1992年, 第15卷, 第2期　刊出日期：1992-06-15

  

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  {2}广义逆的一种表示及其应用

  陈永林

  应用数学学报. 1992, 15(2): 145-150. https://doi.org/10.12387/C1992016

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  本文沿用[1]中的术语与记号.在[2]中我们研究了复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{1,2}广义逆类之间的关系.本文进一步研究复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{2}广义逆类之间的关系,并给出这些结果的若干应用.
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  一般欧氏空间点集凸包的快速实时算法

  吕伟, 梁友栋

  应用数学学报. 1992, 15(2): 151-159. https://doi.org/10.12387/C1992017

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  点集凸包算法是被Shmaos等^[1,2]称之为计算几何中的基本问题之一,这是由于它在计算机辅助设计、计算机图形学、模式识别和运筹学等领域中有着十分广泛的应用^[3].对于2、3维凸包算法的研究已有许多成果,给出了各种不同意义下的最佳算法(参见[2]).但是对于高维空间点集凸包算法的研究却甚少,目前只有两种算法在计算几何中得到应用.
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  自覆盖映射的双曲极限集

  郭彦平

  应用数学学报. 1992, 15(2): 160-165. https://doi.org/10.12387/C1992018

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  在微分动力系统Ω-稳定性的研究中,S.Smale等人证明了:公理A+无环条件⇒Ω-稳定.S.E.Newhouse减弱了此结论的条件,得出f的α-极限点集的闭包是双曲的且满足无环条件,则f满足公理A,从而f是Ω-稳定的([1]).文献[3]证明了满足公理A及无环条件的自覆盖映射是Ω-单一化稳定的.本文将此结论的条件减弱,得出与[1]相应的结论(定理2).
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  二阶非线性阻尼微分方程的振动性判据

  陈伯山

  应用数学学报. 1992, 15(2): 166-173. https://doi.org/10.12387/C1992019

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  由于本文只对定义在[t₀,∞)上的方程(4)的连续非平凡解进行研究,所以,我付总假定方程(4)的每个解都在[t₀,+∞)(t₀≥0)上有定义且连续,按通常的定义,(4)式的非平凡解x(t)称为振动的,如果它的零点集合是无界的;否则称它为非振动的.方程(4)式称为振动的,如果它的每个解都是振动的.
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  二次系统的椭圆分界线环

  沈伯骞

  应用数学学报. 1992, 15(2): 174-185. https://doi.org/10.12387/C1992020

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  多项式系统存在极限环的准确的参数区间的研究是一个较困难的课题.主要的困难是,在旋转向量场中,当极限环随参数的单调变化而扩大,最后变成分界线环而消失时,所对应的这个准确参数值,只有在所对应的分界线环是代数曲线,且找到这个代数曲线的方程后才能得到.除此之外,找不到一个更为有效的方法.
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  关于Volterra型积分微分方程的稳定性

  王慕秋, 王联, 杜雪堂

  应用数学学报. 1992, 15(2): 184-193. https://doi.org/10.12387/C1992021

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  文献[1]中利用对(1.1)构造Ляпунов泛函的方法,研究了以下问题:(I)对(1.1)是一个纯量方程的情形,给出了在一定条件下,系统(1.1)的零解为稳定的充分必要条件;(Ⅱ)当A(r)为常量矩阵A的情形,且A的所有特征根均具有负实部时,分别给出了保证系统(1.1)的零解为稳定,一致稳定等的充分条件.
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  分支定界法求解最小带权误工工件数排序

  黄婉珍, 唐国春

  应用数学学报. 1992, 15(2): 194-199. https://doi.org/10.12387/C1992022

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  设有n个工件J₁,J₂,…,J_n要在一台机器上加工.已知工件J_i的工时(加工时间)是Pi,工期(预定交付期限)是d_i,权(工件误工时,即在工期之后完工所造成的损失)是w_i.记s=(s(1),…,s(n))为1,2,…,n的一个排列(置换),并记S为1,2,…,n所有排列的全体.
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  多指标鞅最大值的积分不等式

  陈培德

  应用数学学报. 1992, 15(2): 200-205. https://doi.org/10.12387/C1992023

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  其中Ψ₁(x)=xlog⁺x是R₊上的一个Young函数.说这一改进是实质性的,一方面是因为取消了不等式右边的“非齐次”部分:另一方面证明用到两指标过程一般理论中新的工具.
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  求在平稳正态激励下二阶Volterra响应的最大值分布的两种数值方法

