1991年, 第14卷, 第2期　刊出日期：1991-06-15

  

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论文
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  线性非卷积型Volterra积分方程和积分微分方程的周期解

  王志成

  应用数学学报. 1991, 14(2): 145-154. https://doi.org/10.12387/C1991021

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  假设A(t),f(t)在(-∞,∞)上连续,C,D当-∞>s,t<∞为连续。本文的主要进展是建立了这些方程的周期解表达公式。
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  关于矩阵方程A^m=λJ

  路浩

  应用数学学报. 1991, 14(2): 155-163. https://doi.org/10.12387/C1991022

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  设A是n阶整数矩阵,J是所有元素为1的矩阵,矩阵方程
  A^m=λJ(1.1)
  的求解及解的分类是一个相当困难的问题。
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  三相电网中出现的一类双自由度振动系统周期解的存在性

  赖定文, 王政贤

  应用数学学报. 1991, 14(2): 164-173. https://doi.org/10.12387/C1991023

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  在三相电网内,由于接线的复杂性和故障、操作形式的多样性,所形成的铁磁谐振回路千差万别,所造成的后果亦各不相同。本文着重研究一种非正常运行情况,即在短暂时间内只有二相投入运行的情况。当P.T.一相爆保险或三相不同期合闸等故障及操作形式发生时,就会出现这种短暂的运行情况。
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  一类非线性色散型发展方程的反问题

  袁忠信

  应用数学学报. 1991, 14(2): 174-179. https://doi.org/10.12387/C1991024

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  具有主部u_t-u_xxt的伪抛物型方程近些年来已引起广泛注意,因为这类方程有着明显的物理背景。
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  Burgers方程族的对称、Backlund变换和Painlevé性质之间的联系

  程艺, 汪存启, 田畴, 李翊神

  应用数学学报. 1991, 14(2): 180-184. https://doi.org/10.12387/C1991025

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  在孤立子理论中,对于一个非线性演化方程来说,如果通过反散射变换可化为线性问题,则称为“S可积”的(如KdV方程等);如果能通过函数和自变量变换而化为线性方程,则称之为“C可积”的[1]。C可积方程最典型的例子就是人们熟知的Burgers方程。
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  所有这些特点, 无疑将给对边值问题解的存在性及其渐近估计之讨论带来许多困难, 本文将针对这些间题进行探讨.据此而拓广了文献[4], [5]的结论。

  林梅羽, 何文龙

  应用数学学报. 1991, 14(2): 185-191. https://doi.org/10.12387/C1991026

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  所有这些特点,无疑将给对边值问题解的存在性及其渐近估计之讨论带来许多困难,本文将针对这些间题进行探讨。据此而拓广了文献[4]、[5]的结论。
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  一类方程包围多个奇点的极限环的存在性和唯一性

  韩茂安

  应用数学学报. 1991, 14(2): 192-196. https://doi.org/10.12387/C1991027

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  考虑微分方程
  
  其中h(y)=|y|^σsgny,α>0,f,g为x的连续函数,且满足初值解的唯一性条件。
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  高阶中立型多滞量泛函微分方程的振动性

  刘玉忠

  应用数学学报. 1991, 14(2): 197-202. https://doi.org/10.12387/C1991028

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  目前,高阶中立型泛函微分方程的渐近性,振动性的文章还不多,尤其是振动性的文章。较早的工作如文献[1],它给出了n=1,m=1时,方程(1)的渐近性和振动性的一些结果。
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  线性模型中LSE函数的Berry-Esseen界限

  陆军

  应用数学学报. 1991, 14(2): 203-212. https://doi.org/10.12387/C1991029

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  考虑线性模型
  
  试验点列{x_k}为一串已知的p维向量,β为未知的回归系数,{e_k}为一串独立的试验误差。
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  三维瞬态弹性动力场的基本解及边界积分方程

  周锡礽, 吴小杰

  应用数学学报. 1991, 14(2): 213-219. https://doi.org/10.12387/C1991030

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  三维瞬态动力场的求解,一直为世人所瞩目,本文拟采用边界积分方程——边界单元法进行求解。与其它数值方法相比较,本方法由于采用了动力场区域的基本解,因此在处理无限域或半无限域的动力场问题时可以毋须人为地去划定边界,附加相应的边界约束条件。
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  非线性周期大系统的平稳振荡

