1986年, 第9卷, 第4期　刊出日期：1986-12-15

  

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论文
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  Richard模型最佳控制的存在性及其费用的函数结构

  刘坤会

  应用数学学报. 1986, 9(4): 385-408. https://doi.org/10.12387/C1986042

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  Richard提出的是一个以一维齐次扩散过程为状态模型的最佳控制问题——有折扣费用的无限水平线问题,具体描述如下.
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  时滞微分系统中的一个Ляпунов泛函存在性定理

  黄文璋

  应用数学学报. 1986, 9(4): 409-419. https://doi.org/10.12387/C1986043

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  А.М.Ляпунов曾建立了一条著名的定理:如果(1.1)之特征方程det(λI-A)=0的任意两个特征根λ₁,λ₂,恒满足λ₁+λ₂≠0,则对任意给定的实对称矩阵W∈R^n×n,存在实对称阵T∈R^n×n,使得令V(x)=x^TTx时,沿(1.1)之解成立V(x(t))=-x^T(t)Wx(t).特别地,若det(λI-A)=0之根均具有负实部,则W正定⇒T为正定.
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  一般Gauss-Markoff模型中的岭估计

  郑昌光

  应用数学学报. 1986, 9(4): 420-431. https://doi.org/10.12387/C1986044

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  对于Gauss-Markoff模型
  Y=Xβ+e(1.1)
  其中,X为n×p的列满秩矩阵,e～(0,σ²I),当X病态时,未知参数β的最佳线性无偏估计(简记为BLUE.),亦即β的最小二乘估计(简记为LSE)β的均方误差(简记为:MSE)变得很大,因而此估计很不稳定.为弥补这一缺陷,Hoerl和Kennard^[1]提出了岭估计的概念.至今,人们已对岭估计做了大量的工作,讨论了各种可能的优良性质和岭参数的种种选择方法,并把它具体地应用到实际问题中去.可参阅综合性的文章[2]和[7].
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  Bézier曲面片光滑连接的几何条件

  刘鼎元

  应用数学学报. 1986, 9(4): 432-442. https://doi.org/10.12387/C1986045

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  曲面造型是计算几何领域中一个重要的研究方向,它在汽车、造船、航空、模具等行业的外形设计和制造中有着广泛的应用,目前还在发展之中.Bézier曲面和B样条曲面是当前曲面造型的两大主要方法,各有长处,互相补充^[1].B样条曲面具有连续性高,整体配置顶点的优点.Bézier曲面则有装配灵活、适应性强的优点.
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  求解空间Packing问题的拟物方法

  黄文奇, 李庆华, 余向东

  应用数学学报. 1986, 9(4): 443-453. https://doi.org/10.12387/C1986046

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  由于求解Packing问题在科学研究和生产实践中均具有相当的实际意义,因此已相继有文献在探讨这一问题^[1-4].文献[1]提出了一个求解这一问题的原始想法,其关键之点在于用物体间的“相互挤压弹性势能”来度量物体间的相互嵌入程度.
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  多维正态分布均值向量的多重比较

  顾冲

  应用数学学报. 1986, 9(4): 454-460. https://doi.org/10.12387/C1986047

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  一维正态模型均值的多重比较问题已有较多讨论^[2].本文讨论多维正态分布均值向量的多重比较问题.
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  自回归模型中的矩估计

  陈家骅

  应用数学学报. 1986, 9(4): 461-469. https://doi.org/10.12387/C1986048

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  近年来时间序列分析中的模型识别和参数估计方法(如[1—3])得到了广泛的应用和发展,关于参数估计的渐近理论的研究,也随之被重视,滑动平均与自回归等参数估计的渐近性质得到了广泛的讨论(如[4—7]).这些文章讨论了参数估计的依概率收敛性,几乎处处收敛性,以及渐近正态性.而后文[8]又给出了渐近误差方差性质.这篇文章在给出一个矩量分析定理的基础上获得了一系列的误差矩渐近性质.
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  多址可加信道线性码的唯一可译性

  孟庆生, 余敬焕

  应用数学学报. 1986, 9(4): 470-478. https://doi.org/10.12387/C1986049

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  考虑如图1所示的多址通信系统,其中T个统计独立的信源S₁,S₂,…,S_T,分别发出消息m₁,m₂,…,m_T,经编码器E₁,E₂,…,E_T,输出码子X₁,X₂,…,X_T.
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  临界h连通图中度较小的顶点

  苏健基

  应用数学学报. 1986, 9(4): 479-486. https://doi.org/10.12387/C1986050

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  设G是临界汤连通的非完全图,如果而是偶数且a(G)=2/h,则G至少有4个不同的原子.
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  ARMA模型参数的长自回归估计及其渐近性质

  高洪业

  应用数学学报. 1986, 9(4): 487-505. https://doi.org/10.12387/C1986051

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  Wand and Chen^[10]得到了(3.8),此定理不仅是对他们的结果的推广,还为后面的讨论作准备.
研究简报
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  一个带后效流的随机服务系统

  田乃硕

  应用数学学报. 1986, 9(4): 506-508. https://doi.org/10.12387/C1986052

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  文献[1]引入一类带后效流:呼唤仅在定长时间[0,T]内发生,且总数HT(正整数)不变.但每一呼唤发生的时刻在[0,T]内是随机的.