1988年, 第11卷, 第3期　刊出日期：1988-09-15

  

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论文
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  一种估计总体分布的新方法

  高承泰

  应用数学学报. 1988, 11(3): 257-270. https://doi.org/10.12387/C1988030

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  实际工作常要求依子样的统计分布寻求一个理论分布,使二者之间的误差按一定的信度是可以接受的.这样的理论分布往往是深入研究问题和进行计算的不可缺少的基础.为此,过去已提出了不少理论分布,其中有些具有广泛的适应性,但由于具体问题千变万化,这些分布还是难于满足要求.原因是这些分布除含若干参变量适应具体问题外,函数形式完全固定,这就使它们的适应性受到局限.为了解决这个问题,本文试从另外的角度出发,提出同时含参变量和待定函数的表达式作为普适的理论分布,通过子样分布与理论分布的比较而确定它们,参变量只起辅助作用,用它调节待定函数的形式,使之简单而便于应用.
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  半线性卷积双曲型积分微分方程的初边值问题

  崔尚斌

  应用数学学报. 1988, 11(3): 271-286. https://doi.org/10.12387/C1988031

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  以往人们对从粘弹性力学中提出的双曲型积分微分方程的研究,大都限于“拟齐阶”情形,即当固定未知函数的低阶导数项时,方程便成为关于二阶导数项的齐次方程,或者添加了强迫力项f(x,t).在力学上,这相当于简化了物体所处介质对其运动状况的影响.由于在许多情况下,物体所处介质所产生的阻尼作用不亚于物体内部的粘性对物体运动的影响,所以,在讨论粘性物体的运动时,有必要将其周围介质所产生的粘性阻尼考虑进去.这在数学上将引出一些新的积分微分方程模型.
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  线性模型中相依误差下回归系数最小二乘估计的相合性

  胡舒合

  应用数学学报. 1988, 11(3): 287-298. https://doi.org/10.12387/C1988032

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  文献[1]考虑了线性模型中误差序列{e_i}独立时,最小二乘估计的r-阶矩的平均相合性.
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  高次项对二阶常系数线性差分系统奇点附近解的定性结构的影响

  陈菊芳

  应用数学学报. 1988, 11(3): 299-311. https://doi.org/10.12387/C1988033

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  因为自治系统(1)的解本质上与初始时刻k₀无关,所以假定k₀=0.用X(k,X⁰)表示过X⁰的初值解,X(0)=X⁰.
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  扰动双中心二次系统的全局分枝与浑沌性

  李继彬, 区月华

  应用数学学报. 1988, 11(3): 312-323. https://doi.org/10.12387/C1988034

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  本文考虑二次系统
  (dx)/(dt)=-cy²+1/(4c),(dy)/(dt)=ax²-1/(4a)(1.1)
  的多参数扰动.自治扰动系统与“弱化的Hilbert第16问题”有关,并涉及文[2]否定二次系统(2,2)极限环分布的讨论.
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  变形Boussinesq方程的Lax对和Darboux变换解

  耿献国

  应用数学学报. 1988, 11(3): 324-328. https://doi.org/10.12387/C1988035

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  近年来,Darboux变换已成功地应用于求解一系列与特征值问题相联系的非线性孤子方程的精确解^[1].目前它已成为孤子理论研究中的一个有力工具.
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  M序列反馈函数的构造方法Ⅲ

  熊荣华

  应用数学学报. 1988, 11(3): 329-339. https://doi.org/10.12387/C1988036

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  二元域F₂上周期为2ⁿ的n级M序列(即最大长度移位寄存器序列)具有较好的随机性.实际构造这种序列及其反馈函数(简称M馈)历来很受重视.近几年来,人们试图从一线性移位寄存器出发来构造M馈.
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  具有无界分段常矩阵的三阶微分方程及其扰动方程的指数

  郜奉欣, 张振国, 侯占元

  应用数学学报. 1988, 11(3): 340-357. https://doi.org/10.12387/C1988037

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  关于对具有分段常矩阵的微分方程的研究,Былов、Тихонова等人在文献[1]—[5]中给出了一些重要结果,文献[1]—[3]主要研究了有界情形,文献[4]、[5]研究了二阶无界分段常矩阵情形.本文将讨论三阶无界分段常矩阵情形,给出了其解的指数的上、下界和具有上、下界指数的解的存在性;最后还研究了其扰动方程的解的指数.
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  具有泛函扰动项的非线性微分方程解的渐近性态

  翁佩萱

  应用数学学报. 1988, 11(3): 358-366. https://doi.org/10.12387/C1988038

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  对于具有泛函扰动项的非线性微分方程
  
  和
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  液压管道脉动流问题的适定性与激波

  成如翼, 陆启韶

  应用数学学报. 1988, 11(3): 367-376. https://doi.org/10.12387/C1988039

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  在自动控制等工程问题中,液压气动技术有着广泛的应用.因此,液压管道动态特性的研究有着十分重要的意义.液压管道脉动流问题在数学上是两个自变量的一阶拟线性双曲型偏微分方程组的初边值问题.但是,目前国内外大都采用数值解法或线性化方法^[1,2],它们不能对非线性波动作出比较完整的定性理论分析.这里,我们应用数学解析的方法,对于液压管道脉动流中的非线性波与间断问题作一些初步的研讨.
研究简报
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  Pareto极值存在性定理

  龚循华

  应用数学学报. 1988, 11(3): 377-379. https://doi.org/10.12387/C1988040

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  文献[1]讨论了实Banach空间Z中的闭凸锥A在具有性质(π)时,空间Z中任何一个非空∧-有界集L的弱∧-极值(Pareto极值)存在性问题.当空间Z自反,∧具有锐角性质时,∧-有界集L是否存在弱∧-极值?本文就这种情况进行了讨论,并在较弱的条件下得到了相应的极值问题的存在性定理.本文使用的方法是通过引进多值映射,将∧-有界集L的弱∧-极值的存在性问题转化成为多值映射的不动点存在性问题.
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  具有限制的最小k一个边不交支撑树问题

  刘振宏, 王云

  应用数学学报. 1988, 11(3): 380-384. https://doi.org/10.12387/C1988041

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  本文推广了刘振宏等具有次限制最小树算法^[1],给出了求具有限制的最小k个边不交支撑树算法.该算法已在IBM-PC机上用Fortran语言实现,其时间复杂性为max{O(k²|E|²|V|²),O(k³|V|⁴|E|)}.