  王慕秋, 李黎明

  应用数学学报. 1991, 14(2): 220-228. https://doi.org/10.12387/C1991031

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  非线性非自治常微系统的周期解问题有着很重要的实际背景(如:电讯工程中的强迫振荡,生态系统和经济系统中周期环境下的竞争平衡等)。因而一直受到国内外众学者的重视。
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  对角型拟线性双曲系统在大初值下整体光滑解的存在性

  黄维章

  应用数学学报. 1991, 14(2): 229-233. https://doi.org/10.12387/C1991032

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  Hoff^[1]证明了在A和初值u₀(x)的某些光滑性、单调性的条件下有整体光滑解存在。在(1),(2)中,u∈Rⁿ,Λ(x,t,u)=diag(λ¹,…,λⁿ)为对角n×n矩阵,它具有双曲性:当i≠j、(x,t,u)∈R×R_≥0×Rⁿ时,λⁱ(x,t,u)≠λⁱ(x,t,u)。
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  群试中试验系列的完备问题的复杂性

  堵丁柱

  应用数学学报. 1991, 14(2): 234-240. https://doi.org/10.12387/C1991033

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  自1943年,Dorfman^[1]在征兵验血中用群试方法取得明显经济效果以来,群试已在统计学、组合学以及计算机科学领域扎了根。它的基本问题形式如下:设N含n个物体,标号为1,2,…,n,其中若干为坏,需要利用一定的试验手段将其中坏的都找出来,如何使试验次数在某种意义下最少。全部坏物体组成之集称为样本,所有可能之样本组成样本空间。
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  双重随机向量序列模型的平稳解

  李元, 杜金观

  应用数学学报. 1991, 14(2): 241-249. https://doi.org/10.12387/C1991034

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  设(Ω,F,P)为一概率空间,I={0,±1,…}。{U_t,t∈I}为定义在(Ω,F,P)上的p维独立白噪声,EU_t=0,EU_tU_s^t=δ_tsS,{φ_t,t∈I}为定义在同一概率空间上的任一p×p随机矩阵列。
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  Determinacy-A₃是Co-NP完全的

  杨峰

  应用数学学报. 1991, 14(2): 250-256. https://doi.org/10.12387/C1991035

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  群试(group testing)方法首先由Dorfman^[1]在第二次世界大战期间提出,当时是出于征兵验血的需要。现在,群试方法已应用于多门学科,诸如计算机科学,组合学及统计学等。
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  M序列一个周期的复杂度

  邢朝平, 肖国镇, 冯克勤

  应用数学学报. 1991, 14(2): 257-261. https://doi.org/10.12387/C1991036

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  在流密码中,M序列及M序列一个周期复杂度是一个重要课题。Chan等人在文献[2]中对M序列的界和分布进行了讨论。本文将对M序列一个周期复杂度进行一些研究,并且主要讨论M序列一个周期复杂度的上下界,遍历性和分布情况。
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  两类线性泛函微分方程解析解的存在性

  司建国

  应用数学学报. 1991, 14(2): 262-276. https://doi.org/10.12387/C1991037

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  他将方程解析解的存在性问题转化为寻找一个抽象可分Hilbert空间的非自伴算子的零空间的问题。从而使问题得到顺利的解决。
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  具有公用点的阀门布局问题

  堵丁柱, 堵秀凤

  应用数学学报. 1991, 14(2): 277-283. https://doi.org/10.12387/C1991038

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  考虑一个简单的真空系统。它由机械泵、扩散泵和被抽的真空器件所组成。系统的工作分两个阶段。在第一阶段,机械泵直接抽真空器件使其真空度达10^-3左右。在第二阶段,机械泵通过扩散泵抽真空器件使其真空度达10^-6左右。很明显,在两个阶段中,系统的连接状态是不同的。为了实现不同连接状态之间的转换。系统中配置着阀门。阀门控制着连接管道的通和断。
研究简报
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  广义系统能控性和R-能控性的稳定计算

  储德林

  应用数学学报. 1991, 14(2): 284-288. https://doi.org/10.12387/C1991039

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  由于广义系统和正常系统有着本质的区别,因此已引起了人们广泛研究。尽管广义系统(1)的可控性在理论方面已得到比较完善的研究,但计算方面,还要做大量的工作。以往的算法大部分是数值不稳定的,考虑到计算误差的不可避免性,系统的病态性,因此发展数值稳定的计算方法是非常有必要的。