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1987年, 第10卷, 第2期　刊出日期：1987-06-15
  

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    论文
  • L[0,r_m]中人口发展渐近展开及人口系统的可控性
    YU JING-YUAN;GUO BAO-ZHU;ZHU GUANG-TIAN
    应用数学学报. 1987, 10(2): 97-104. https://doi.org/10.12387/C1987018
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    在文[3]中给出自然空间 L[0,r_m](‖\varphi ‖_(L(0,r_m))=integral from 0 to r_m |\varphi (r)|dr) 人口发展的渐近展式,它是利用[4]中关于 sharpe-Lotka 人口模型所得结果给出的。本文给出人口发展渐近展开的表达式和人口系统的可控性。讨论 L[0,r_m]空间的原因是由于人口系统的解是非负函数,它是随时间变化的人口密度分布,其范数 integral from r_m to 0 |P(r,t)|dr=integral from r_m to 0 P(r,t)dr 表示在时刻 t 的人口总数。所以在 L[0,r_m]空间中,人口发展方程有特定的意义。
  • 修正的Davydov方程组的孤立波解
    庞小峰
    应用数学学报. 1987, 10(2): 129-137. https://doi.org/10.12387/C1987019
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    自1973年以来,Davydov和Kislukha等人[1]深入研究了在α螺旋线蛋白质中所激发的结合能沿一维分子链传输的情况.并推导出了描述这种运动的Davydov方程组,它是一组非线性偏微分进化方程式.
  • 最优分割法的适用性及一类有序样品的聚类方法
    张世英, 黄违洪
    应用数学学报. 1987, 10(2): 138-144. https://doi.org/10.12387/C1987020
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    最优分割法(Fisher算法)是目前国内外常用的有序样品聚类方法[2].
  • 一类变尺度算法的收敛性质
    吴士泉
    应用数学学报. 1987, 10(2): 145-156. https://doi.org/10.12387/C1987021
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    本文讨论一类变尺度算法的收敛性质,在一定条件下,证明了Huang算法类、吴方和桂湘云算法类及Flachs算法类的收敛性与超线性收敛性.特别,还证明了一类带有非精确线性搜索的算法之收敛性与超线性收敛性.
  • ARMA模型参数估计的收敛速度
    孙李
    应用数学学报. 1987, 10(2): 157-166. https://doi.org/10.12387/C1987022
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    本文首先指出了BN(1)(β),βN(2)(β)的最小化参数估计,即它们在B上的最小值解及最小值依N-1/2(loglogN)1/2的速度收敛到模型的真参数β0及σ02.文章又证明了最小平方和估计(即最小化N-1SN(β))和伪最大似然估计(即(1.2)式LN(β,ρ2)的最大值解)在MA(q)情形,依N-1/2(loglogN)1/2速度收敛到β0,σ02;在ARMA(p,q)情形,如果q≥1,收敛速度是N-1/4,若ε(t)具有正态分布,收敛速度可以达到N-1/2(logN)1/2;至于AR(p)情形,文[1]的结果可以给出收敛速度是N-1/2(loglogN)1/2.
  • 二阶线性微分方程的振动性定理
    燕居让
    应用数学学报. 1987, 10(2): 167-174. https://doi.org/10.12387/C1987023
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    本文的目的是在这个方向上建立一些新的振动性定理.在下文中,对于任意大的t,a(t)的值可以取不同的符号.象通常一样,方程(1)的非平凡解x(t),称为振动的,如果它的零点集合是无界的;否则将称它为非振动的.方程(1)称为振动的,如果它有一个振动解;否则将称它为非振动的.由Sturm零点分离定理可知,方程(1)只要有一个振动解,那时它的任何非平凡解都是振动的.
  • 折扣马氏决策规划的方差最小最优策略问题
    郭世贞
    应用数学学报. 1987, 10(2): 175-188. https://doi.org/10.12387/C1987024
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    对折扣目标马氏决策规划,Derman[1]讨论了状态空间S可列、措施集Ai(i∈S)均有限且报酬r有界时的最优策略问题.Harrison[2]提出了S、Ai(i∈S)均可列的一种r无界模型.
