1985年, 第8卷, 第3期　刊出日期：1985-09-15

  

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论文
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  广义拉德梅克函数

  常迵, 陈伟人

  应用数学学报. 1985, 8(3): 257-267. https://doi.org/10.12387/C1985031

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  二值函数是针对仅包括±1两个值的正交函数系而言的.这方面的研究工作首先是由英国数学家Sylvester在1867年开始的.此后,法国数学家Hadamard在1893年研究行列式的分解问题时,将这种二值矩阵的形成给予一定的规律,后称之为哈特玛矩阵.
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  非参数回归核估计的强相合性

  方兆本, 赵林城

  应用数学学报. 1985, 8(3): 268-276. https://doi.org/10.12387/C1985032

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  设(X,Y),(X₁,Y₁),…,(X_n,Y_n)为取值R^d×R的i.i.d变量,以F记X的分布,Y对X的回归函数为
  m(x)=E(Y|X=x).(1)
  最近,一些作者讨论了回归函数的估计问题.一类非参数核估计定义为
  
  其中权
  
  以下约定0/0为0, K(u)为满足一定条件的核密度,h_n为趋于零的实数序列.
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  关于m个相关回归方程系统回归系数的两步估计

  林春土

  应用数学学报. 1985, 8(3): 277-283. https://doi.org/10.12387/C1985033

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  考虑m个回归方程系统如下
  y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2,…,m),(1)
  其中在第i(i=1,2,…,m)个方程中,y_i是n×1的随机观察值向量,X_i是秩为p_i的n×p_i阶矩阵,β_i是p_i×1的未知参数向量,而ε_i是n×1的误差向量.
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  关于包含一切n线树的图(一)——s(J_n)的下界

  杨晚兰

  应用数学学报. 1985, 8(3): 284-292. https://doi.org/10.12387/C1985034

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  文中n表示正整数,n≥4.J_n表示全体线数为n的树的集合.用|G|和‖G‖分别表示图G的点数和线数.用J(J_n)表示所有以一切n线树为其子图的图的集合.
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  鞅差强大数律和回归系数L.S.估计的强一致性

  王惠明

  应用数学学报. 1985, 8(3): 293-304. https://doi.org/10.12387/C1985035

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  设线性模型其中a_j是要估计的参数,{φ_i(n)}是已知的回归函数序列,{X(n)}是实的均值为零的随机序列.
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  关于同顺序m×n排序问题消去法的两点注记

  朱赋

  应用数学学报. 1985, 8(3): 305-310. https://doi.org/10.12387/C1985036

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  本文对[1,2]中指出的一类同顺序m×n排序问题有关的消去法提出两点注记.这里补充提出了一种不涉及下界计算并且检验方法简单的消去准则,同时,对[2]中给出的下界B(S…S')的算法做了改进,从而使下界B(S…S')的估值精度有所提高.
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  指数分布场合下步进应力加速寿命试验的统计分析

  茆诗松

  应用数学学报. 1985, 8(3): 311-316. https://doi.org/10.12387/C1985037

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  步进应力加速寿命试验是将一定数量的产品在一组逐步升高的应力水平下进行寿命试验,每步试验停留一段时间,使得有一定数量的产品失效,下一步试验是对剩下的产品进行,如此进行下去,直到最高应力水平下的寿命试验中有一定数量的产品失效为止.与恒定应力加速寿命试验相比,步进应力加速寿命试验(以后简称步加试验)更能缩短试验时间,减少试验样品.因此步加试验在实际使用中也是一种重要的试验方法.对步加试验的试验数据如何进行统计分析是实际中必须解决的一个问题.
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  非参数回归模型中回归函数的估计的渐近性质

  郑忠国

  应用数学学报. 1985, 8(3): 317-328. https://doi.org/10.12387/C1985038

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  考虑下列的回归模型:Y在X=x的条件之下的分布密度为
  f(y|X=x)=p(y-θ(x)),(1.1)
  其中p(y)满足条件
  
  回归函数θ(x)为下列集合的成员之一
  
  其中U是一个开区间,θ^(p)(x)表示θ(x)的p阶导数.
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  缺落值估计和方差不变子空间

  王松桂

  应用数学学报. 1985, 8(3): 329-333. https://doi.org/10.12387/C1985039

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  若干个观测值缺落的线性模型最一般形式为:
  
  这里
  
  其中Y_i为n_i×1随机向量,X_i为n_i×p已知设计矩阵,e_i为n_i×1随机误差向量.
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  二阶滞后系统的时滞界限

  俞元洪

  应用数学学报. 1985, 8(3): 334-339. https://doi.org/10.12387/C1985040

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  本文考虑当微分系统
  
  的零解为渐近稳定时,使得滞后系统
  
  的零解仍为渐近稳定的时滞上限τ₀(0<τ₀≤+∞).这里系统的参数均为实常数且τ≥0.
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  带有白噪声小干扰的随机微分方程二点边值问题的求解

  夏宁茂

  应用数学学报. 1985, 8(3): 340-350. https://doi.org/10.12387/C1985041

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  很多含有白噪声的问题可以归结为如下的ITO方程dx(t)=f(t,x)dt+σ(t,x)dω(t,ω),(0-1)由于其重要性人们对它特别是它的初值问题进行过研究并已得到了不少有意义的结果.例如当某些条件被满足时,其解存在唯一而且是个扩散过程,它的转移密度函数p(s,x,t,y)满足Fokker-Planck和Kolmogorov方程.
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  线性弹性方程组的边界层估计

  张维弢

  应用数学学报. 1985, 8(3): 351-359. https://doi.org/10.12387/C1985042

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  众所周知,弹性理论中的应力函数是满足双调和方程的.
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  二次自催化反应系统的极限环

  曹贤通, 陈兰荪

  应用数学学报. 1985, 8(3): 360-364. https://doi.org/10.12387/C1985043

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  文献[1]中给出了生物化学反应中自催化反应的一个数学模型
  
  其中a_o(>0)为描述单位时间内从外部流入反应器的原料数;a₁、a₂、a₃、a₄为非负反应常数.文献[1]指出,方程(1)可以存在极限环,并且用数值计算的方法给出了具体的极限环存在的例,但并未从理论上给以详细地研究.
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  非线性机床再生颤振方程的分枝与相图

  李继彬

  应用数学学报. 1985, 8(3): 365-382. https://doi.org/10.12387/C1985044

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  M.M.Sadek论述机床颤振的非线性理论时,介绍了N.H.Hanna与S.A.Tobias论文的结果.