1986年, 第9卷, 第1期　刊出日期：1986-03-15

  

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论文
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  关于Chrestenson变换的功率谱

  柳重堪

  应用数学学报. 1986, 9(1): 1-9. https://doi.org/10.12387/C1986001

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  离散Walsh-Hadamard变换与离散Fourier变换一样,是信号处理的重要工具之一.1955年N.E.Chrestenson和R.G.Selfridge将Walsh函数推广为p进情形[1,2].
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  限量排列与连贯的计数

  初文昌

  应用数学学报. 1986, 9(1): 10-16. https://doi.org/10.12387/C1986002

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  连贯的计数问题在古典概率、统计样本中经常遇到.从上世纪末到本世纪四十年代,人们曾对有关的概率分布进行了广泛的研究.A.M.Mood于1940年撰写了综述论文^[1].近两年来,国内某些学者围绕连贯计数问题重新开展了研究工作^[5-7],但均未能得到满意的结果.
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  关于哈密顿线图的一个注记

  赵连昌, 刘春峰, 王洪

  应用数学学报. 1986, 9(1): 17-20. https://doi.org/10.12387/C1986003

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  令G是顶点集合为V(G)且边集合为E(G)的简单图.图G的线图L(G)是顶点集合为E(G)的图,L(G)的两个顶点,e₁和e₂是相邻接的当且仅当e₁和e₂在G中有一个公共顶点.
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  论达到多参数C-R下界的条件

  吴传义

  应用数学学报. 1986, 9(1): 21-28. https://doi.org/10.12387/C1986004

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  众所周知,在很宽的条件下,可估函数的无偏估计的方差(或协差阵)有Cramér-Rao下界.此问题的研究在统计参数估计理论中具有重要意义.
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  空间两相渗流驱动问题的有限元方法的理论分析及误差估计

  袁益让

  应用数学学报. 1986, 9(1): 29-41. https://doi.org/10.12387/C1986005

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  用高压泵将水强行注入油层,使原油从生产井排出,这是近代采油的一种重要手段.将水注入油层水驱动油层中的石油,这就是二相驱动问题.为了对油田合理的进行开发,了解地下油、水流动规律是十分重要的.本文即讨论问题的有限元半离散化解的存在性理论及其误差估计.
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  散布阵及主成分的投影寻踪估计依概率收敛的速度

  李国英

  应用数学学报. 1986, 9(1): 42-49. https://doi.org/10.12387/C1986006

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  投影寻踪法(Projection pursuit techniques)是近几年发展起来的处理高维数据的非参数方法.对于非正态的高维数据,特别是某些不具有线性结构的数据,已有的分析方法效果不够好,用投影寻踪法往往能取得较好的效果(参见[1]、[2]及其有关引文).它也被用来解决具有近似的参数模型的数据分析问题,得到具有稳健性的统计方法.
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  关于钥匙编码的组合计数——兼评《一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用》

  柳柏濂

  应用数学学报. 1986, 9(1): 50-59. https://doi.org/10.12387/C1986007

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  《一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用》^[1](以下简称[1])研究了在钥匙编码中提出的组合问题.文中的主要结论有不确之处.
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  反应扩散方程的非常数平衡解

  林源渠

  应用数学学报. 1986, 9(1): 60-78. https://doi.org/10.12387/C1986008

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  首先,对D₂→∞的情形,这时方程组退化为单个方程,本文利用[2]的相平面方法讨论了非常数平衡解的存在性和稳定性.其次,当D₂足够大时,将方程组看做是对单个方程的扰动,用[5]的上、下解方法及schauder不动点定理证明了方程组的非常数平衡解的存在性.
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  回归分析中自协方差估计的收敛速度

  牛旭峰

  应用数学学报. 1986, 9(1): 79-90. https://doi.org/10.12387/C1986009

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  在本文写作过程中,作者曾与安鸿志同志进行过多次有益的讨论,从中得到了不少启示,在此谨致以诚挚的谢意.
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  移位寄存器因子关联图的同构与自同构

  熊荣华

  应用数学学报. 1986, 9(1): 91-96. https://doi.org/10.12387/C1986010

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  设f(x₀,x₁,…,x_n-1)是一非奇n元开关函数,我们用Ω(f)记二元域F₂上以f为反馈函数的移位寄存器序列全体组成的集合,用G_f记f的状态图,用Γ_f记因子G_f的关联图.Γ_f是一个无向图,它的顶点集V(Γ_f)由G_f的全体圈组成,边集为F₂^n-1,即Γ_f=(G_f,F₂^n-1).
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  一个由化学反应理论引出的非线性椭圆型方程定解的唯一性

  王传芳

  应用数学学报. 1986, 9(1): 97-100. https://doi.org/10.12387/C1986011

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  由非线性扩散过程理论和原子核及化学反应理论引起的非线性椭圆边值问题和特征值问题仅对正解感兴趣.本文讨论一个由化学反应理论引出的非线性椭圆型方程的Dirichlet问题,证明了在参数一定条件下正解的存在唯一性.
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  关于一类图K_n(1, m)的色性

  韩伯棠

  应用数学学报. 1986, 9(1): 101-112. https://doi.org/10.12387/C1986012

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  本文考虑的图皆为有限,无向,无环的简单图.若两个图G与H有相同的色多项式,即M_G(λ)=M_H(λ),则称G和H色等价.若由M_H(λ)=M_G(λ)可推出H和G同构,则称G色唯一.
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  带故障小修的多状态单部件可修系统的预防维修策略

  曹晋华

  应用数学学报. 1986, 9(1): 113-123. https://doi.org/10.12387/C1986013

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  在系统维修策略的研究中,带故障小修的周期维修策略是最基本的维修策略之一.这个策略是: 1)当系统发生故障时,仅对系统作应急的小修.所谓小修是指,使故障的系统恢复工作,但修复后系统的年龄不变,亦即系统故障率函数随时间的变化规律不因小修而被干扰; 2)当系统的年龄(即累积工作时间)达到指定的时间T时,对系统进行预防性维修.经预防维修系统修复如新.
研究简报
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  关于多维平稳序列的一个结果

  王曼英, 邱润之

  应用数学学报. 1986, 9(1): 124-127. https://doi.org/10.12387/C1986014

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  若C_n-1>0(表示C_n-1正定)则Rn)应满足什么充要条件,才使C_n≥0(表示C_n非负定).本文,对一般正整数二来解决这一问题.
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  一类新的具哈密顿性的次序列

  毛经中

  应用数学学报. 1986, 9(1): 128-128. https://doi.org/10.12387/C1986015

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  在[1]中首先提出了两类不满足Chvatal条件的具哈密顿性的次序列,而且其中之一甚而不满足Bondy-Chvátal条件.[2]中又对这两类序列作了推广.这些结果都有一个特点,即次序列中的次数都只取某几个值,比较整齐.因而使人想到可否使次数更多样化一些而且仍具有类似的性质?