1979年, 第2卷, 第4期　刊出日期：1979-12-15

  

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  具次约束的最优树形图问题

  许国志, 朱永津, 田丰

  应用数学学报. 1979, 2(4): 295-301. https://doi.org/10.12387/C1979031

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  给定一有向图G₀,其某一结点ν_s称为特定结点,它共有p条出弧:α₁,α₂,…,α_p,分别指向结点ν₁,ν₂,…,ν_p,这p个结点称为(ν_s的)邻点.令T为G₀的一个支撑树形图,若其结点ν_s有且仅有k条出弧,则T称为(k)支撑树形图.设对G₀的每一条弧α,均给以一弧长ω₀(α),则弧长之和最小的支撑树形图称为最优树形图.若在一个最优树形图中,其结点ν_s有且仅有k条出弧,则此最优树形图称为最优(k)树形图.
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  奇点邻域的"等效"刚度矩阵

  王淑静

  应用数学学报. 1979, 2(4): 302-307. https://doi.org/10.12387/C1979032

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  在奇点邻域作无穷个相似多边形,来求解Poisson方程,可以克服通常有限元解法在奇点附近不精确的缺点.文[1]引入了这种算法,但是它只在矩阵B对称正定时才能进行,因此实用范围受到了限制.本文运用[2]中提出的分层解法的思想,求得奇点邻域的"等效"刚度矩阵,从而不必对矩阵B加任何条件,因此实用范围没有什么限制,并且给出了一些简单而明了的算法.
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  关于病态线性代数方程组的一种迭代解法的收敛性

  王敏中

  应用数学学报. 1979, 2(4): 308-315. https://doi.org/10.12387/C1979033

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  对于病态常微分方程,韩天敏同志提出了一种积分方法^[1],在我们的实际工作中,利用此法,得到了满意的结果.
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  求全部n级M序列及其反馈函数的一个方法与证明

  高鸿勋

  应用数学学报. 1979, 2(4): 316-324. https://doi.org/10.12387/C1979034

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  利用在二元域上的n次本原多项式求产生M序列的n级移位寄存器的非奇反馈逻辑的方法是已知的.这种反馈逻辑的数量当n较大时非常大(这个数量是2^2n--n),而这种逻辑的已知数量则是很少的.除了在理论上用归纳法形式的推导外,只有特殊情况下的个别例子与解法.
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  L空间中的一类极值

  杨义群

  应用数学学报. 1979, 2(4): 325-330. https://doi.org/10.12387/C1979035

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  对于L可积的周期函数f(t),以T表示它的周期,并记 ||f||=1/T integral from n=0 to T f(t)|dt.
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  保凸最优三次Spline拟合及其解法

  傅清祥

  应用数学学报. 1979, 2(4): 331-339. https://doi.org/10.12387/C1979036

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  本文以船舶型线和飞机模线的数学光顺为背景,提出保凸最优三次Spline拟合(以下简称保凸拟合)的概念,给出(Ⅰ)型保凸拟合存在唯一的充分必要条件,证明(Ⅱ)～(Ⅳ)型保凸拟合恒有唯一解.同时以最常用的(Ⅰ)型保凸拟合为例,推荐一种在数字电子计算机上求保凸拟合的行之有效的算法.
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  空间曲线中的局部坐标插值样条

  孙家昶

  应用数学学报. 1979, 2(4): 340-343. https://doi.org/10.12387/C1979037

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  本文将[1]具体应用于空间曲线,同时指出[2]中的方程组有错.1.随着计算机辅助几何设计与数控技术的应用日趋广泛,空间曲线的插值样条开始受到重视.[1]中曾经指出,采用局部坐标样条对于空间曲线同样适用.这样做的特点是:能保持空间曲线不随坐标旋转变化的内在几何性质,适用于处理几何外形曲线;程序上可利用已有的平面程序作为其主要的调用过程;采用类似于平面情况的迭代法,工作量只为对应平面情况的约二倍;最后,在理论上可以直接搬用[1]中有关平面曲线局部样条的存在唯一性与收敛速度估计等有关定理.
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  Boole函数的仿射分类与3-(λ,k,2ⁿ)设计的构作(Ⅱ)

  吴利生, 朱烈

  应用数学学报. 1979, 2(4): 344-349. https://doi.org/10.12387/C1979038

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  本文在[1]的基础上继续讨论二元域F₂上n维向量空间F₂ⁿ中子集的仿射类的计数问题.在文[1]中,我们对水平数l≤2,及子集大小k≤8的情形作了彻底的计算;И.Э.Страздинь在文[2]中对维数n=5的情形作了彻底的计算:解决了在这些限制条件下,仿射类类数及每个仿射类所含元素个数这两个问题.对更大的l,k,n值,要一般地完全解决这两个计数问题则是比较困难的,有待于更深入的讨论.
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  图的平面性判定与平面嵌入

  刘彦佩

  应用数学学报. 1979, 2(4): 350-365. https://doi.org/10.12387/C1979039

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  本文总结了国内、外关于图的平面性判定与平面嵌入的主要研究成果.随着技术科学的发展,特别是电子技术的发展,这个问题愈来愈显示了它的实际重要性,这些成果将为这个问题的实际应用提供理论基础.
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  复合极值分布理论及其应用

  马逢时, 刘德辅

  应用数学学报. 1979, 2(4): 366-375. https://doi.org/10.12387/C1979040

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  在海洋工程、水利工程、排水及铁路桥涵等建筑工程中,普遍采用皮尔逊三型、龚贝尔、克-曼型曲线推求多年一遇设计波浪、暴雨、风速等^[1-7].由于一年只选用一个最大值组成系列进行计算,因此,在资料年限较短的情况下,计算误差较大,并且也难于选配一条与经验点配合较好的理论频率曲线.本文提出了一个新概念:一个离散型分布和一个连续型分布可以构成一个"复合极值分布".
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  关于正交选优法的一些观点

  简济生

  应用数学学报. 1979, 2(4): 376-390. https://doi.org/10.12387/C1979041

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  用正交表安排多因素试验,国外广泛存在着误用"交互作用"的现象.国内的实践表明:这是一种历史性的误会.我国在用法上作出了重要改进,效率大为提高;破伪立真,并为建立新的正确理论打下了坚实的基础.下面就有关观点作些说明.不妥之处,欢迎同志们提出改进的意见.