1979年, 第2卷, 第1期　刊出日期：1979-03-15

  

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论文
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  关于用样条函数的缺插值的一个定理

  沙震

  应用数学学报. 1979, 2(1): 1-5. https://doi.org/10.12387/C1979001

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  [1]提出了五次缺插值样条函数S_n(x),后[2]证明了当f(x)∈C⁶[0,1],n为奇数时,则||f^(r)(x)-S_n^(r)(x)||_∞≤20n^r-5||f⁽⁶⁾||_∞,(0≤r≤4).[3]又指出上述估式改为O(n^r-5),除非S_n(x)是五次多项式.本文是继续这方面的工作,首先得到S_n(5)(x)的渐近表达式,然后推得一些与[3]相似的结果.
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  用样条函数法数值解流体力学的非定常流问题

  陈奉苏

  应用数学学报. 1979, 2(1): 6-12. https://doi.org/10.12387/C1979002

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  将数值计算用于非定常流的问题,很久以来一直被认为是求解具有复杂的几何形状和边界条件的问题的定量解的有效方法,二十年来有限差分数值解法已经广泛用来计算流体力学中的低速和高速,粘性和无粘性的非定常流问题.由于出现了不规则边界,激波、边界层、有导数的边界条件等,用有限差分法求得的解在许多情形已经不能令人满意,因为产生了精度低的解,出现寄生振荡和耗费过多的计算时间或内存.
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  用电子计算机对微球形聚焦测井极板的考察

  李大潜, 郑宋穆, 谭永基, 王敬农, 陈芳祥, 李长元

  应用数学学报. 1979, 2(1): 13-24. https://doi.org/10.12387/C1979003

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  随着油田勘探和开发工作的不断发展,对油、气、水层的解释已由过去的定性判断逐步过渡到定量求解.为了可靠地计算含油气饱和度S₀,准确地确定侵入带电阻率R_XO是非常关键的.微球形聚焦测井是一种较为理想的侵入带电阻率测井方法.
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  新的Reed-Solomon码的译码

  冯贵良

  应用数学学报. 1979, 2(1): 25-36. https://doi.org/10.12387/C1979004

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  Reed-Solomon码及其译码在实际应用中很有价值.它可以用来构成理想的纠正多重突发错误码^[1,2],也可以用来构成有效的二元分组码^[3],它的译码还可以用来实现对Goppa码的译码^[4].
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  分层解法——有限元的一个新算法

  梁国平

  应用数学学报. 1979, 2(1): 37-43. https://doi.org/10.12387/C1979005

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  有限元的出现使椭圆型方程数值解发生了巨大的变化.有限元法比差分法优越,主要表现在便于处理任意区域和任意边值.然而对于规则区域,如矩形区域,有限元就不见得比差分法优越,特别是快速福氏方法问世以后,在规则区域上,福氏方法比有限元优越得多.
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  成批到来GI/M/∞排队问题

  张福基

  应用数学学报. 1979, 2(1): 44-50. https://doi.org/10.12387/C1979006

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  GI/M/∞的排队问题在数学形式上比较简单,相应的成批到来排队问题也在1966年为Shanbhag^[1]所研究解决.然而,尽管GI/M/∞排队问题也早已成为古典结果^[2],但相应的成批到来排队问题则至今尚未解决.本文分析了这一问题,并得到完整的结果.
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  计算平面谐波传动共轭齿廓的数值方法

  吴从炘

  应用数学学报. 1979, 2(1): 51-62. https://doi.org/10.12387/C1979007

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  谐波传动是六十年代才开始发展的一种具有很大实用意义的新型传动(参看[1,2]).至于其刚轮和柔轮的齿廓国内外以往皆从实验出发而采用直线形,为制造简便起见,现在也有人建议采用渐开线形,然而对这些问题一直缺乏理论上的说明.为了进一步探讨谐波传动的理论与实践,作者在[3]中首次提出了求共轭齿廓的解析方法,但直接用它来进行实例计算还是有困难的,至少也要耗费相当数量的计算机机时.
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  定常Navier-Stokes方程的有限元方法

  姜礼尚, 林群

  应用数学学报. 1979, 2(1): 63-74. https://doi.org/10.12387/C1979008

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  Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程.早先基本上靠差分方法求解,近年来正在尝试用有限元方法求解.从已有的工作[1]—[5]来看,他们把注意力集中在连续性方程的处理上:这方程给有限元方法的使用造成了困难,结果出现了各种解决办法.
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  以任意奇素数p为模的2p×2p差表的简易求法

  蒋声

  应用数学学报. 1979, 2(1): 75-80. https://doi.org/10.12387/C1979009

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  设有一个r阶有限加群G,又有一个n行k列矩阵
  M=(m_ij),m_ij∈G.若对任意给定的一对列指标j₁≠j₂,当i取值1至n时的n个差α_ij1-α_ij2中,群G的每个元素都出现相同次数,就说矩阵M是群G上的n×k差表(difference scheme).
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  C_p统计量和回归方程的变量分析

  项可风

  应用数学学报. 1979, 2(1): 81-91. https://doi.org/10.12387/C1979010

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  逐步回归的方法在我国已被广泛地应用于解决一些实际问题,并取得一定的效果.逐步回归的主要优点是当变量较多时,计算工作量较小.但是这个方法的缺点是每计算一步,只选取一个变量或淘汰一个变量.
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  对奇素数p构造正交表L_2p^u(p^{1+sum from i=1 to u-1 2pi})

  徐承绪

  应用数学学报. 1979, 2(1): 92-97. https://doi.org/10.12387/C1979011

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  本文改进了[1]的结果,对任意奇素数p给出了差集D(2p,2p,p,2)的构造法.