1979年, 第2卷, 第2期　刊出日期：1979-06-15

  

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论文
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  共轭曲线的奇异点和根切界限点

  陈惟荣

  应用数学学报. 1979, 2(2): 99-109. https://doi.org/10.12387/C1979012

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  在齿轮加工和设计中常遇到齿轮的根切和干涉问题.目前在平面啮合理论中对根切(或干涉)的一般条件并未完全弄清楚,[1]中未加证明地认为共轭曲线的奇异点就是根切界限点,实际上并不完全是这样.本文分析了根切现象的几何本质,从而得出根切(或干涉)的一般条件,指出除了通常熟知的第一类根切界限点外,还存在第二类根切界限点,后者尚未见诸文献.
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  具有鉴相特性为g(φ)=(1+k)sinφ/(1+k cosφ)的二阶锁相环路方程的定性分析

  王联, 王慕秋

  应用数学学报. 1979, 2(2): 110-118. https://doi.org/10.12387/C1979013

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  在文[1]中我们曾对具有正切鉴相特性的二阶锁相环路方程进行了定性分析.这样就对为什么具有正切鉴相特性的锁相环路没有失锁点及其快捕带是整个条形域:
  {-π/2 < φ < π/2;-∞ < z < +∞}
  这个问题提供了理论根据.可是根据实际工作者反映,尽管上述这种锁相环路的性能好,但如何从线路上来实现这种环路仍是一个问题.
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  谱估计中的最佳高分辨时窗函数

  程乾生, 谢衷洁

  应用数学学报. 1979, 2(2): 119-131. https://doi.org/10.12387/C1979014

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  无论对随机过程还是对时间序列,截取一段进行谱估计,都要产生时窗函数问题^[7].用不同方法可给出不同时窗函数.给出这些时窗函数并没有统一的标准,但是为了比较这些时窗函数的好坏,往在要分析这些时窗函数的频谱,看其频谱主瓣与旁瓣的关系如何,为了提高谱估计的分辨率,我们希望主瓣所占的比重尽可能大,这样就给出了一个标准,就可求最佳高分辨时窗函数^[1].
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  一个概率极值问题

  方开泰, 吴传义

  应用数学学报. 1979, 2(2): 132-148. https://doi.org/10.12387/C1979015

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  我们参加冶金部修订合金结构钢标准^[1]的工作中,曾经遇到一个概率极值问题,这个问题的模型不仅限于冶金,有一定的普遍性,值得抽象出来进行研究.
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  无限相似单元法的收敛性

  应隆安

  应用数学学报. 1979, 2(2): 149-166. https://doi.org/10.12387/C1979016

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  [1]与[2、3]相互独立地提出了无限相似单元法.[2、3]讨论了拉普拉斯方程在有角点区域上的奇性解.[1]讨论了平面弹性力学方程组的奇性解及其对应的应力强度因子,但[1]中的方法对于包括拉普拉斯方程在内的一类椭圆型方程都是适用的.这一方法还可以推广到无界区域上去,这部分内容将在另文中讨论.
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  论图的最大特征根

  李乔, 冯克勤

  应用数学学报. 1979, 2(2): 167-175. https://doi.org/10.12387/C1979017

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  对于一个图G,以下指的都是无环、无重边的有限无向图,我们用A(G)记G的联系矩阵(adjacency matrix).由于A(G)是非负方阵,故必有最大特征根,记为ρ(G),简称为G的大根.本文对图G和它的大根ρ(G)间的相互联系就下述两个方面的问题进行探讨: (Ⅰ)大根ρ(G)有什么图论意义? (Ⅱ)当G进行某种变形时,ρ(G)必随之相应变化,此中有无内在规律?
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  求解Packing问题的拟物方法

  黄文奇, 詹叔浩

  应用数学学报. 1979, 2(2): 176-180. https://doi.org/10.12387/C1979018

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  我们考虑如下问题:在一个已知的容器中希望能放下N个已知不同形状大小的物体,其中界限容器的封闭边境以及各个物体都是不可入的刚性实体,如果客观上放不下我们要求作出放不下的判断;如果客观上放得下,则要求给出每个物体的位置和方向.
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  平面弹性理论的周期接触问题

  蔡海涛

  应用数学学报. 1979, 2(2): 181-195. https://doi.org/10.12387/C1979019

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  在本文中,也将要应用复变函数理论,但不同于[3]的方法来讨论一些平面弹性理论的周期接触问题.这里,是将该类问题化为关于半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题.主要的是得到了各向异性体情况、运动压头情况等的周期接触问题的一些有效解答.我们所得到的一些结果,可以认为是[2]中有关结果在周期情况的推广;同时,也可以认为是[3]中有关结果在各向异性情况、运动压头情况的推广.