1987年, 第10卷, 第1期　刊出日期：1987-03-15

  

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论文
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  一阶初边值问题中一个耦合系统的逐步近似法

  肖应昆

  应用数学学报. 1987, 10(1): 1-7. https://doi.org/10.12387/C1987001

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  对于那些右端为能用构造上、下解方法进行研究的半线性椭圆和抛物型方程的右端时,它们能满足下述的条件(1.4).因而系统(1.1)-(1.3)包括了更广泛的一类一阶方程组.
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  无核心树对策的核及核仁

  章定

  应用数学学报. 1987, 10(1): 8-23. https://doi.org/10.12387/C1987002

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  核(Kernel)是较早提出的一种合作对策的解概念.1966年Maschler和Peleg在[2]中证明了核对任何的合作对策都存在非空,并给出了它的维数的界.1979年Maschler,Peleg和Shapley在[5]中又讨论了核的几何性质.另一方面,对于人数较少的合作对策Davis和Maschler在[1]中求出了所有4人常和对策的核;1982年Bitter在[10]中得出4人以下的一般合作对策的核.但到目前为止,对于一般的n人合怍对策的核还没有一种比较可行的计算方法.
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  关于河流水质污染模型之扩散系数的能辨识性

  喻文焕

  应用数学学报. 1987, 10(1): 24-32. https://doi.org/10.12387/C1987003

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  在河流水质污染模拟与控制的研究工作中,确定水质运动变化的方程式是一项基础性工作.在污染物移动较慢的河段,扩散的影响是一项不可忽略的因素.因此,为了准确地预测预报水质,有效地辨识水质基本方程的扩散系数是一个很重要的问题.关于河流水质模型辨识的研究,过去已开展了一些工作.
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  在古典的占有问题中对于正态逼近的非一致性估计

  何仲洛

  应用数学学报. 1987, 10(1): 33-42. https://doi.org/10.12387/C1987004

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  假定N_l个球独立随机地一个一个地投入到n_l个盒中,并且根据第j(1≤j≤n_l)个盒是或不是空的而令x_lj=1或0,那末{x_lj,1≤j≤n_l,n_l≥1}构成一个随机变量序列.
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  微分方程的求解公式(Ⅱ)——高阶变系数线性偏微分方程的分离变量解

  王存政

  应用数学学报. 1987, 10(1): 43-54. https://doi.org/10.12387/C1987005

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  本文提出几种高阶变系数线性偏微分方程并给出了它们的分离变量解,这些方程及其解的重要特点在于它们是公式化的,方程是变系数的.正因为这样,我们可以把为数众多的、目前尚未求得其精确解的偏微分方程纳入本文方程,从而直接获得它们的精确解.本文定理在空气动力学、流体动力学、弹性体振动和平衡、热传导等许多问题和领域中均有广泛的应用,限于篇幅,文中仪列举了少量的应用例子.本文方程及其解在低阶时均易直接验证它们的正确性.由于本文方程的解是用不定积分表示的,因此还可用文献[1]中的方法算出其数值解.
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  平面上n点集的k-子集

  杨延龄

  应用数学学报. 1987, 10(1): 55-57. https://doi.org/10.12387/C1987006

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  平面上有限点集S与半平面的交称为S的半空间,恰包含k个点的半空间称为S的k-子集.
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  用于优化问题的随机变界截尾算法

  陈翰馥

  应用数学学报. 1987, 10(1): 58-67. https://doi.org/10.12387/C1987007

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  如果量测到的是函数F(·)的差分,那么可以形式地认为量测到的仍是F_x,只是在误差中增加了一项.利用量测数据{y_k}来递推地解无约束的优化问题,也就是求F_x的根,可用随机逼近算法来解决.
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  混料凸多面体的剖分设计

  关颖男

  应用数学学报. 1987, 10(1): 68-73. https://doi.org/10.12387/C1987008

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  对于利益区域(1)或(2),Mclean和Anderson^[1]的极端顶点设计是一种有用的设计.
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  一个联系Fisher信息和Amari曲率的极限定理

