1982年, 第5卷, 第1期　刊出日期：1982-03-15

  

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  纯轮换与补轮换因子关联图的特性

  冯克勤

  应用数学学报. 1982, 5(1): 1-14. https://doi.org/10.12387/C1982001

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  本文用∑_f⁽ⁿ⁾表示以f(x₀,x₁,…,x_n-1)为反馈函数的n级非线性移存器的状态图,用Г_f⁽ⁿ⁾表示该移存器的因子关联图.我们于[1]国证明了因子关联图的第一棵树都对应着一个长为2ⁿ的M序列的反馈函数(以下简称M馈).由此出发利用图论的一些概念和技巧,成功地得到了大批的M馈.为了进一步寻找M馈,需要深人研究因子关联图的结构.
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  某二阶微分方程周期解的存在性

  井竹君

  应用数学学报. 1982, 5(1): 15-18. https://doi.org/10.12387/C1982002

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  系统(1)当φ(y)≡y时周期解或极限环的存在性已有许多工作,但当φ(y)≠y时结果较少.本文应用环域定理来研究(1)的周期解的存在性.
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  可容许线性估计的一个注记

  吴启光

  应用数学学报. 1982, 5(1): 19-24. https://doi.org/10.12387/C1982003

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  设是一维或多维实参数,t是估计量.损失函数取为
  (t-θ)'A(t-θ), (1.1)
  此处A≥0,即A是对称的非负定矩阵.
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  随机服务系统中的首达时间(Ⅱ)

  徐光煇, 颜基义

  应用数学学报. 1982, 5(1): 25-35. https://doi.org/10.12387/C1982004

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  我们在[1]中引进了随机服务系统的首达上界时间与首达下界时间的概念.所谓首达上界时间,是指系统由初始时刻开始到它的队长首次达到某一预定的上界为止,所需的时间长度;所谓首达下界时间,是指系统由初始时刻开始到它的队长首次达到某一预定的下界为止,所需的时间长度.这种指标刻划了系统达到不同拥挤程度所需的不同时间.
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  高阶线性微分方程解的振动和渐近性

  于乾标

  应用数学学报. 1982, 5(1): 36-44. https://doi.org/10.12387/C1982005

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  在近代文献中,对(1)型方程的研究几乎都集中在三阶.Gehrman和Sherman[1]曾对方程(1)在n是奇数(n≥3)和q反号的情况给出过一个结果(他们的证明有点繁琐).
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  二次指标下统一适用的控制律

  陈翰馥

  应用数学学报. 1982, 5(1): 45-52. https://doi.org/10.12387/C1982006

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  在控制系统中,如果把状态变量的滤波值取代相应的确定性系统的最优或次优控制律中的状态变量,就得到最优或次优的随机控制,那么称为成立严格的分离性,在二次性能指标下,对离散时间的线性随机系统,不论控制作用的加权阵和噪声的协方差阵是否退化,总成立严格的分离性^[1].
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  迁移方程离散纵标法的收敛性

  朱广田, 林群

  应用数学学报. 1982, 5(1): 53-59. https://doi.org/10.12387/C1982007

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  在中子连锁反应和中子迁移理论中,求解稳定系统的最大、简单本征值及相应的本征函数是一个重要课题^[1,2]关于它的存在性,已经在[3]中证明了,但是能够精确解出的只是几个非常特殊的情况.因此近似方法是通常采用的手段.
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  多群迁移与临界问题

  朱广田, 林群

  应用数学学报. 1982, 5(1): 60-65. https://doi.org/10.12387/C1982008

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  在中子迁移理论中,用多群逼近来探讨原迁移问题不仅对原迁移方程的计算,而且对理论的探讨都是重要的.然而,多群逼近的合理性,多群迁移问题与原迁移问题之间的关系,至今仍未获得数学上的论证.
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  求解Poisson方程的一个Fourier方法

  梁国平, 王淑静

  应用数学学报. 1982, 5(1): 66-71. https://doi.org/10.12387/C1982009

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  自从快速fourier方法出现以后,在规则区域上彩和Fourier方法来求解偏微分方程的数值解,引起了普遍的重视.特别是矩形区域上求解Poisson方程的Fourier算法的工作不断出现([1-3]等).
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  延迟期望输出对最小平方数字滤波误差的影响

  许文源

  应用数学学报. 1982, 5(1): 72-77. https://doi.org/10.12387/C1982010

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  最小平方数字滤波^[1]是数据处理中的重要手段之一.对给定的输入信号(x₀,x₁,…,x_n)和期望输出信号(y₀,y₁,…y_p),根据该法可以求出m+1长的最小平方滤波因子(c₀^(m),c₁^(m),…,c_m^(m)).
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  光学自动设计的线性规划法

  吴伟雄, 魏怀光, 尤云程

  应用数学学报. 1982, 5(1): 78-84. https://doi.org/10.12387/C1982011

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  目前,光学透镜自动设计借助于计算机,并已探索过一些数学方法的实现^[1,2,9].对于变焦距摄影物镜的自动设计,其一般步骤是^[3],先选择结构型式,确定基本参数,然后求出使象面稳定的各透镜组的焦距分配和间隔.
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  同变性限制下的充分性原则

  陈桂景, 陈希孺

  应用数学学报. 1982, 5(1): 85-93. https://doi.org/10.12387/C1982012

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  为了说清楚本文要讨论的问题和后面的需要,先引进一些有关的概念和记号.
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  有序样品的一些聚类方法

  方开泰

  应用数学学报. 1982, 5(1): 94-101. https://doi.org/10.12387/C1982013

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  有序样品^[2]就是样品的次序不能打乱的样品,在地质勘探,天气预报,天体演化等领域是经常出现的,并且需要将它进行聚类.目前国内外流行的有序样品聚类法是fisher^[6]提出的,国内称做最优分割法.本文将最优分割法作了一些推广,并将系统聚类法^[1]推广到有序样品的情况.
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  关于方差分析周期外推法

  田承骏

  应用数学学报. 1982, 5(1): 102-105. https://doi.org/10.12387/C1982014

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  为了解决这一问题,[2]提出了方差分析周期外推法,对信号s(t)未作任何假定,试图通过F检验来提取周期.该文发表后,实际部门广为引用.虽然实际应用情况表明,有时该法有较好的拟合效果,但是据理论分析,该法的概率解释却是不太合理的,现提出来供讨论.
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  变量有上界线性规划问题的对偶算法

  马仲蕃

  应用数学学报. 1982, 5(1): 106-112. https://doi.org/10.12387/C1982015

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  设A的秩为m.称A中任一m×m的非奇异子矩阵B(|B|≠0)为一个基.变量x_i,若对应的列P_j包含在基B中,则称其为B的基变量.否则,称x_j为B的非基变量.