制上界速度场的曲线积分问题

  赵德文, 刘相华, 张铁, 李桂范

  应用数学学报. 1995, 18(2): 313-316. https://doi.org/10.12387/C1995039

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  对模面为直线的楔形模拔制,[1-3]中讨论了上界解,本文主要工作在于用[1-3]的方法建立模面为余弦曲线的拔制问题连续速度场;经曲线积分与变上限积分方法探索曲线模拔制的上界解析解。
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  核自旋器动力系统周期轨道的最小周期

  高占海

  应用数学学报. 1995, 18(2): 317-320. https://doi.org/10.12387/C1995040

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  三维动力系统其中,β≥0,βα≥0,k>0,此方程描述了一个典型的核自旋发生器(nuclear spin generator)的行为,这种核自旋发生器首先由Sclimelzer^[2]于1953年提出。实质上是一个利用核磁共振现象的高频振荡器。