储德林, 胡显承
区域分解方法是求解椭圆型方程的最有效的方法,近年来,已受到数值计算工作者高度的重视,并取得了丰硕的成果[1,2]. 对于自共扼椭圆型方程,基于Lions[3]的针对Schwarz交替法的误差分析,Widlund等提出并深入地研究了可加型Schwarz算法,该方法易于并行实现且当子区域剖分满足一定条件时,代数方程的条件数与子区域的直径和有限元参数无关,进而适于采用共扼梯度法求解,理论与数值试验均表明这类方法是非常有效的.本文将研究可加形多层网格Schwarz算法,相应地得到了近乎最佳收敛速度的结论.