1993年, 第16卷, 第3期　刊出日期：1993-09-15

  

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论文
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  n指标停顿的分类和截口定理

  陈培德

  应用数学学报. 1993, 16(3): 289-294. https://doi.org/10.12387/C1993034

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  我们沿着[2]引进的多指标过程的概念和记号开展讨论,设L是停面^[3],I是{1,2,…,n}的妻子集,从而I={1;2,…,n}\I非空.
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  矩阵方程AX-XB=C的最小多项式解法

  胡端平

  应用数学学报. 1993, 16(3): 295-301. https://doi.org/10.12387/C1993035

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  关于矩阵方程AX—XB=C的解法有不少的论文^[1-7],大部分是采用矩阵的拉直运算或拉直运算的变形方法求解,文献[1]给出了连分式解法,本文利用矩阵A,B的最小多项式求解此方程,使得方程的解比目前已见的结果较简洁,同时当B=-A^T稳定、C为任意正定矩阵时所构造的正定二次型Liapunov函数的表达式较目前的结果更明确、简单.
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  Mendelsohn系的大集问题

  康庆德

  应用数学学报. 1993, 16(3): 302-307. https://doi.org/10.12387/C1993036

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  如所周知^[1],Mendelsohn三元系是一个对子(X,B),其中X是一个v元素,B是X的一些循环三元组的族,使得X的每个有序对恰出现在B的一个循环三元组中.这里,循环三元组及有序对中所含的X的元是不同的,而一个循环三元组<x,y,z>恰包含三个有序对<x,y>,<y,z>和(z,x),故<x,y,x>与<y,z,x>,<z,x,y>被视为是同样的循环三元组.
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  独立和子序列的完全收敛性

  邓殿良

  应用数学学报. 1993, 16(3): 308-316. https://doi.org/10.12387/C1993037

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  众所周知,Hsu和Robbins^[1]由于1947年首先引人完全收敛概念.此后,许多人进一步研究了随机变量序列的完全收敛性.特别,对超临界分支过程的研究导致人们去考虑独立同分布随机变量算术平均序列子序列的完全收敛性,并在这方面做了一些工作,其中包括Asumussen和Kurtz^[2],Athreya和Kaplar^[3,4],Nerman^[5]和Gut^[6]等.
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  一类高阶抽象Cauchy问题及应用

  郑权

  应用数学学报. 1993, 16(3): 317-328. https://doi.org/10.12387/C1993038

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  众所周知,抽象Cauchy问题有着广泛的背景与应用^[4].本文在Banach空间X中考虑Cauchy问题
  
  这里B_i(0≤i≤n-1)均为X中的闭线性算子,但不必稠定.
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  矩形域上的插值曲面及其协调性方程

  穆玉杰, 李全龙

  应用数学学报. 1993, 16(3): 329-337. https://doi.org/10.12387/C1993039

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  在CAGD中,曲面片的光滑拼接是一个重要问题,而在多片(三片以上)曲面的光滑拼接过程中,将不可避免的要遇到光滑拼接条件的协调性(又称相容性)问题,[4]中系统地讨论了单形上超限多项式插值及相容性问题,本文主要讨论矩形域上多项式曲面片光滑拼接的协调性方程,并在此基础上讨论了矩形域上插值曲面的构造问题.
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  拟合值影响与重新下降的回归估计

  马江洪

  应用数学学报. 1993, 16(3): 338-346. https://doi.org/10.12387/C1993040

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  为描述污染数据对估计量的影响程度、考察估计量渐近值的局部稳健性,Hampel对估计量泛函引入了“影响函数”的概念,并基于这一概念给出了诸如过失误差敏感度(gross-error sensitivity)、局部位移敏感度(local-Shift sensitivity)、拒绝点等稳健性度量.从本质上来讲,这些都是稳健性的一阶度量.
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  一类奇摄动方程组的边值问题

  林武忠

  应用数学学报. 1993, 16(3): 347-353. https://doi.org/10.12387/C1993041

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  在讨论边缘固定开顶扁球壳的稳定性问题时,提出了如下的方程组边值问题(见[1]):
  
  其中ρ为自变量,θ,s为ρ的未知函数,且均已无量纲化;0<v<1,p均为常数,0<ε<<1为小参数.
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  一类2-Hessenberg矩阵的广义逆

  徐仲, 陆全

  应用数学学报. 1993, 16(3): 354-365. https://doi.org/10.12387/C1993042

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  在[2]中,Ikebe给出了一类下Hessenberg矩阵之逆的上三角部分的求法,从而导出三对角矩阵求逆的一种方法.文[4]中获得了计算该类Hessenberg矩阵的逆和广义逆的显式公式,由此也可得出计算三对角矩阵广义逆的方法,文[3]将[2]中的结果推广到更一般的k-Hessenberg矩阵,进而得到带状矩阵求逆的一种方法.本文研究一类实2-Hessenberg矩阵的广义逆,表明这些广义逆可由低阶三角矩阵的逆和几个简单的秩-1或秩-2修正矩阵构造出来.
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  非线性回归模型参数估计的一个新算法

