1977年, 第0卷, 第4期　刊出日期：1977-12-15

  

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  具有小支流河道中不稳定流的计算

  李子才, 詹令甲

  应用数学学报. 1977, 0(4): 1-10. https://doi.org/10.12387/C1977027

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  文[1]讨论了关于分岔河道中不稳定流的差分解法。然而,天然河道都是有支流的,其中特别多的是小支流。但通常都缺乏小支流的比较完整的实测水文和地形资料。故难于应用[1]中关于分岔河道的差分方法来计算。为了求得有小支流河道(或称干流)中的不稳定流,本文讨论了它应满足的水力学方程组,并选用[1]中的不等距差分格式来求解。此外,本文将用线性插值来处理地形资料;用统计方法来确定Chézy系数。实际计算表明:以上方法是简单而有效的,应用于黄浦江获得了较好的计算结果。
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  关于M序列反馈函数的构造方法

  中国科学院数学研究所代数组, 中国科学技术大学基础数学教研室

  应用数学学报. 1977, 0(4): 11-22. https://doi.org/10.12387/C1977028

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  n级非奇异移位寄存器的反馈函数f(x₁,x₂,…,x_n),
  f(x₁,x₂,…,x_n)=x₁(+)f₀(x₂,…,x_n)
  的重量ω(f),是指n-1个变元的布尔函数f₀(x₂,…,x_n)的重量ω(f₀),即f₀(x₂,…,x_n)取值为1的点的个数。
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  恒定应力加速寿命试验的最佳线性不变估计

  戴树森

  应用数学学报. 1977, 0(4): 23-29. https://doi.org/10.12387/C1977029

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  在可靠性研究中,对恒定应力加速寿命试验的数据分析,已经提供了某些方法,在[1、6、7]等文章中提供图估计法,这种方法简单易行、直观、计算量小,但精确度比其他方法差,其结果往往因人而异。为了提高精确度,则采用数值分析法,例如可用极大似然估计法,这种方法计算量大,且复杂。
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  二项分布流及其排队问题

  郑祖康

  应用数学学报. 1977, 0(4): 30-38. https://doi.org/10.12387/C1977030

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  本文讨论了一种非平稳的带后效的呼唤流。它在确定的时间区间内有确定的呼唤总数,且在其中某段时间内出现的呼唤数会影响到下一段时间的流强度,证明了在适当的假定下这种流呈二项分布。本文还讨论了这种流的排队问题,引进状态矩阵G,给出了求解方法,同时讨论了等待时间的分布律。
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  一个三阶非线性微分方程的周期解

  李炳熙

  应用数学学报. 1977, 0(4): 39-48. https://doi.org/10.12387/C1977031

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  本文利用Brouwer不动点定理讨论了下列方程的周期解的存在性
  d³x/dt³+[aF'(x)+b]d²x/dt²+aF"(x)(dx/dt)²+a[bF'(x)-α]dx/dt+αβF(x)=0,
  这个方程是研究一个带晶体管的非线性电路时产生的,在一定条件下,此方程存在周期解,而且当t充分大时,它的一切解均有界。
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  二元域上一类循环矩阵的周期的计算

  中国科学院数学研究所代数组

  应用数学学报. 1977, 0(4): 49-50. https://doi.org/10.12387/C1977032

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  本文介绍二元域上n阶循环矩阵
  
  的周期的计算结果。
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  有相变的热传导问题

  郭白奇, 刘慈群

  应用数学学报. 1977, 0(4): 51-57. https://doi.org/10.12387/C1977033

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  很多工程实际问题存在着有相变的热传导现象.例如:冻土地区铁路地基的融化和冻结;铸造工业中铸件的熔化和固结;焊接工艺;航空工程中的烧蚀等都需要解决有相变的热传导问题。因为这是一个非线性问题,除了少数特殊情况^[1]外,对大多数有实际意义的多维情况,是很难找到它的分析解的。
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  筛选因子的多级逐步判别方法

  李麦村, 姚棣荣, 杨自强

  应用数学学报. 1977, 0(4): 58-73. https://doi.org/10.12387/C1977034

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  本文是对预报因子进行初选的基础上,应用逐步判别分析,作台风路径三级判别预报的一个尝试,计算结果表明:逐步判别是一种有效的新算法。
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  复杂截尾资料的统计学处理

  方积乾

  应用数学学报. 1977, 0(4): 74-91. https://doi.org/10.12387/C1977035

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  对截尾资料特别是较为复杂的截尾资料如何作统计学处理?这是实际工作中不断提出的新问题。截尾数据不仅见诸于工业产品的寿命试验,而且,在医药学研究中也时有出现。譬如,针刺麻醉原理的动物实验发现,大鼠经电针处理对热痛刺激作甩尾反应的时间有不同程度的延长,其中一部份能较长时间耐受热痛而不作甩尾反应,但持续长时间热痛刺激可能损坏试验区的皮肤,即使勉强测得一个数据,亦有相当程度的失真,为此,试验者采取截尾措施(俗称砍头),有的试验者规定刺激至15"尚不甩尾者测痛中止,认为痛闭大于15",记为15₊"。