1983年, 第6卷, 第2期　刊出日期：1983-06-15

  

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  有ARMA噪声的回归模型的参数估计

  陈兆国

  应用数学学报. 1983, 6(2): 129-134. https://doi.org/10.12387/C1983018

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  为方便,记θ=(φ₁,…,φ_p,ψ₁,…,ψ_q),若θ,α已知(于是ω_t的协方差函数已知),那么α的最小方差估计便可得到^[5].
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  带约束值域的L逼近

  史应光

  应用数学学报. 1983, 6(2): 135-142. https://doi.org/10.12387/C1983019

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  带约束值域的一致逼近已有一些研究工作,例如[1—3].但对于带约束值域的L逼近的一般研究尚未见到.本文将讨论这个问题:第二节讨论存在性;第三节证明两个特征定理;第四节给出唯一性的两个充分条件.
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  关于一般多路通讯网络系统信道容量区域的正、反编码定理

  沈世镒, 张箴

  应用数学学报. 1983, 6(2): 143-148. https://doi.org/10.12387/C1983020

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  在[1]中我们得到了一般多路通讯网络系统的编码基本定理与若干信道容量的正、反编码定理,从而对多路通讯网络系统编码的主要特征有所了解.但在[1]中对信道容量的正、反编码定理还没有得到完全统一,因此本文在[1]文的基础上,参考了[3]的若干思想,解决了无记忆信道对一般(U,Y,R)型网络信道容量的正、反编码定理,从而使这个问题得到比较完整的解决.
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  系统辨识中的一致性定理

  陈翰馥

  应用数学学报. 1983, 6(2): 149-159. https://doi.org/10.12387/C1983021

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  对系统辨识中参数估计的一致性问题,已有很多研究,其中鞅和微分方程是两种较有成效的方法.[1,2]对离散时间系统,对连续时间系统分别用鞅的收敛性定理,证明了保证最小二乘估计收敛且一致的简单条件,但是这一类证明方法很难用到稍异于最小二乘的算法上去,并且还要求噪声的条件协方差阵对(t,ω)一致有界.
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  λ等于2的差集表

  项可风

  应用数学学报. 1983, 6(2): 160-166. https://doi.org/10.12387/C1983022

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  设G(t)是t阶的加法群,A是元素属于G(t)的λt×k阶矩阵,如果A的任何两列的有序差,遍历G(t)的每个元素恰好λ次,则称A为G(t)上的差集表,记D(λt,k,t,2).
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  平稳有限记忆信道的α阶容量及错误概率的指数界

  章照止

  应用数学学报. 1983, 6(2): 167-176. https://doi.org/10.12387/C1983023

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  1965年Gallager^[1]以十分巧妙的方法给出了无记忆信道编码定理的一个简洁证明.同时得到无记忆信道错误概率的一个新的指数上界.1973年Arimoto以类似的技巧得到了它的对偶,无记忆信道的强反编码定理.虽然他们所用技巧的核心是对一般信道序列都能适用的.
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  限位排列和k-积和式

  魏万迪

  应用数学学报. 1983, 6(2): 177-182. https://doi.org/10.12387/C1983024

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  对限位排列问题的研究,常用棋阵和棋阵多项式的方法^[1].本文提出矩阵的k-积和式的概念,并用它和限位排列问题的关联矩阵来处理限位排列问题,得出限位排列数的计算公式,以及击中多项式、棋阵多项式及其相伴式的另外的表达式,从而为研究限位排列问题提供一个工具.
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  二次自催化反应系统的极限环

  井竹君, 陈兰荪

  应用数学学报. 1983, 6(2): 183-190. https://doi.org/10.12387/C1983025

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  这反应描述了从原料Y到物质X的自催化作用的形成,随后衰变成最后的生物F,而F是以无限速度消除的.
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  楔层点源场位的计算

  叶乃膺

  应用数学学报. 1983, 6(2): 191-204. https://doi.org/10.12387/C1983026

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  (Ⅱ)若过Oz二的半平面OF分.Q成两个楔层,A(r₀,0,z₀)所在楔层的二面角为α其内介质的电阻率为ρ₁,另一楔层内介质的电阻率为ρ₂(如图1所示,z₀=0).
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  外形设计中检验凸曲面的判别条件

  邝志全

  应用数学学报. 1983, 6(2): 205-214. https://doi.org/10.12387/C1983027

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  关于判别三维欧氏空间中一张曲面是否为凸曲面的问题,我们曾经给出过一些判别法^[1].而在工程设计上却有这样的一种判别法:沿着直角坐标系的三个坐标轴作一系列的平行平面与坐标轴相垂直,于是得到三组平行平面,在此之外再另取一平面,如果所有这些平面与曲面相截得出的都是凸曲线,那么就认为曲面是凸曲面.
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  混合浪波高的统计性质

  陈敦隆

  应用数学学报. 1983, 6(2): 215-227. https://doi.org/10.12387/C1983028

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  单纯的风浪或涌浪可视为单一波系,两个不同来源的单一波系相互叠加后形成所谓混合浪.实测资料表明,单一波系和混合浪的波高的统计分布规律有显著差别,根据一些研究工作者^[1,2,3]的分析结果,单一波系的波高服从所谓瑞利(Rayleigh)分布,而对于混合浪已有一些海浪研究工作者提出过相应的数学模式及其分析结果.
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  最小化误时损失的一台设备排序问题

  林诒勋

  应用数学学报. 1983, 6(2): 228-235. https://doi.org/10.12387/C1983029

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  排序问题是组合最优化理论中应用很广的课题.据统计^[11],在将近九千个排序模型中,大约9%已有好算法,77%是NP难度的,14%仍未知其计算复杂性.属于最后一种情况的著名例子就是本文讨论的一台设备排序问题(但在加权情况已知是NP难度的).目前,国内外一系列重要工作均是在Emmons的判定原则基础上进行的.
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  具一步以上的食物链的生态系统的稳定性

  张炳根

  应用数学学报. 1983, 6(2): 236-239. https://doi.org/10.12387/C1983030

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  本文用李雅普诺夫第二方法证明了系统(1)平衡点(x^*,y^*,z^*,w^*)的稳定性,并把这结果推广到n种捕食者(即任何长度的食物链)的情况.
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  限位排列的一个图论方法

  张福基, 张遴贤, 林诒勋

  应用数学学报. 1983, 6(2): 240-246. https://doi.org/10.12387/C1983031

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  通常解分配问题(Assignment problem)、限位排列问题或相异代表系问题(S.D.R)^[1-3]的图论方法是将其化为求偶图最大对集或网络最大流问题^[3,4].这些方法都只给出了一组解.本文运用置换及有向图的理论,得出求全部解的分枝围追算法.
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  多目标分式规划的基本定理

  林锉云

  应用数学学报. 1983, 6(2): 247-250. https://doi.org/10.12387/C1983032

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  文章[1]中系统地讨论了多目标凸规划问题与其相应的线性加权和问题、鞍点问题以及Lagrange问题之间的密切关系,论证了多目标凸规划的弱有效解、有效解和真有效解的基本定理.
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  二阶阻尼非线性泛函微分方程解的振动性质

  燕居让

  应用数学学报. 1983, 6(2): 251-256. https://doi.org/10.12387/C1983033

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  我们先证明如下的关键性的引理,它是文献[1]和[2]的引理的推广.