1978年, 第1卷, 第1期　刊出日期：1978-03-15

  

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论文
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  直齿锥齿轮拉削的范成原理

  长春第一汽车制造厂, 南开大学数学系

  应用数学学报. 1978, 1(1): 1-12. https://doi.org/10.12387/C1978001

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  用圆拉刀切削直齿锯齿轮是美国Gleason的工人和技术人员的一个重要发明.截至目前为止还是这类齿轮切制效率最高的方法,为许多国家所采用.关于圆拉刀的原理,自1945年Wildhaber^[1]作了简单的介绍以后,所发表的资料不多,我们本着毛主席“独立自主,自力更生”的教导,从1975年末开始了对圆拉法的研究,作了一些实际的测量和计算工作,我们利用《齿轮啮合理论的数学基础》一文中的方法为工具,对圆拉刀的原理进行较系统的讨论.本文的一些符号和定义也以[2]为准.
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  电子注聚焦理论中所出现的非线性微分方程

  叶彦谦, 王现

  应用数学学报. 1978, 1(1): 13-41. https://doi.org/10.12387/C1978002

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  方程
  y"+α(1+cos2x)y=β/y,(α>0,β>0).(1)
  出现在行波管电子注磁场聚焦理论中.从1954年起,在国内外电子学杂志或其他学报上不断看到有关此方程的最小波纹解的论文.由于除文[7]以外的所有其他论文都是先把(1)线性化以后再进行处理,所以得到的结果有的彼此矛盾,有的牵强附会,不能令人信服.
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  三次样条函数的误差阶

  陈翰麟

  应用数学学报. 1978, 1(1): 42-41. https://doi.org/10.12387/C1978003

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  关于样条函数的误差估计是近几年来在样条函数理论中研究较多的课题之一,而关于误差的阶,是被人们特别注意的对象^[1].在三次样条函数的研究中,关于零阶、一阶,二阶导数的误差已有较好的结果^[1-3],关于三阶导数的误差虽亦有种种估计,但是,从阶讲还未达到令人满意的结果.
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  输入依赖于队长的随机服务系统的瞬时性质和最优化

  韩继业

  应用数学学报. 1978, 1(1): 59-72. https://doi.org/10.12387/C1978004

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  本文讨论了某种输入不相互独立的单个服务台的随机服务系统,其服务时间遵循负指数分布.在一般的初始条件下研究了队长和忙期的瞬时性质,以及对于无限长时间内系统的总费用的最优化问题.
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  一个组合问题及其在编码理论中的应用

  冯克勤

  应用数学学报. 1978, 1(1): 73-78. https://doi.org/10.12387/C1978005

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  设S_i={a₁ⁱ,a₂ⁱ,…,a_tⁱ},0≤α₁ⁱ<…<α_tⁱ,(1≤i≤l)为l个非负整数集合,如果其l·C_t²个正差值α_pⁱ-α_qⁱ(1≤q<p≤t,1≤i≤l)两两相异,我们便称φ={S₁,S₂,…,S_l}为(t,l)-集族.
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  平稳序列中的一些结果

  罗乔林

  应用数学学报. 1978, 1(1): 79-84. https://doi.org/10.12387/C1978006

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  平稳过程预报方法相继在气象、水文、黑子预报、地震……上有一定应用,都需用资料估计相关函数,估计出的相关函数不一定是正定的,因此有时计算出奇怪的结果,预报误差为负数,或预报出的数值数量级过大,这才引起我们研究本文的问题.
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  一个用快速富氏变换计算互相关函数的算法

  吴占生

  应用数学学报. 1978, 1(1): 85-89. https://doi.org/10.12387/C1978007

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  相关函数估计和功率谱密度函数估计是数字时间序列分析的重要内容之一.[1]中提出了用快速富氏变换(FFT)计算相关函数估计的间接方法,此法大大快于直接算法.但这个方法对于长度为N的数据计算了滞后数从0直到N-1的全部相关函数估计值.在许多情形,特别是在估计功率谱密度的情形,估计相关函数所需要的滞后数与数据长度相比只是一个小的分数.在这种情况下使用[1]的方法就会显得有点浪费而还可提高效率.[2]中注意到了这点,提出了一个更有效的计算自相关函数估计的改进算法.