1985年, 第8卷, 第4期　刊出日期：1985-12-15

  

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  广义斯坦纳问题与六角坐标

  翁稼丰

  应用数学学报. 1985, 8(4): 383-397. https://doi.org/10.12387/C1985045

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  斯坦纳问题是图论中的一个古老问题.它可表述如下:在平面上给定n个点a₁,a₂,…,a_n的集合A,求作连通图G=G(V,E),使在某种距离下,图的总长为最小.G必然是棵树,被称作给定集A上的这种距离下的斯坦纳最小树,简记为SMT.本文只限于研究欧氏距离.首先我们给出一些基本定义及已知结果^[1,2,3].A中的点称为给定点,集S(=V-A)中的点称为附加点,并记之为s₁,s₂,…,s_m.
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  关于包含一切n线树的图(二)——s(J_n)的值(n≤16)

  杨晚兰

  应用数学学报. 1985, 8(4): 398-411. https://doi.org/10.12387/C1985046

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  本文是[3]的续篇,[3]中已介绍的符号术语和结论,本文均直接引用.
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  微分方程某些反问题的稳定性的性态

  栾文贵

  应用数学学报. 1985, 8(4): 412-422. https://doi.org/10.12387/C1985047

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  如所周知,微分方程的中心任务是寻求定解问题的解,即、寻找满足特定辅助条件的微分方程的解.相对于这个问题,微分方程的反问题则是由微分方程解的某种泛函来确定方程的系数、右端或解的定义域.数学物理中的许多经典的反问题都归结为解上述问题^[1].然而在这类问题中,不论是已知的信息还是未知的结果一般都是用函数来表征.
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  周期环境中的竞争或共存系统

  许连超, 刘张炬

  应用数学学报. 1985, 8(4): 423-432. https://doi.org/10.12387/C1985048

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  古典的竞争或共存系统都是讨论自治系统的,即M₁,M₂不依赖于时间t.近些年来人们研究了M₁,M₂是t的周期函数的情形.
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  自回归模型的精细结构与统计分析

  顾岚, 安鸿志

  应用数学学报. 1985, 8(4): 433-445. https://doi.org/10.12387/C1985049

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  自回归模型的统计分析,在时间序列分析与应用中占有重要地位.
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  回归分析中最小二乘估计的收敛速度

  牛旭峰, 安鸿志

  应用数学学报. 1985, 8(4): 446-459. https://doi.org/10.12387/C1985050

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  在回归分析中,最小二乘法是获得参数估计手的最常用的方法.近年来,有不少文章研究这类估计几乎处处收敛的速度问题,Lai等人^[1]考虑了残量为收敛系的情况;陈希孺讨论了残量为无关序列^[2]及残量为独立序列但二阶矩无穷的情况^[3];尔后,陈桂景等人总结了这些结果,得到了一个十分广泛的定理,该文中推论5还提到了残量为线性过程时的一些结论.本文在残量为线性过程的情况下,重点讨论估计的对数律和重对数律,这些结果在回归分析和时间序列分析中,都有着重要的实用意义.
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  给定连贯数的序列计数公式

  柯欣

  应用数学学报. 1985, 8(4): 460-466. https://doi.org/10.12387/C1985051

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  考虑由m₁个1,m₂个2,…,m_k个k所构成的序列.若把这样的一个序列分成若干段,每段中的元素相同,相邻两段中的元素不同.每一个这样的段称为这个序列的一个连贯.一个序列的这种段数就定义为这个序列的连贯数.例如,21122331和11132223是由3个1,3个2和2个3构成的连贯数分别为5和4的序列.
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  一类中立型方程解的渐近稳定性

  俞元洪

  应用数学学报. 1985, 8(4): 467-471. https://doi.org/10.12387/C1985052

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  本文分为两部分.在第一部分中考虑了常系数中立型微分差分方程
  
  的无条件稳定性^[1,2](即对任何τ≥0,(1)之零解均为渐近稳定.给出了方程(1)无条件稳定的代数充要准则,改进了[5]的结果.
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  无穷时滞中立型泛函微分方程的局部理论

  吴建宏

  应用数学学报. 1985, 8(4): 472-481. https://doi.org/10.12387/C1985053

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  由于实际问题的需要,我们不能仅局限于连续函数空间作为相空间去研究泛函微分方程,因而有必要在一般相空间中研究泛函微分方程,特别是无穷时滞方程.
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  Boussinesq方程的变分问题及其有关的Bäcklund变换与孤立子解

  成安生

  应用数学学报. 1985, 8(4): 482-488. https://doi.org/10.12387/C1985054

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  Bäcklund变换在孤立子理论的研究中起着极其重要的作用.它的基本概念一般是以古典微分几何伪球面的研究为实际背景的.作为一个古老的研究课题,随着近代应用数学领域中孤立子的发现,它更加充满了新的生命力.然而,对Bäcklund变换来说,现今的研究对象和探讨问题的深度和广度是往昔古典微分几何所不能比拟的,而Bäcklund变换的概念迄今似乎还没有一个权威的广为人们接受的定义.
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  一类线性时变大系统的平稳振荡

  王美娟

  应用数学学报. 1985, 8(4): 489-497. https://doi.org/10.12387/C1985055

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  若系统(1.2)是非常稳定的^[4],且若它有有界解,则(1.2)有以T为周期的唯一的周期解.且当t→∞时,所有的解都趋近于它.
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  解析函数向量组成的H²空间

  倪忠仁

  应用数学学报. 1985, 8(4): 498-504. https://doi.org/10.12387/C1985056

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  设H²表示单位圆内H²类解析函数组成的希氏空间,Beuring研究了H²中乘以复变量z的不变子空间,他得到的主要结果是([1],第7章).
研究简报
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  对《关于几类矩阵的特征值分布》一文的几点意见

  叶伯英

  应用数学学报. 1985, 8(4): 505-506. https://doi.org/10.12387/C1985057

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  文[1]给出了某些对角占优矩阵的特征值分布定理.