1992年, 第15卷, 第3期　刊出日期：1992-09-15

  

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论文
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  复合材料弹性平面的周期接触问题

  刘士强

  应用数学学报. 1992, 15(3): 289-296. https://doi.org/10.12387/C1992033

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  对于平面弹性理论的经典接触问题,即弹性体(作为占有下半平面)上压着有限个压头的情况,Н.И.Мусхелишвили[1]和Л.А.Галин^[2]曾应用复变函数理论,得到了一些有效的解答.对于平面弹性理论的周期接触问题,即弹性体上压着无限个按周期排列的压头,在所指弹性体为各向同性体的情况,路见可和蔡海涛同样应用复变函数理论,得到了一些有效解答.
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  具有超前和滞后的泛函微分方程的周期解

  李勇

  应用数学学报. 1992, 15(3): 297-305. https://doi.org/10.12387/C1992034

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  近些年来,人们利用Liapunov第二方法研究常微分方程和具有有限滞后或无限滞后的泛函微分方程的周期解,已经得到了许多有重妥应用价值的比较性结果([1]-[3]). 这种比较性结果的思想方法是根据所论微分方程的Poincarè映射是否具有不动点.
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  一类广义Radon变换逆问题的Sobolev空间分析

  渠刚荣

  应用数学学报. 1992, 15(3): 306-316. https://doi.org/10.12387/C1992035

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  早在1917年,德国数学家J.Radon研究如何由函数在所有超平面上的积分值确定函数F.John进一步研究了这个问题,他称上述积分为Radon变换,用平面波方法求Radon变换的反演,并将Radon变换应用于偏微分方程^[3].Ludwig在[4]中,一般性地研究了欧氏空间上的Radon变换的各种反演方法以及支集定理等.Radon变换是最近兴起的CT技术的数学基础.
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  (m, n)-人主从对策的SP-解

  宋学锋

  应用数学学报. 1992, 15(3): 317-321. https://doi.org/10.12387/C1992036

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  本世纪70年代初期,Chen C.I.,Simann M.和Cruz J.B.,Jr.^[3],[2]首次把Stackelberg策略^[1]概念,引入到对策中来,建立了二人主从对策模型^[2].由于这类对策有广泛的实际背景,因此,主从对策便成为80年代对策论中的一个热门方向.
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  B值随机元的和的尾概率及其收敛速度

  杨小云

  应用数学学报. 1992, 15(3): 322-332. https://doi.org/10.12387/C1992037

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  设B是一可分Banach空间,‖·‖表示其上的范数,{X_n}是定义在同一概率空间上的B值随机元序列,(在本文以下内容中,均使用这一记号,始终不变),{t_n}是单调不减的正实数序列,并且 .
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  不可约与几乎可约布尔矩阵的幂敛指数

  邵嘉裕

  应用数学学报. 1992, 15(3): 333-344. https://doi.org/10.12387/C1992038

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  布尔矩阵是指元素按如下规则运算的(0,1)矩阵:a+b=max{a,b},a·b=min{a,b}(a,b∈{0,1}),n阶布尔方阵的集合记为B_n.一个布尔方阵A的幂敛指数k(A)是满足如下条件的最小非负整数k:条件:存在正整数p,使A^k=A^k+p,(1.1)而称满足条件A^k(A)=A^k(A)+p的最小正整数p为A的周期,记作p(A).
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  直接灰色模型

  冯正元

  应用数学学报. 1992, 15(3): 354-354. https://doi.org/10.12387/C1992039

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  由邓聚龙提出的灰色系统理论[1-4]业已在经济、农业、工程技术、医学、生物及系统工程等许多领域获得了广泛的应用并收到了显著的效果.
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  一类平稳的奇异性随机控制问题的研究

  周华春, 刘坤会

  应用数学学报. 1992, 15(3): 355-363. https://doi.org/10.12387/C1992040

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  关于奇异型随机控制问题,已有很多文章进行研究,如文献[1]-[3]等.在某种意义上来说,文献[2]的结果比文献[1]更为一般.
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  奥尔里奇空间L^p,a和多指标鞅不等式