  • 一类具磁场效应的非线性Schrödinger方程组的初边值问题
    郭柏灵
    应用数学学报. 1987, 10(2): 189-202. https://doi.org/10.12387/C1987025
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    一类具有磁场效应的Zakharov方程组及其对应的非线性Schrödinger方程组已在[1,2]中提出,并在物理上进行了研究.在[3]中我们从数学上证明了该方程组在R2空间上解的存在性.
  • 广义更新型替换的最优停止问题
    费璘
    应用数学学报. 1987, 10(2): 203-210. https://doi.org/10.12387/C1987026
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    在系统可靠性理论中,维修策略已经有了相当广泛和深入的研究,特别是对系统进行失效替换和预防性替换,已有了诸如年龄替换、成块替换和周期性替换等各种策略.在一定的准则下,已经得到一些最优策略及其存在的条件,这些方面的工作在[2]中有较详尽的总结.所谓替换问题,就是在一个系统失效时或失效以前的某个时刻用一个新系统去替换,以减少可能有的各种损失,最优策略就是要选择在一定意义下最佳的替换时刻.
  • 关于无穷—临界图1-因子的一个定理
    郑茂林
    应用数学学报. 1987, 10(2): 211-214. https://doi.org/10.12387/C1987027
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    Francois Bry在[1]中提出如下问题:一个局部有限的无穷二临界图似乎有无穷多个1-因子.他还指出若能证明这条性质将是很有用的.本文给出关于无穷一临界图1-因子的一个定理.作为定理的推论,我们给出Francois Bry问题的肯定回答.
  • 广义多元分布参数检验的无偏性
    全辉, 方开泰
    应用数学学报. 1987, 10(2): 215-234. https://doi.org/10.12387/C1987028
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    在许多实际问题中,我们通常预先对母体均值和协差阵的结构作了假定.如:对一个母体我们假设:μ=0,∑=I;或μ=0,Σ=σ2I.对多个母体我们假设所有母体的均值和协差阵相等等等.对这些假设我们都应进行检验,看我们的假设是否成立,所以我们就得研究母体的均值、协差阵的假设检验问题.我们知道对于多元正态母体、均值、协差阵检验的似然比检验具有许多良好的性质,比如具有无偏性等等.在这篇文章中,我们将证明这些检验在第三类椭球等高分布族里仍然具备无偏性.
  • 一类排序问题及其求解
    杨承恩
    应用数学学报. 1987, 10(2): 235-246. https://doi.org/10.12387/C1987029
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    我们研究如下的排序问题:有n批“顾客”(零件、原料、…),它们的批号为1,2,…,n.分别进入m个“服务台”(机器,仓库,…)接受服务(加工,处理,…).只要m个服务台有一个空闲,那么一批顾客便同时到达,排队等侯服务.设每个顾客所需的服务时间是相同的,而第i个服务台需要接纳第j批顾客的数量为qij,试确定n批顾客的输入顺序σ,使最大队长总和f1(σ)最小.
  • 随机加权法
    郑忠国
    应用数学学报. 1987, 10(2): 247-253. https://doi.org/10.12387/C1987030
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    在讨论置信区间和估计误差的分布等问题时,Efron[1]提出了Bootstrap方法.为说明Bootstrap方法,我们用均值估计的误差分布的计算这个例子说明之.
    • 研究简报
  • 关于合成图边色数问题的一点注记
    黄宝凤, 尹勤
    应用数学学报. 1987, 10(2): 254-256. https://doi.org/10.12387/C1987031
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    本文限于讨论有限简图,故Vizing关于简图边色数的定理成立.即,对任意简图G,G∈C1或G∈C2.[2]中指出,尽管已知当G、H∈C1时,合成图G[H]∈C1,但是,当G∈C1、H∈C2时,是否也有G[H]∈C1的问题尚未解决.
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