1984年, 第7卷, 第4期　刊出日期：1984-12-15

  

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论文
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  声热耦合问题的广义差分法

  徐桢殷, 马驷良

  应用数学学报. 1984, 7(4): 385-395. https://doi.org/10.12387/C1984046

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  按照Petrov-Galerkin方法^[1](也称广义Galerkin方法)构造差分格式已经有一些工作(例如[2]、[3]).本文把[3]中构造广义差分格式的方法推广到声热耦合方程组.熟知,关于声热耦合方程组,Richtmyer^[4]给出了三个条件稳定的格式.我们用广义差分法构造出三种新的差分格式.对其中的格式Ⅰ、Ⅱ进行了稳定性分析,它们具有绝对稳定的特点.而格式Ⅲ指出了进一步提高精度的途径.
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  矩量定理的一种推广

  陈云烽

  应用数学学报. 1984, 7(4): 396-404. https://doi.org/10.12387/C1984047

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  矩量定理是线性泛函分析中的一个重要定理,有着广泛的应用^[1,2].它研究的是线性赋范空间上一类连续线性泛函的存在性条件,这类连续线性泛函要求在给定的n个线性无关元上取指定值,并且,该泛函的范数不大于某个预先给定的界限.著作[3]中,在研究分布参数系统控制理论时,将其推广,把给定的有限个线性无关元扩充为无限的可数个线性无关元的情形.
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  沿河流分布污染源的辨识

  喻文焕

  应用数学学报. 1984, 7(4): 405-412. https://doi.org/10.12387/C1984048

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  环境污染问题已成为危害人类生存的一个重要问题.因此近几十年尤其是近十几年来,国内外各个邻域的科技人员都很重视研究这个问题.为了保护河流水质,必须弄清河流日常的或事故性的水质污染状况,辨识出沿河流分布的主要污染源.确定它,是为了进一步地评价水质与预报水质的发展趋势,以便采取包括法律在内的控制管理措施.因此过去已有不少人研究过沿河流分布的污染源的辨识.
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  弧哈密顿竞赛图的一个性质

  王建中

  应用数学学报. 1984, 7(4): 413-422. https://doi.org/10.12387/C1984049

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  设T是有p个点的一个竞赛图,T称为是弧k回路的,若T的每一条弧在一个长度为k的回路上.T也称为是弧哈密顿的,若T是弧p回路的.
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  挠性空间飞行器动力学

  郭兆曾, 冯德兴, 朱广田

  应用数学学报. 1984, 7(4): 423-429. https://doi.org/10.12387/C1984050

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  随着空间事业的不断发展,空间飞行器的种类不断增多,其动力学结构也越来越复杂.其中绝大部份飞行器既不是单一的刚体,也不是单一的弹性体.带有大型太阳帆板的卫星就是其中的一个典型例子.
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  N阶完全图K_N的t边着色

  李炯生, 黄国勋

  应用数学学报. 1984, 7(4): 430-436. https://doi.org/10.12387/C1984051

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  本文讨论的图都是简单图,即有限阶无圈、无重边的无向图.N阶完全图记为K_N,其顶点集合记为V(K_N),边集合记为E(K_N).设B、DV(K_N),B∩D=Φ.
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  互助-竞争型扩散反应方程解的渐近性质

  李正元

  应用数学学报. 1984, 7(4): 437-450. https://doi.org/10.12387/C1984052

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  含有n个物种的生态问题中,要研究如下形式的定解问题:
  
  其中Ω⊂Rⁿ是开区域,x=(x₁,…,x_n),a_i<0(i=1,…,m).
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  连续与离散分布参数系统的点控

  姚允龙, 蒋伟成, 黄午阳

  应用数学学报. 1984, 7(4): 451-458. https://doi.org/10.12387/C1984053

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  在有限维场合,Kalman等在[1]中讨论了连续线性系统与其离散化系统的完全能控能观性之间的关系.在1978年的赫尔辛基会议上有人进一步研究了这个问题.文献[2]讨论了一般情形,得到了充分及必要条件.文献[3]进一步讨论了在Hilbert空间的有界控制系统的类似问题.本文将讨论控制是无界时的相应问题([4]第八章),推广了[3]的结果.
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  出现网的同步距离

  袁崇义

  应用数学学报. 1984, 7(4): 459-466. https://doi.org/10.12387/C1984054

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  六十年代初期,C.A.Petri(西德)开始用有两类节点的网模拟系统.这种网后来被称为Petri网,廿多年来已得到广泛应用.七十年代初Petri和他的同事们着手研究通用网理论(General Net Theory),八十年代初通用网论的文献开始大批出现,其应用领域包括物理、化学、工程、法律、逻辑、计算机科学等三十几个学科,并将对数学本身的发展产生积极的影响.
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  马氏型齐次向量场与齐次场的马氏扩张

  黄大威

  应用数学学报. 1984, 7(4): 467-485. https://doi.org/10.12387/C1984055

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  关于齐次场的预测问题,江泽培研究了半平面的正则性、奇异性及一步马氏型的问题.
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  柱面上一类带有强迫项的二阶非线性方程的定性分析

  叶大卫

  应用数学学报. 1984, 7(4): 486-497. https://doi.org/10.12387/C1984056

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  文献[1]研究了柱面上一类可具有变号阻力项系数的二阶非线性方程
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  关于平面定常位势流中的声速线

  管楚洤

  应用数学学报. 1984, 7(4): 498-504. https://doi.org/10.12387/C1984057

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  Ringleb求得的光滑跨声速流动的特解^[1]表明:声速并不是连续、等熵加速或减速气流的理论障碍,也就是说声速线不一定是奇线,流动可以光滑地通过声速线.另一方面,Morawetz^[2]证明了光滑跨声速绕流没有邻近解,只是一种例外情况.[3]中曾证明了在某些情况下,连续跨声速流动存在具有弱击波的扰动解,声速线变为弱激波线,这些都表明声速线具有某些特殊的性质.
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  统筹方法中分布律的多样性

  邱润之

  应用数学学报. 1984, 7(4): 505-509. https://doi.org/10.12387/C1984058

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  设已知某一任务最乐观是a周完成,最保守是b周完成,最大可能是c周完成,且用μ=(a+4c+b)/6和σ²=((b-a)/6)²表示这任务的完成时间ξ的数学期望和方差;问此随机变量ξ应服从什么分布?
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  关于图的边色数问题的几个定理

  孙慧澄

  应用数学学报. 1984, 7(4): 510-512. https://doi.org/10.12387/C1984059

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  以下限于讨论有限简图,并以D(G),ε(G),△(G),X'(G)分别表示G的点数,边数,点的最大次数与边色数.