1980年, 第3卷, 第4期　刊出日期：1980-12-15

  

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论文
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  常微分方程的Gear差分方法收敛性的充要条件

  丁同仁

  应用数学学报. 1980, 3(4): 293-300. https://doi.org/10.12387/C1980030

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  设m个未知函数的一阶常微分方程组
  dyⁱ/dx=fⁱ(x,y¹,y²,…,y^m)(i=1,2,…,m)
  和初始条件
  y'(x₀)=y₀¹,y²(x₀)=y₀²,…,y^m(x₀)=y₀^m.
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  排序问题的一个判别条件和一类特殊的m×n排序问题

  韩继业

  应用数学学报. 1980, 3(4): 301-305. https://doi.org/10.12387/C1980031

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  在排序理论的一篇开创性的文章中,Johnson给出了2×n排序问题(二台“机床”,n个“零件”的同顺序排序问题,这里机床和零件被理解成广义的)的最优顺序的算法.在导出这算法时,Johnson给出的判别两个相邻零件的先后次序的一个条件起着关键作用.
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  关于截尾样本情形下的最大似然估计

  陈家鼎

  应用数学学报. 1980, 3(4): 306-321. https://doi.org/10.12387/C1980032

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  众所周知,各种类型的截尾寿命试验在缩短试验时间方面起着有效的作用,在“可靠性”研究中普遍受到重视.对于截尾试验得到的数据,常用最大似然估计法对分布的未知参数进行估值^[1-4],有不少文章讨论这种估计法的理论基础^[2,5],本文的目的是把[2]的结果推广到比“定数截尾”更广泛的(n,r,T)型截尾试验中去,我们的结果比[2]的强,但用到的条件却减弱了.主要结果是定理4.1,5.1和6.1.为了节省篇幅,大部分引理和定理的证明叙述比较简略.
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  非线性约束凸规划的一个解法及其收敛性

  赖炎连

  应用数学学报. 1980, 3(4): 322-331. https://doi.org/10.12387/C1980033

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  这个方法通过线性约束的情形的Polak方法所得到的方向u^k来得出R为非线.性约束时在x^k处的一个可行的下降方向,女,从而给出了一个保证收敛的问题(P)的一个解法.由于方向vk的构造并不复杂,计算量也不大,因而方法的计算量与线性约束情形的计算量差不多,因为许多中间量在构造方向u^k时都能利用,所以我们认为这是求解非线性约束凸规划的一个可行的方法.
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  搜索一阶交互效应的序贯设计

  项可风

  应用数学学报. 1980, 3(4): 332-342. https://doi.org/10.12387/C1980034

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  在用正交表做完一批试验后,经常需要进一步搜索是否存在交互效应和估计这些效应的问题.目前解决这个问题的办法是在假定某些交互效应为零,另一些不为零而后设计试验,这样不仅不合理,而且试验次数较多.本文提出序贯设计的办法,更为合理地搜索那些不为零的交互效应,达到节省试验的目的.
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  无粘定常超音平面流动中同类激波的相追

  肖玲, 张同

  应用数学学报. 1980, 3(4): 343-357. https://doi.org/10.12387/C1980035

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  本文研究了同类激波的相追,在被追激波强度充分弱的条件下得到了完善的结果.此时除存在一个透射激波及接触间断外,反射波既可能是中心疏散波也可能是激波,在§定理1-3中给出了具体的判别条件,在反射波为激波的情形构成了四激波结构.
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  关于每区组包含两个处理的一类部分平衡设计

  刘璋温

  应用数学学报. 1980, 3(4): 358-362. https://doi.org/10.12387/C1980036

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  作为一对比较的一类试验设计,Clatworthy研究每个区组包含两个处理的两个结合类部分平衡不完备区组设计;对k=2和2≤r≤10,利用Connor-Clatworthy关于这类设计存在的必要条件,枚举了设计的参数组,并除四个例外,给出了设计的解(构造).但是,Clatworthy的枚举并不穷尽.
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  均匀设计——数论方法在试验设计的应用

  方开泰

  应用数学学报. 1980, 3(4): 363-372. https://doi.org/10.12387/C1980037

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  在试验设计中当因素较多时,常用正交试验法^[3].为了叙述的方便,目前仅限于讨论各因素水平相等的试验,设水平数为q.用正交表安排多因素试验,试验的数目为rq²,r为自然数,当q比较大时所需的试验数目就很可观,例如安排一个9水平试验,则至少要9²次试验,在许多情况下做这么多试验是不允许的.在试验费用很贵的时候,也希望尽量减少试验次数.
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  构造GD设计的组合递推方法

  陈忠连

  应用数学学报. 1980, 3(4): 372-381. https://doi.org/10.12387/C1980038

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  本文给出构造GD设计的一类组合递推方法;当r-λ₁=1时GD设计存在的充要条件(定理9);附表中列出在r≤10范围内新得的设计或与表[3]所列设计不同构的.
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  单变量多目标数学规划解的性质及解法

  魏权龄, 应玫茜

  应用数学学报. 1980, 3(4): 382-388. https://doi.org/10.12387/C1980039

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  类似于非线性规划那样^[4],可以定义在下半连续意义之下的多目标规划的强稳定(下)及多目标规划的最强稳定性.