1991年, 第14卷, 第4期　刊出日期：1991-12-15

  

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论文
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  一类具有T^k-工件排序问题的计算复杂性

  江厚元

  应用数学学报. 1991, 14(4): 433-440. https://doi.org/10.12387/C1991059

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  排序问题近年来已得到广泛的注意,并已获得许多深刻的结果^[4,5,7,8].在古典排序中,一个最普通的约定是:每个时刻每个工件至多在一台机器上加工.由于微型计算机的飞速发展,要求我们打破上面的假设条件,也就是允许某些工件在多台机器上同时进行加工.
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  串行运算向量化的丢番图方程及其限界解法

  范植华

  应用数学学报. 1991, 14(4): 441-449. https://doi.org/10.12387/C1991060

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  综观计算机的发展史,对超高运算速度的追求是刺激巨型机发展的首要指标.因此,所有的巨型机都是以并行处理为基础的.在巨型机不断地更新换代的过程中,面向向量型并行计算的向量机,成为现代巨型机的主要型式.
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  高维广义神经传播方程Cauchy问题整体光滑解

  梅茗

  应用数学学报. 1991, 14(4): 450-461. https://doi.org/10.12387/C1991061

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  近些年来,国内外许多学者对这类方程进行了深刻的研究.M.E.Schonbek^[3]研究了神经脉冲传播中的Fitzhugh-Nagumo方程组初边值问题整体经典解存在性,郑宋穆、沈玮熙^[4]进一步改进了[3]的结论.
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  随机窗宽核估计L¹模相合性

  卢江, 袁敖

  应用数学学报. 1991, 14(4): 462-469. https://doi.org/10.12387/C1991062

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  设X₁,…,X_n是来自某个具有分布F(x)和密度f(x)的d维总体的i.i.d.样本.为估计f(x),国内外统计学家提出了许多切合实际的估计,并在其相合性方面取得了大量的成果.随机窗宽核估计就是其中之一,见文献[1-3]等等.
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  可三向剖分域上S₃¹空间的B样条对偶基与拟插值

  孙家昶

  应用数学学报. 1991, 14(4): 470-477. https://doi.org/10.12387/C1991063

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  一阶连续的二元三次多项式在多元样条的研究和应用中有重要地位.本文将[1]中有关S₃¹维数和基底的结果,从矩形域推广到可三向分割域Ω,指出“S₃¹(Ω)的维数等于Ω的一层扩展域Ω₁中所有面元个数T₁减3(第2节),并进而证明,Ω₁中任取T₁-3个B样条构成基底的充分必要条件是这三个面元的重心不共线.构造对偶基和拟插值对于揭示函数空间的内在性质很有用.
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  推广的GMW序列的线性复杂度

  徐敏

  应用数学学报. 1991, 14(4): 478-483. https://doi.org/10.12387/C1991064

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  设M=J·K,J、K是正整数.以α表示有限域F₂^M中的一个本原元,Tr_J^M表示F₂^M对F₂>^J的迹函数.
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  随机线性规划目标函数的微分稳定性

  王金德

  应用数学学报. 1991, 14(4): 484-490. https://doi.org/10.12387/C1991065

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  本文将研究有完备补偿矩阵的二阶段问题的目标函数的次微分的稳定性.
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  砖石类结构平衡状态的存在性定理

  茹重庆

  应用数学学报. 1991, 14(4): 491-495. https://doi.org/10.12387/C1991066

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  砖石类(masonry-like)材料,是指一类受压时呈弹性但几乎不抗拉的材料,其应力张量σ(x)为半负定,与应变张量ε(x)的关系为:
  .
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  弹性振动问题的中值定理

  王炜, 王敏中

  应用数学学报. 1991, 14(4): 496-499. https://doi.org/10.12387/C1991067

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  弹性静力学的中值定理已由Synge^[1],Diaz和Payne^[2],Bramble和Payne^[3]给出了.最近王炜^[4,5]又给出了弹性位移场中值定理的一组新证明和Winkler基础上弹性薄板解的中值定理.
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  关于人口问题中的一广义扩散模型的定解问题

