1983年, 第6卷, 第3期　刊出日期：1983-09-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  ARMA序列协方差阵求逆和参数估计

  陈兆国, 顾岚

  应用数学学报. 1983, 6(3): 257-266. https://doi.org/10.12387/C1983034

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  如何求ARMA(p,q)序列的N个样本的协方差阵Γ_N的逆,已有不少人研究过。这个问题不但有理论上的重要意义,而且可应用于参数估计中。对于(p,0),(0,1)阶序列,较早就已得到结果,但对一般的(p,q)阶序列,近年来才有进展。在一维情形,[2]将Γ_N的求逆化为p+q阶阵求逆和一些递推算法;[1]进一步把求逆的阶数从p+q降低为r=max{p,q}。
• Select
  滤波因子的均匀收敛和均方收敛性质

  程乾生

  应用数学学报. 1983, 6(3): 267-275. https://doi.org/10.12387/C1983035

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文讨论滤波因子的稳定性问题,引入了滤波因子的均匀收敛和均方收敛概念,给出了均匀收敛和均方收敛的充分必要条件。最后,我们还讨论了最小平方滤波因子和误差的极限性质。
• Select
  偶阶幻方和奇阶正交拉丁方的构造方法

  陶照民

  应用数学学报. 1983, 6(3): 276-281. https://doi.org/10.12387/C1983036

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出 (一)偶偶阶幻方的一种新的构造法及证明。(二)偶奇阶幻方的边界构造法的模式。(三)由奇阶幻方得出奇阶正交拉丁方方法。n阶幻方是由正整数1到n²组成,且每行每列每条对角线的元素之和均相等之方阵。此和称幻和S(n)=n/2(n²+1)。
• Select
  加权投影算子与加权广义逆矩阵

  陈永林

  应用数学学报. 1983, 6(3): 282-291. https://doi.org/10.12387/C1983037

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文采用的术语与记号按照文献[1],如有不同于它的记号出现,则另作说明。设C^m,Cⁿ中分别定义了加权内积(准内积):
  (x,y)_m=x^*My,(x,y)_n=x^*Ny.
  其中M,N分别是m,n阶(Hermite)正定阵(正半定阵)。
• Select
  临界2-棱-连通图

  朱必文

  应用数学学报. 1983, 6(3): 292-301. https://doi.org/10.12387/C1983038

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  以G=(X,E)表示有限阶的简单图,其中X是G的顶点集,E是G的棱集。若x∈X,我们以G-x表示从G中删去x及与它相关联的棱所得到的图。其它未加说明的术语及记号,均见于[1]。设G是2-棱-连通图,x是G的一个顶点。若G-x不是2-棱-连通的,则称x关于图G的2-棱-连通性是临界的,或简称x是G的一个临界点;反之,若G-x也是2-棱-连通的,则称x是G的非临界点。
• Select
  流形上次最优化解非线性规划算法的改进

  薛声家

  应用数学学报. 1983, 6(3): 302-308. https://doi.org/10.12387/C1983039

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  由于把高维问题化成低维问题;把不等式约束转为等式约束,Zangwill算法有较显著的使用效果。
• Select
  一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数构造之分析

  王联, 王慕秋

  应用数学学报. 1983, 6(3): 309-323. https://doi.org/10.12387/C1983040

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  可是这个定理要求对被考虑的微分方程组在作出一个微妙的变换后,方能被运用。因此,R.Reissig[3]在1976年的一文中指出:“如此的变换是多余的”,并认为只要在J.Lasalle[4]的不变原理的基础上,还可进一步地改进Kasprzyk的结果。
• Select
  关于周期插值样条的几点注记

  徐叔贤

  应用数学学报. 1983, 6(3): 324-331. https://doi.org/10.12387/C1983041

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  假定[a,b]上的分划为
  △:a=x₀<x₁<…<x_n-1<x_n=b.(1.1)
  命S_p(m,△)为满足下列条件的函数s(x)所组成的集合:(i)在[x_i-1,x_i](1≤i≤n)上s(x)是幂次小于或等于m的多项式;(ii)s∈C_p^m-1[a,b](C_p^k[a,b]表示C^k[a,b]中一切满足f^(j)(a+)=f^(j)(b-),0≤j≤k的周期函数集合)。
• Select
  关于连续平稳过程在高水平上度过的时间

  程士宏

  应用数学学报. 1983, 6(3): 332-342. https://doi.org/10.12387/C1983042

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  由于(1.1)或(1.2)当μ→∞时的渐近性质在可靠性、通讯等方面有许多应用,所以引起了许多研究。据我们所知,这方面的工作还集中在连续的高斯过程上。
• Select
  最短路的一种算法

  方伟武

  应用数学学报. 1983, 6(3): 343-346. https://doi.org/10.12387/C1983043

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  微型机应用于大型网络系统计算时,主要困难之一在于内存容量小,解决办法之一是利用外存存放数据,如用磁盘等,此时则必须考虑磁盘读写速度,尤其要尽量减少寻道次数(寻道一次时间是执行一次加法运算时间的数十到数百倍之多),以求提高计算速度,同时,在一个程序内完成多功能时(例如两类完全不同的计算),为了输入、修改、保存、查询数据一致,往往对计算方法提出一定要求。
• Select
  分布参数系统的时滞控制问题

  尤云程

  应用数学学报. 1983, 6(3): 347-356. https://doi.org/10.12387/C1983044

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  有限维线性系统的状态或控制有时滞的问题已有较多的讨论^[1-4]。对抛物型系统的时滞控制也有一些研究^[5,6]。
• Select
  关于抛物体法的有效性

  王兴华, 徐伟宣

  应用数学学报. 1983, 6(3): 357-366. https://doi.org/10.12387/C1983045

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文中矩阵符号与[2l相同,特别矩阵或向量(作为一行的矩阵看)的模用各元素绝对值的和来定义。在[2]中,用下列命题来说明抛物休法的有效性。
• Select
  关于贝叶斯判决的存在性条件

  陈家鼎

  应用数学学报. 1983, 6(3): 367-375. https://doi.org/10.12387/C1983046

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  对于具体情形求出贝叶斯判决的文章是很多的,但严格讨论广泛条件下贝叶斯判决存在性的文章是较少的,在一些流行的书籍里干脆不进行严格的讨论。这从应用的角度看无可非议,但从理论上看终嫌不足。在“存在性”的讨论里,涉及集合与函数可测性的精细研究。近几年来出现的文献[1]和[2]对此进行了严格讨论。[1]中假定参数空间和行动空间都是有限维欧氏空间,而且损失函数是连续函数;[2]中对参数空间、行动空间及损失函数加的限制较少,但却限制观察空间(样本空间)是Borel空间。
• Select
  一个改进的超记忆梯度法的收敛性及其敛速估计

  赵庆祯

  应用数学学报. 1983, 6(3): 376-385. https://doi.org/10.12387/C1983047

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  问题:min{f(x)|x∈Eⁿ},f(x)为实值函数; 记号:g_j为f(x)在x_j处的梯度列向量,x_*为问题的最优解,H(x)、H_*分别表示f(x)在x和x_*处的Hessian矩阵,上标“,”表示矩阵的转置。给定实数序列{β_j}、β_j≥0、β_j→0(j→∞),常数a>0,整数k₁<n-1,整数p≥n及x的初始近似x₀。