1982年, 第5卷, 第2期　刊出日期：1982-06-15

  

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  服务台可修的M/G/1排队系统分析

  曹晋华, 程侃

  应用数学学报. 1982, 5(2): 113-127. https://doi.org/10.12387/C1982016

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  现有的排队论文献所研究的系统几乎都假定服务台是不会失效的.可是在实践中,经常会碰到服务台发生故障而不能为顾客服务的情形.此时需要修理工对服务台进行修理,服务台被修复后继续为顾客服务.对于这类服务台可能失效和可修的排队系统,无论从排队论的角度,还是从可靠性理论的角度都是非常值得研究的.从理论上来说,这是一类更为一般的排队系统,通常研究的排队系统只是其特殊情形.
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  等重型结合方案

  徐承绪

  应用数学学报. 1982, 5(2): 128-135. https://doi.org/10.12387/C1982017

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  本文考虑结合方案的重数概念,在此概念的基础上定义了等重型结合方案.§3用有限域构作了一类等重型结合方案.§4用模2m+1同余类构作了一类重数为2的等重型结合方案.
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  自适应波束形成算法的收敛性

  狄昂照

  应用数学学报. 1982, 5(2): 136-144. https://doi.org/10.12387/C1982018

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  为了测定目标的方位,通常是用一定数量的敏感元件组成一个具有一定几何形状的基阵,对来自每个敏感元件的信号进行一定的处理,形成一个输出,而这个输出具有这样的特性:它对某一方向来的信号响应最大,而对其余方向来的信号则响应较小.也就是说,具有方向性.这种方法通常叫做“形成波束”.而最大响应方向叫做波束所指方向. 形成波束所使用的方法,通常是所谓“延迟——相加”法.
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  定离判别

  方开泰, 孙尚拱

  应用数学学报. 1982, 5(2): 145-154. https://doi.org/10.12387/C1982019

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  判别分析应用面之广已可和回归分析比美,建立判别函数有许多准则,如贝叶斯准则、费歇准则、科尔巴克信息准则等,这些准则并不如最小二乘原理那么直观、自然,给初学者增加一些困难.我们尝试用距离的准则进行判别(称之为距离判别),它不仅直观、简单,在等协差阵的情况,与贝叶斯判别、费歇判别等价.它可以处理不等协差的情况,也可以进行逐步判别.距离判别的思想过去虽有人讨论过,但比较零散.
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  一类演化方程的三个基本守恒律

  秦孟兆, 屠规彰

  应用数学学报. 1982, 5(2): 155-164. https://doi.org/10.12387/C1982020

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  “Soliton”的发现是当代数学物理的一大进展,它和与此有关的散射反演方法之产生,对非线性方程求解起了很大的推动作用.具Soliton解之系统的特点之一是存在无穷多个守恒律,多年来人们认为无穷多个守恒律的存在乃是孤子解存在的必要条件,无论对经典力学还是量子力学,守恒律的存在反映了系统对称性,且对称性比守恒律更为普遍.
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  中位值和距差控制图的经济设计

  张维铭

  应用数学学报. 1982, 5(2): 165-176. https://doi.org/10.12387/C1982021

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  质量统计控制图的使用是一个经济问题,Duncan^[1]研究了已知各种风险、费用和收入因素时,如何决定平均值控制图的样本容量、抽样间隔和控制限系数,使长期平均费用最小,也就是使平均纯收入最大.
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  双边截断参数的最小方差无偏估计

  卢昆亮, 赵林城

  应用数学学报. 1982, 5(2): 177-185. https://doi.org/10.12387/C1982022

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  设g(θ₁,θ₂)为定义在△上的已知函数,x₁,…,x_n为取自(1)的iid.样本.本文的目的是寻求g的UMVUE估计,并研究其方差的数量级,附带地对比较简单的单边情况,我们将指出文献中有关结果的不足之处,并给出严格的条件.
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  系数有界限的L逼近

  史应光

  应用数学学报. 1982, 5(2): 186-189. https://doi.org/10.12387/C1982023

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  本文讨论对函数f∈C[α,b]用多项式在约束条件α_j≤α_j≤β_j(j=0,1,…,n)下的L逼近问题,其中α_j,β_j是广义实数并满足条件α_j<+∞,β_j>-∞,α_j≤β_j.我们得到了最佳L逼近的存在定理;给出了几个形式简单而使用方便的特征定理;最后证明了:若α≥0或b≤0,则f的最佳L逼近总是唯一的.
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  线性模型中均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计之差的欧氏范数的界

  王松桂

  应用数学学报. 1982, 5(2): 190-193. https://doi.org/10.12387/C1982024

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  我们讨论最一般的线性模型
  Y=Xβ+e E(e)=0,Cov(e)=V,(1)
  其中Y为n×1随机观测向量,X为n×p的已知矩阵,其秩R(X)=r,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量,E(e)表示e的均值向量,Cov(e)表示e的协方差矩阵.V为n×n的定正方阵.记为V>0(下同).
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  对称圆弧二边形截面柱体的弯曲和扭转问题

  王开福

  应用数学学报. 1982, 5(2): 194-207. https://doi.org/10.12387/C1982025

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  (2)式中k为调节截面厚度的参数.在自由端面上作用着一个与对称轴垂直的集中力P.这类问题一般会发生扭转和弯曲.
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  同时控制均值和过小值比例的几种抽样方案

  吴传义

  应用数学学报. 1982, 5(2): 208-225. https://doi.org/10.12387/C1982026

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  为制订某砖种的抽样检验方案,从中提出和解决了一类计量抽样方案问题. 对于该类产品,单个产品都可测出其质量指标(抗压强度),以x记其值,它显然是取值不全相同的随机变量.每批产品由数量众多的单位产品组成.所谓这批产品合格,是指:它满足下述两个条件.