  陈国旺

  应用数学学报. 1991, 14(4): 500-509. https://doi.org/10.12387/C1991068

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  当研究人口问题中的增长和弥散时出现由下列抛物型方程
  
  描述的一广义扩散模型^[1],其中α₁>0,α₂≠0和α>0都是常数,而f是已知函数.
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  均匀分布族参数在绝对误差损失下的渐近最优经验Bayes估计

  陶波, 王石青

  应用数学学报. 1991, 14(4): 510-514. https://doi.org/10.12387/C1991069

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  对于单边截断型分布族,文献[1]在较苛刻的条件下,讨论了经验Bayes估计的渐近最优性.本文在对先验分布限制较弱的情形,讨论了在绝对值损失下,均匀分布族的经验Bayes估计问题.
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  剩余部分最大值的矩和最后越过时间的矩

  李德立, 杨小云

  应用数学学报. 1991, 14(4): 515-523. https://doi.org/10.12387/C1991070

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  设B是一可分Banach空间,‖●‖表示其上的范数,{X_n}是定义在同一概率空间(Ω,F,P)上的B值随机变量序列,对任意的n∈N(N为自然数集)及任意的s,t>0.
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  可积随机测度的投影理论

  李俊芬, 陈培德

  应用数学学报. 1991, 14(4): 525-532. https://doi.org/10.12387/C1991071

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  [2]虽然给出了一些判定一对可测空间成为佳偶的充分条件,但除了有一个因子空间是Radon空间这一基本出发点以外,只涉及到用乘积的方法“扩充”一个因子空间,或取投影子σ-域的方法缩小一个因子空间的可测结构.
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  M-估计量的收敛性

  邵军

  应用数学学报. 1991, 14(4): 533-538. https://doi.org/10.12387/C1991072

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  Ω为参数空间(p维欧氏空间的子集),X_i,i=1,…,n,为k维随机向量样本(iid.)取自未知分布F,p(x,t)为定义在R^k×Ω上的实函数(Ω为Ω之闭包),且假定p(x,t)≥C>-∞.
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  Hill统计量的渐近正态性

  程士宏

  应用数学学报. 1991, 14(4): 539-548. https://doi.org/10.12387/C1991073

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  本文将在d.f.F连续这一假定下,揭露r_n的分布与一个条件iid的rv阵列行和的分布间的内在联系.
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  多维连续参数平稳过程的极值

  王晓明

  应用数学学报. 1991, 14(4): 549-561. https://doi.org/10.12387/C1991074

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  设X(t)=(X₁(t),…,X_r(t)),t≥0是一个r维(严)平稳过程,对任何区间I,令M_i(I)=sup{X_i(t):t∈I},1≤i≤r,M(I)=(M₁(I),…,M_r(I)).如果I=[0,T],则记M_i([0,T])=M_i(T),1≤i≤r,M([0,T])=M(T).本文总是假定对每个1≤i≤r,X_i(t)有连续的一维分布,且样本函数以概率1连续.
研究简报
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  排序法计算指数寿命型元件失效率经典精确最优置信上限

  范大茵

  应用数学学报. 1991, 14(4): 562-564. https://doi.org/10.12387/C1991075

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  设有指数寿命型元件,寿命服从参数为λ的指数分布,λ未知,设有此元件的分组数据(grouped data):对N个元件进行定时检测,0=t₀<t₁<t₂<…<t_k<t_k+1=+∞,设随机变量w_i为这N个元件中寿命落在时间区间(t_i-1,t_i]内的元件个数,i=1,2,…,k+1,(w₁+w₂+…+w_k+1=N).但诸元件的确切寿命并不知道.
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  LD和LD^*设计的存在性

  常彦勋, 康庆德, 雷建国

  应用数学学报. 1991, 14(4): 565-567. https://doi.org/10.12387/C1991076

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  设X为n元集,称n²行s列的表A=(α_ij)为约束数是s的n阶正交表(记为OA(n,s)),若对任意j,k,1≤j<k≤s,有{(α_ij,α_ik);1≤i≤n²}=X×X.
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  一种基于样条方法的非参数回归的强相合估计

  朱力行

  应用数学学报. 1991, 14(4): 568-570. https://doi.org/10.12387/C1991077

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  对于这个问题的讨论,已经相当深入.目前主要集中在权函数法,这方面的结果可见[8],[9],[10],但是我们应该指出的是,在权函数法中所使用的权函数大都是人为选定的.例如核函数法,近邻方法.