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1982年, 第5卷, 第4期　刊出日期：1982-12-15
  

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    论文
  • 聚类分析中的分解法及其应用
    方开泰, 马逢时
    应用数学学报. 1982, 5(4): 339-345. https://doi.org/10.12387/C1982038
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    聚类分析的许多方法,目前以系统聚类法[1]用得最多,它是一种聚合法,开始类很多(每个样品自成一类),每次合并两个最近的类为一新类,逐渐使类减少.这种方法当样品较多时要占用计算机的大量内存,有时甚至超过机器的容量.还有一种方法以相反的次序进行,开始全部样品都在一类,然后按某种原则分解成两类,三类,…直至每个类只包含一个样品为止,这一种方法叫做分解法.分解法一般不需要占用大量内存,且计算量较省,目前国内广泛使用的最优分割法(Fisher算法)[2]就是一种分解法(它仍需要占用较多的内存),[5,6,8]都讨论过分解法.
  • 关于jN方法的收敛性
    朱广田, 林群
    应用数学学报. 1982, 5(4): 346-352. https://doi.org/10.12387/C1982039
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    jN方法是Asaoka[1]提出的,故也称为Asaoka方法.由于使用它在计算均匀平板、各向同性散射条件下的临界参数时显示了很好的效果.因此引起了人们的重视,文献[2]—[6]从不同角度讨论了这个方法.本文将讨论此方法在计算临界参数和临界通量的合理性,并给出收敛速度.
  • 用系数有界限的广义多项式的一致逼近
    史应光
    应用数学学报. 1982, 5(4): 353-356. https://doi.org/10.12387/C1982040
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    设n为一个固定的自然数,X为实轴上的至少含有n+1个点的紧集.
  • 论极大似然估计的Cramér渐近有效性
    成平
    应用数学学报. 1982, 5(4): 357-367. https://doi.org/10.12387/C1982041
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    参数的极大似然估计(MLE)的渐近有效性是目前极大似然估计理论中的一个研究项目.但对于参数估计的渐近有效性,从不同角度出发,给出了各种不同的定义.例如,一个估计,如果具有最优渐近正态分布(BAN)性质,则称为渐近有效估计,这是文献中常见的,研究最多的.再如从分布收敛速度出发的Bahadur渐近有效性.
  • 定向图的Hamilton有向圈
    张存铨
    应用数学学报. 1982, 5(4): 368-378. https://doi.org/10.12387/C1982042
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    一个没有环的、在各对顶点之间最多只存在一条弧的有向图,称为定向图.令T为一个定向图,它的各顶点的出度和人度至少是k.
  • 有约束多元回归分析中的Cp统计量
    周连第
    应用数学学报. 1982, 5(4): 379-387. https://doi.org/10.12387/C1982043
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    自Mallows[1]在1964年提出Cp统计量作为多元回归分析中选取变量的准则以来,许多文献都引用这个统计量并对它的性质和应用作进一步的讨论.较近期的文献有[2-5].本文是在[6]工作的基础上,把Cp统计量的概念以及有关性质推广到带有线性等式约束条件的多元回归分析中.本文推广的Cp统计量可作为有约束多元回归分析中,在保持约束条件数不变的情况下选取最佳回归变量子集组的准则.
  • 某些循环对称多连通域弹性平面问题
    容尔谦
    应用数学学报. 1982, 5(4): 388-396. https://doi.org/10.12387/C1982044
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    本文第一部分讨论有限循环群自守函数一些引理,这些引理便于用自守函数讨论弹性平面问题.有些引理将圆域的某些性质推广到特殊的多连通域,这有助于将[1]的对圆域的方法适当地用在多连通域.在此基础上本文第二部分讨论循环对称多连通域的弹性平面问题.附计算实例.多数证明从略.
  • 威布尔分布参数估计方法的精度比较
    张建中, 费鹤良, 王玲玲
    应用数学学报. 1982, 5(4): 397-411. https://doi.org/10.12387/C1982045
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    本文是讨论二参数威布尔分布参数估计方法的精度.在截尾寿命试验和加速寿命试验的数据处理中,对于二参数威布尔分布参数的估计方法有多种,如最好线性无偏估计,最好线性不变估计和简单线性无偏估计[1,2].
  • 高维数值积分的数论方法(Ⅱ)
    王元, 徐广善, 张荣肖
    应用数学学报. 1982, 5(4): 412-417. https://doi.org/10.12387/C1982046
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    1.本文沿用文[1]的记号.命m表示任意大于或等于5的整数及s=φ(m)/2.则Rs=R(cos(2π/m))为一个s次实代数数域.本文将首先给出一般分圆域Rs的整底的联立丢番图逼近方法.从而得到利用Rs求出的空间一致分布点列.然后探讨其应用.
  • 超几何概率的一种简单的二项近似
    马毅林
    应用数学学报. 1982, 5(4): 418-425. https://doi.org/10.12387/C1982047
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    借助二项概率逼近超几何概率的方法有许多种.1973年,伯尔(I.W.Burr)给出一种简单的二项近似[1],比一般二项近似几乎一致地好.比较复杂的二项近似有山内二郎[2]及怀斯(M.E.Wise)[3]等的结果.
  • 分枝设计中方差分量的最佳无偏不变二次估计
    刘朝荣
    应用数学学报. 1982, 5(4): 426-428. https://doi.org/10.12387/C1982048
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    考虑三级分枝设计,其数据结构为: yαβγ=μ+εα+εαβ+εαβγ,α=1,2,…,n1;β=1,2,…,n2;γ=1,2,…,n3;N=n1n2n3.其中第一级误差εα、第二级误差εαβ和第三级误差εαβγ的均值都为0,方差分别为σ12,σ22,σ32,峰度分别为γ1,γ2,γ3,且这些误差相互独立.
  • 一个求近似解和求函数逼近的新方法
    王明锐
    应用数学学报. 1982, 5(4): 429-444. https://doi.org/10.12387/C1982049
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    函数的逼近和求近似解的方法已见诸许多专著.本文提出一个新的方法供使用、研究.该法与利用变分方程求近似解的诸法有相似之处,本文仅指出其与Galerkin法的差别而未言及其它方法,是鉴于它显然有别于其它方法.
  • 一个求极值问题
    陶化成
    应用数学学报. 1982, 5(4): 445-451. https://doi.org/10.12387/C1982050
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    从脉冲速率乘法器的精度分析中引出如下极值问题.
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