  赵星, 韦博成

  应用数学学报. 1987, 10(1): 74-80. https://doi.org/10.12387/C1987009

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  θ∈H,H是Rⁿ的一个开凸集.本文将采用Einscein求和约定.在以上条件下由(1.1)式确定的分布密度的集合形成一个n维的微分流形S.我们考虑一个光滑地嵌入在S中的(m,n)-曲指数族M,其元素可表示为p(x,θ(u)),其中u=(u¹,u^m)^T,m<n,u∈U,U是R^m中的一个开集.
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  关于串联式管系共振脉冲射流的瞬态特性

  任福尧

  应用数学学报. 1987, 10(1): 81-90. https://doi.org/10.12387/C1987010

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  文献[1]在对理想流体管系给出其固有频率的基础上,设计了串联式和分流式共振脉冲射流的适用装置,经测试瞬态压力表明,其共振射流具有强烈的脉动特性,在喷嘴处共振射流的峰值压力比压力平均值提高二倍左右,试验证明共振射流的打击力与打击效果都比普通连续射流提高二倍左右.文献[5]用流体阻抗法和特征线法对串接式管系研究了压力比与频率的关系.他们都没有用解析方法对共振射流进行过瞬态分析.
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  逆Dirichet分布及其应用

  许建伦

  应用数学学报. 1987, 10(1): 91-100. https://doi.org/10.12387/C1987011

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  Beta分布在数理统计中,是一个非常重要而又相当基本的分布.Mitra^[7]和Khatri^[6]定义和研究了矩阵变量的Beta分布,得到了一些令人感兴趣的结果.众所周知,Beta分布的多元推广是Dirichlet分布,虽然Dirichlet分布是Beta分布的多元推广,但是,它在统计中却占有独特的地位,特别是在椭球等高分布族理论中,显得更为突出,有许多统计工作者对它作过卓有成效的研究^[1-5,10].
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  求热导方程移动边界问题近似解的一个方法

  周本濂, Murray Wachman, 吉新华

  应用数学学报. 1987, 10(1): 101-105. https://doi.org/10.12387/C1987012

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  众所周知,热导方程的移动边界问题可以用来描述如金属板烧蚀等一类物理现象,科学技术的实际应用要求热导方程移动边界问题近似求解,但迄今为止还未能找到令人满意的求解方法.本文提供一个类似Fourier级数的近似求解法及有关的实际应用^[2,3].
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  特征值反问题的摄动法

  朱本仁

  应用数学学报. 1987, 10(1): 106-113. https://doi.org/10.12387/C1987013

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  此类问题常见于逆散射理论、光学、声学等应用领域中.近年来人们普遍关注如何制定具体的计算方案,在计算机上求解.有关的研究有K.M.Case等人的[1-3];OleH.Hald[4,5]和W.W.Symes[6,7].
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  一个极值定理的简单证明

  王斯雷

  应用数学学报. 1987, 10(1): 114-116. https://doi.org/10.12387/C1987014

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  本文的目的是给出定理的较为直观的简单证明.
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  统筹图的矩阵表示及计算

  李之杰

  应用数学学报. 1987, 10(1): 117-120. https://doi.org/10.12387/C1987015

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  对于较复杂的统筹图如果要把从始点到终点所有路线需要的时间都一一算出来,然后从中找出需要时间最长的一条,是比较麻烦的,有些计算是重复的.所以,华罗庚在[1]中指出:“对于较熟悉的人来说,用逐步比较的办法,就可以较快地找出主要矛盾线”.
研究简报
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  广义控制系统状态观测器的结构

  王朝珠, 戴立意

  应用数学学报. 1987, 10(1): 121-124. https://doi.org/10.12387/C1987016

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  在广义控制系统的设计中,经常会遇到状态反馈问题.如极点配置和二次性能指标的最优控制都是状态反馈.可是在实际系统中,直接量测的是输出,而状态通常不能直接量测.从而知道状态反馈是物理上不能实现的.已知在正常系统中,解决这一问题的方法是重构状态——即通过一个被称为状态观测器的动态系统来实现它.因此对广义系统亦可期望通过状态观测器来获得状态反馈中的状态.
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  正态样本最大值与平均值之差的上侧分位数表

  吴传义

  应用数学学报. 1987, 10(1): 125-129. https://doi.org/10.12387/C1987017

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  R_n是检验异常值的重要统计量.数据处理常要用到它;一些著名统计表以及一些国家标准都引用了它.显然,在实用中,n≤25的表是不够的,需要加以扩充.