  陶宗英, 洪康, 陈华, 张建强

  应用数学学报. 1992, 15(2): 206-212. https://doi.org/10.12387/C1992024

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  下面规定凡是等价的随机过程都认为一样而不加区别.显然这个观点是在概率论中普遍采用的.(1)式右瑞的积分首先理解为均方意义的积分,在上述条件下容易证明它的存在性^[2].
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  环形空腔内自然对流问题的广义解

  高应才, 阎庆银

  应用数学学报. 1992, 15(2): 213-222. https://doi.org/10.12387/C1992025

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  本文研究的是在工程实际中所遇到的一种自然对流换热问题,其物理模型如下:设一竖直环形空腔(几何尺寸如图1所示),上下底面绝热,内壁温高于外壁温.当空腔内充满流体时,由于内外壁的温差便引起流体的自然对流.
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  Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

  王联, 杜雪堂

  应用数学学报. 1992, 15(2): 213-222. https://doi.org/10.12387/C1992026

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  我们给出方程(1.1)的解的有界性的两个定义(方程(1.2)的零解稳定性的有关定义见文献[1]).
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  CSP-1-P方案的动态平均检出质量

  范永亮

  应用数学学报. 1992, 15(2): 223-229. https://doi.org/10.12387/C1992027

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  连续抽样方案(CSP)是Dodge^[1]于1943年提出的,适用于连续提交的在制品的检查.平均检出质量AOQ是CSP的基本指标,它表示长度为无穷的产品流经检查后其中所含不合格品数的长期期望比例,但实际生产中产品流的长度往往是有限的,因此AOQ并不能很好地反映方案的实际操作特性^[2].
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  主手征场方程的可积性

  程艺

  应用数学学报. 1992, 15(2): 230-238. https://doi.org/10.12387/C1992028

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  近几年来,关于无穷维系统的可积性研究,越来越引起人们的关注.从孤立子理论中,我们知道,许多系统(如KdV系统等),都对应两个Hamilton算子^[1-3]、两种Poisson流形和一个递归算子.它们的存在对于了解系统的几何与代数结构和可积性起到了重要的作用.另一方面,一种被称为r矩阵的方法也成为研究可积性的一个强有力的工具,而且经量子化后能广泛用来解决量子力学和统计力学中系统的可积性等问题^[4-7].
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  带对流项的一维渗流方程解的渐近性质

  刘海亮

  应用数学学报. 1992, 15(2): 239-250. https://doi.org/10.12387/C1992029

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  关于方程(1.1)的解的渐近性研究,以往的主要工作有文献[5]-[7],但Il'in Oleinikt^[3]和Khusnytdinova^[6],的工作都不含退化情况.Osher和Ralston利用半群方法给出了方程(1.1)在g">0时Cauchy问题关于行波解的L¹稳定性,但没有给出收敛速度估计.
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  Hopf分枝的代数判据

  陈文成, 陈国良

  应用数学学报. 1992, 15(2): 251-259. https://doi.org/10.12387/C1992030

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  众所周知,分枝方法已在许多学科中得到应用.在动力系统理论中,Hopf分枝方法已或为研究周期轨道的存在性问题的常用工具.Hopf分枝定理要求首先知道一次近似系统的所有特征值,但应用Hopf分枝定理有一困难,即为:在一般情况下,很难求解具有参系数的n次(n≥5)代数方程.
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  二维强化采油的数值方法和分析

  袁益让

  应用数学学报. 1992, 15(2): 269-284. https://doi.org/10.12387/C1992031

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  本世纪40年代以来,广泛采用人工注水,即所谓二次采油法,近年来提出改型水驱油,即在水中加入某几种化学试剂,即所谓三次强化采油法,使注入水的性质改变,以进一步提高采油率.本文研究二维,多组分,多相,可压缩混合流体组成的注化学溶液强化采油数值模拟,计算方法和理论分析.在过程中包含注入表面活性剂,酒精,聚合物,盐水和碳氢化合物的各种溶液去驱替油藏岩石中的石油.
研究简报
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  ICCG与MICCG的一种改进算法

  雷光耀

  应用数学学报. 1992, 15(2): 285-288. https://doi.org/10.12387/C1992032

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  本文应用关于对角优势矩阵元素阶和阶矩阵等概念,分析了ICCG与MICCG的因子分解过程,在消去法计算中进行高阶截断,使ICCG与MICCG的因子分解计算量减少,从而实现了对这两种方法的改进.