  陈培德

  应用数学学报. 1992, 15(3): 364-372. https://doi.org/10.12387/C1992041

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  对a≥0,p∧a≥1,Φ_{p,a,α(x) 是R+上的Young函数,因为
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  威布尔分布场合下恒定应力加速寿命试验的Bayes方法

  仲崇新

  应用数学学报. 1992, 15(3): 373-379. https://doi.org/10.12387/C1992042

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  对高可靠、长寿命的产品人们常用恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)的方法来估计其平均寿命及其它各项可靠性指标.常用的统计分析方法见[1],[2]还对这些方法的精度作了比较.但[1]介绍的统计分析方法没有考虑到参数有顺序约束这个条件.
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  相补问题及其对数学规划的应用

  张石生, 舒永录

  应用数学学报. 1992, 15(3): 380-388. https://doi.org/10.12387/C1992043

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  变分不等式理论内容十分丰富,它不仅具有深刻的数学思想,而且为许多具有重要理论和应用价值的问题的研究提供良好的框架(见[1,10,24]).与变分不等式理论紧密相联系的是相补问题.这一问题的研究最早开始于60年代Lemke,Cottle和Damtzig的工作^[8,16].以后随着变分不等式理论的发展,相补问题的理论也得到深入地发展(见[1,3-6,13,22,23]).
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  一类生化反应模型的系统分析

  程中瑗, 冷忠建

  应用数学学报. 1992, 15(3): 389-396. https://doi.org/10.12387/C1992044

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  本文研究了一类饱和反应模型:它是两分子同时具有常量输入的饱和反应系统.本文证明了这种系统当C^*>0时是耗散结构,存在唯一的稳定的极限环,当C^*≤0时,是一个全稳定系统,从而完整地对这一生化反应模型进行了系统分析.
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  糙度和k-覆盖图

  刘桂真

  应用数学学报. 1992, 15(3): 397-402. https://doi.org/10.12387/C1992045

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  我们所考虑的图是指没有环和重边的有限无向图.在本文中未加说明的定义和记号请参见文献[2].设G是一个具有顶点集V(G)和边集E(G)的图.对V(G)的一个子集S,用G[S]表示G的由S导出的子图且令G-S=G[V(G)\S].若G[S]不含边,则称S为独立集.我们用d_G(x)表示G中顶点x的次数,用Γ_G(x)表示G中与顶点x邻接的顶点集合.
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  含有粘弹性项的飞行器振动系统的稳定性

  李胜家, 朱广田

  应用数学学报. 1992, 15(3): 403-409. https://doi.org/10.12387/C1992046

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  关于带结构阻尼的细长体飞行器振动系统
  
  的稳定性已在文献[6-8,10,15]中论证过,在上述文献中都忽略了粘弹性对系统的影响,但物理实验证明任何物体对本身的形变历史具有一个长时期的记忆,R.M.Cheristensen在文[1]中对这一物理现象给予系统的理论阐述.
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  线性模型中误差方差的二次型估计是D-可容许的充要条件

  徐兴忠

  应用数学学报. 1992, 15(3): 410-427. https://doi.org/10.12387/C1992047

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  考虑线性模型
  
  为估计σ²,取损失函数为L(σ²,d)=(d-σ²)²/σ⁴.
研究简报
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  一类对称的平稳型随机控制问题

  刘坤会

  应用数学学报. 1992, 15(3): 428-429. https://doi.org/10.12387/C1992048

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  设W_t,t≥0为(Ω,F,P)上的一个标准的Wiener过程,F_t为由之生成的上升σ-域族,0=τ₀≤τ₁≤τ₂≤…≤τ_n≤…为一列非降F_t-停时且n→∞时τ_n↑∞,a.s.
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  两类对角占优矩阵的特征值分布

  杨益民

  应用数学学报. 1992, 15(3): 431-432. https://doi.org/10.12387/C1992049

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  由于矩阵特征值分布的重要性,迄今已有许多人对其进行研究,国内这方面的主要工作参见[1]-[5].本文将进一步研究以下两类矩阵的特征值分布.