  方开泰, 张金廷

  应用数学学报. 1993, 16(3): 366-377. https://doi.org/10.12387/C1993043

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  近年来,非线性回归的研究受到极大的重视.Ratkowsky(1983)总结了非线性回归分析的近代发展,著成专著.韦博成^[10]从微分几何的观点对非线性回归分析作了处理.究其原因,一方面因为线性回归分析的研究已臻完善;另一方面因为在实际应用时,非线性情形遇到最多,如由物理,化学,生物,地学等学科的实验所得到的模型几乎都是非线性的。
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  双曲周期点的不变流形以及横截环

  刘曾荣, 曹永罗

  应用数学学报. 1993, 16(3): 378-382. https://doi.org/10.12387/C1993044

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  奇怪吸引子是非线性动力系统常常具有的一种性质,可以说对它至今还没有一个合适的数学定义,因为现有的Li-Yorke定义^[1],Smale马蹄变换^[2],拓扑可迁,横截同宿点^[3]……等概念,在解释数值上出现的奇怪吸引子^[4-9]都碰到了困难.
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  关于Summability Methods的非一致Berry-Essen界及其对重对数律收敛速度、小参数问题的应用

  王启应, 苏淳

  应用数学学报. 1993, 16(3): 383-395. https://doi.org/10.12387/C1993045

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  设{X_j,j≥1}是一串独立r.v.序列,对每一个j≥1,c_j(λ)是(0,+∞)上的连续函数或λ仅取值n=1,2,….且设0≤c_j(λ)≤1对一切j,λ
  
  记S_λ=Σ_j=1^∞c_j(λ)X_j.
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  随机广义集值拟补问题

  张石生, 黄南京

  应用数学学报. 1993, 16(3): 396-405. https://doi.org/10.12387/C1993046

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  相补理论的研究,首先开始于60年代早期Lemke^[13]、Cottle和Dantzig^[14]以及其他作者的一些工作.随后,相补理论大量地应用于数学和工程技术的许多领域,最近,为了研究大量产生于介质渗流、弹性接触、控制与优化、经济与运输平衡以及弹性薄板的临界平衡状态等方面的线性和非线性问题,人们从不同的角度出发把相补理论加以改进和推广(参见[4-11],[13-29]及其参考文献).
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  半线性椭圆方程的混合边值问题

  汪徐家, 董光昌

  应用数学学报. 1993, 16(3): 406-418. https://doi.org/10.12387/C1993047

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  设Ω为IRⁿ中具C¹边界的有界域,n≥3.本文中我们考虑下面问题的解的存在性,
  
  其中p=(n+2)/(n-2),γ为∂Ω的单位外法向量,α(x),β(x)为有界可测函数,并且
  
  在∂Ω的一个开子集Γ上β(x)>0,在∂Ω\Γ上β(x)=0.当Γ=∂Ω时,(1.1)为Neumann问题,Γ=φ时,(1.1)为Dirichlet问题.
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  p-1阶均匀设计

  蒋声, 陈瑞琛

  应用数学学报. 1993, 16(3): 419-424. https://doi.org/10.12387/C1993048

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  方开泰^[1]在研究均匀设计时,对于q=p-1,p为素数的情形,推荐采用布点
  P_q(k)=(k,ka,ka²,…,ka^s-1)(mod p),k=1,2,…,q,(1.1)
  其中0<α<p,α的次数≥s(见[1],布点原则(2.3));并且指出:经验证明,对相当多的q=p-1,用上述布点造出的表比用q本身的缩系造的表,不仅列多而且点布得更均匀.
研究简报
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  用次微分及法锥表达的对偶问题

  李师正

  应用数学学报. 1993, 16(3): 425-427. https://doi.org/10.12387/C1993049

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  考虑下述非可微凸规划问题:
  
  其中f,g_i,i=1,…,m为有限值的定义在IRⁿ上的凸函数,C为IRⁿ中的凸集,y^t为向量y(视为列向量)的转置.
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  一类双曲发展系统的爆破行为

  张健

  应用数学学报. 1993, 16(3): 428-429. https://doi.org/10.12387/C1993050

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  考虑广义双曲型发展方程
  
  其中ξ是一元实函数,η是二元实函数,F是1+(n+1)+n(n+1)元实函数,Ω是Rⁿ中有界域,u=u(t,x).
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  离散事件动态系统的稳定性与对干扰解耦的周期配置

  陈文德, 齐向东

  应用数学学报. 1993, 16(3): 430-432. https://doi.org/10.12387/C1993051

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  稳定的干扰解耦问题(DDPS),输出稳定化问题(OSP),有限制的调节器问题(RRP),带有内部稳定的调节器问题(RPIS)是Wonham^[1]创建的线性多变量控制几何方法中的重要部分.在国内外众多DEDS研究文献中尚未见到对应的研究成果.本文在讨论与分析“稳定性”的基础上,对一类系统,在某种意义下,得到了以上4个问题在DEDS中对应的问题能解的充要条件.