1978年, 第1卷, 第3期　刊出日期：1978-09-15

  

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  二维涡度方程的差分解法

  郭本瑜

  应用数学学报. 1978, 1(3): 181-192. https://doi.org/10.12387/C1978018

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  Fromm^[1],曾采用Dufort型格式计算,Campbell^[2]证明了它的收敛性,但条件太苛刻.在[3]中列举了一些ADE型格式,但未证明其收敛性。
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  带惩罚的有限元方法的收敛性

  韩厚德

  应用数学学报. 1978, 1(3): 193-203. https://doi.org/10.12387/C1978019

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  在用有限元方法解二阶椭圆型方程的边值问题时,首先将边值问题化为一个等价的变分问题,即泛函的极值问题。对于第二,第三边值问题,在相应的变分问题中边界条件被吸收到泛函的表示式中。因而在求泛函极值时不再对允许函数类附加边界条件的约束。在这种情况下边界条件就称为自然边界条件,相应的变分问题称为无约束变分问题。而对于第一边值问题即所谓狄氏问题则不然,相应的等价变分问题是带约束的变分问题。求泛函极值时的允许函数类必须满足强加的边界条件。
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  恒定应力加速寿命试验的简单线性无偏估计

  戴树森

  应用数学学报. 1978, 1(3): 204-212. https://doi.org/10.12387/C1978020

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  在寿命试验和加速寿命试验的数据分析中,经常遇到对寿命分布参数和可靠性指标的估计,但是,有的估计方法计算量很繁,要用到高速的电子计算机,如极大似然估计法。有的方法虽然简便,但是又受到试验样品数量不能过大的限制,例如最佳线性无偏估计和最佳线性不变估计等。目前有一种简单的线性无偏估计法^[2-4],这种估计法如果用到恒定应力加速寿命试验的数据的分析,就更加简便,而且有较高的效率。根据初步实践的验证,这种方法使用的效果较好。
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  蚶线鼓形齿锥齿轮加工机构设计和操作的数学根据

  周德远

  应用数学学报. 1978, 1(3): 213-232. https://doi.org/10.12387/C1978021

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  直齿锥齿轮的共轭齿廓应严格遵守啮合条件,它们的接触线应当是过顶点的直线段。但是,由于制造、安装的误差,变形、震动和磨损等不可避免的影响,要使实际接触点集恰好同理论接触线重合是办不到的,所以实际上并不共轭。它们在运转过程中发出噪声,互相摩擦,改变着齿形;缩短了齿轮的寿命,降低了精度,加重了车间和城市的噪声。
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  由渠道设计问题引出的有向图上最小树形图问题的解法

  管梅谷

  应用数学学报. 1978, 1(3): 233-239. https://doi.org/10.12387/C1978022

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  在[1]中首先提出求一般有向图的最小树形图的计算方法。以后,在[2]中,对于一类特殊的有向图,即等双回路图,指出了[1]中的方法可以改进,使得计算的速度可以加快。 在最小树形图的实际应用中,渠道设计问题是一个重要的方面,[1]与[2]中都以此问题作为最小树形图问题的实际背景之一。本文将指出,对于由渠道设计问题引出的有向图上求最小树形图问题,可以用一种更简单的、推广起来也可能是更容易的方法来解决。
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  一类变差缩减算子的迭代极限

  胡莹生, 徐叔贤

  应用数学学报. 1978, 1(3): 240-249. https://doi.org/10.12387/C1978023

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  本文对样条函数的变差缩减算子,在等距节点及样条函数为三次多项式样条的条件下,证明了它的迭代过程的收敛性。此外,我们还给出了它的极限的具体表达式。
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  用差分法解拟线性方程组的不定边界问题

  谷超豪, 陈恕行, 陈光宇

  应用数学学报. 1978, 1(3): 250-265. https://doi.org/10.12387/C1978024

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  近年来,关于拟线性方程组的不定边界问题的数值求解已有相当多的研究。根据不同的物理模型的特点,其数值计算方法还在不断地发展与完善。本文讨论Euler型的一阶拟线性方程组的不定边界问题的差分法,其相应的物理模型是无粘性气体的超音速绕流问题。为了叙述方便并易于和其它文献的计算结果相比较起见,被绕流物体的形状取为球锥,所采用的计算方法略加改变就可适用于一般外形物体三维绕流的计算。以下将计算分为钝头绕流与细长体统流两部分。前者为拟线性混合型方程组的不定边界问题,后者为拟线性双曲型方程组的不定边界问题。
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  露天矿山装运过程的几个数学问题

  马鞍山矿山研究院采矿一室, 鞍山矿山设计院采矿科, 中国科学院数学研究所运筹室

  应用数学学报. 1978, 1(3): 266-269. https://doi.org/10.12387/C1978025

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  本文是[1]的继续,进一步研究了全矿卡车的最优分配,当电铲有损坏时的重新最优分配,以及总产量的计算等问题。为矿山技术设计与生产管理提供了一种有效的科学方法。