1989年, 第12卷, 第2期　刊出日期：1989-06-15

  

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论文
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  一类截断模型位置参数的同变渐近有效估计

  王成名

  应用数学学报. 1989, 12(2): 129-139. https://doi.org/10.12387/C1989015

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  一些作者讨论了渐近中位无偏估计及渐近有效估计问题(见[1]、[2]).
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  严平稳谐波的上穿过期望次数以及最大值

  谢盛荣

  应用数学学报. 1989, 12(2): 140-151. https://doi.org/10.12387/C1989016

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  本文着重讨论一般谐波过程(包括叠加谐波)严平稳的条件、上穿过的期望次数与最大值.
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  一类具有非空核的拟均衡对策

  叶田祥

  应用数学学报. 1989, 12(2): 152-153. https://doi.org/10.12387/C1989017

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  自Scarf^[1]给出n人没有边支付对策的核存在的条件后,很多人致力于研究一般的没有边支付对策的核^[2,5].但情况比较复杂,一般的没有边支付对策核非空要求的条件较强,即使是均衡对策,也不能保证核的非空性.
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  一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

  冯裕和

  应用数学学报. 1989, 12(2): 156-163. https://doi.org/10.12387/C1989018

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  此方程的每一有界解可以延拓到全区间I,因此在I'×D'上关于它的四个独立变量连续可微.
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  应用群论方法对极小2-连通图计数

  胡冠章, 刘国庆, 刘时, 何建平

  应用数学学报. 1989, 12(2): 164-173. https://doi.org/10.12387/C1989019

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  在通讯网络和其它一些网络问题中需要研究保证一定的连通度而造价最低的网络设计问题,极小连通图的理论正是以这类实际问题为背景的.
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  一类推广的奇异型最佳随机控制问题

  刘坤会

  应用数学学报. 1989, 12(2): 174-182. https://doi.org/10.12387/C1989020

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  设W_t,t≥0为概率空间(Ω,F,P)上的标准Wiener过程,{F}为由之所产生的上升σ-域族,以F表所有{F_t}适应左连续0初值有限变差过程的全体.
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  有限域 F_p上的周期序列

  杨延龄

  应用数学学报. 1989, 12(2): 183-189. https://doi.org/10.12387/C1989021

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  设p是一个素数,考虑有限域F_p上两端无穷的序列A:…,a_-1,a₀,a₁,…(简记作A={a_i}).
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  一族非线性约束条件下的摄动梯度投影法

  施保昌

  应用数学学报. 1989, 12(2): 190-195. https://doi.org/10.12387/C1989022

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  本文推广了[1]中方法,给出了一个更一般的收敛算法,它无需[1]中对约束函数的凸性假设,也不须多次求投影梯度.本文中算法的收敛性证明是建立在[3]中引理10.2.6的简单推广得到的引理3的基础上的.本文引理3减弱了引理10.2.6中的条件3,因而更具实用性.可以简化许多算法的收敛性证明.
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  高维非自治系统的平稳振荡

  李黎明

  应用数学学报. 1989, 12(2): 196-204. https://doi.org/10.12387/C1989023

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  国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用Lasalle平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.
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  多参数指数族的逆Bhattacharyyà信息阵并应用于正态分布

  吴传义

  应用数学学报. 1989, 12(2): 205-212. https://doi.org/10.12387/C1989024

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  本文进一步讨论多参数指数族中给定可估函数的UMVUE的方差计算问题.
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  有根无环平面地图节点剖分计数方程

  刘彦佩

  应用数学学报. 1989, 12(2): 213-217. https://doi.org/10.12387/C1989025

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  一个平面地图,如果无有边是环,则称为是无环的.有根的意义与[1]中的相同.在那里对于此类地图的一些计数问题作了研究,但从未触及到节点剖分.这篇文章的主要目的在于研究这类地图的依节点剖分的计数.求出了有根无环平面地图依节点剖分计数的母函数所满足的一个泛函方程.并且,作为这一方程的一种应用,求出了一类在节点的最大次给定情况下的有根无环平面地图依节点剖分计数的一些结果.
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  AR 模型识别及其参数的高阶Yule-Walker估计

  常学将, 刘维奇

  应用数学学报. 1989, 12(2): 218-227. https://doi.org/10.12387/C1989026

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  自回归谱估计在许多领域获得了广泛的应用,随着科学技术的不断发展,对谱估计分辨力的要求越来越高.高阶Yule-Walker谱估计就是具有较高分辨力的一种估计(见[1]).为了进一步研究这种估计首先必须研究自回归模型阶的识别及其参数的高阶Yule-Walker估计.
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  方向选择约束单纯形算法

  刘希光

  应用数学学报. 1989, 12(2): 228-237. https://doi.org/10.12387/C1989027

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  人们一直致力于求解线性规划的单纯形算法的改进工作.1976年,Powell^[5]发表过降低基维数的改进单纯形算法,这个算法是将基矩阵的一个块用基矩阵的其它块的乘积来表示,虽然实现了降低基维数,节省了存贮空间,却增加了计算次数,减慢了计算速度.
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  方程的变换与对称的变换

  田畴

  应用数学学报. 1989, 12(2): 238-249. https://doi.org/10.12387/C1989028

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  在[1]中,A.S.Fokas和B.Fuchssteiner给出了演化方程之间的变换和相应的强对称之间的变换的关系.利用这个关系我们就可以由KdV方程的强对称导出MKdV方程的强对称.但是,[1]中所讨论的变换仅限于未知函数之间,应用的范围受到了限制.本文将方程之间的变换范围扩大到未知函数以及自变量之间,除了证明了强对称的变换关系仍然成立外,还进一步导出相应的对称及其李代数之间的变换关系,并给出了一些应用.
研究简报
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  一类连续时间平均马氏决策平稳最优策略的存在性

  郑少慧

  应用数学学报. 1989, 12(2): 250-256. https://doi.org/10.12387/C1989029

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  可列集的模型.本文在比其弱的条件下讨论份,A(i)为一般点集且q非一致有界的问题,证明存在平稳最优策略.