1977年, 第0卷, 第2期　刊出日期：1977-06-15

  

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论文
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  单拐曲线样条函数

  沪东造船厂、山东大学船体数学放样研究组

  应用数学学报. 1977, 0(2): 1-11. https://doi.org/10.12387/C1977008

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  本文给出单拐曲线弧(和三次参曲线段)不含拐点的充分必要条件,并且在处理参数间的非线性关系时,用控制边界参数的一个较简单和切实可行的计算方法,作出一个构造性的证明:用单拐曲线弧恒能拚出点点通过所给型值点的没有多余拐点的二阶光滑曲线,而这一点是用平常的三次多项式拚成的样条曲线有时所不能做到的。在讨论单拐曲线弧的弯曲程度与边界参数的关系以后,就使用这类样条函数作曲线填充时的新算法,除了能保证没有多余拐点以外,还能使算出曲线的曲率的大小跳跃控制到比较小的程度,以适应曲线光顺的要求。
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  架空电线振动理论分析

  曾荣, 周笠

  应用数学学报. 1977, 0(2): 12-22. https://doi.org/10.12387/C1977009

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  本文研究水平风力作用在架空电线上引起架空电线垂直振动的问题。架空电线振动,使线股疲劳,在悬挂点处造成折断,是高压输电线路设计和运行中的一个重大问题。风吹电线,可以看成是空气绕圆柱体流动,根据卡尔曼涡列的有关结论与本文中引证的一个环量不变定理,证明了圆柱面上存在着周期变化的环量,利用带环量圆柱绕流的儒可夫斯基公式,即可计算在电线上的周期垂直力。架空电线振动的数学模型是弦振动方程的混合问题,我们弄清了风对架空电线的作用之后,讨论了强迫振动及共振等问题。本文所得的架空电线强迫振动频率、振幅及振动过程与实际观测的情况相吻合。所用的论点和方法,对于研究烟囱、架空管道等建筑设施的弹性振动也有参考意义。
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  雷达信息处理中的统计估值问题——连续波雷达载波信息的最佳利用

  吴新瞻, 倪荣生

  应用数学学报. 1977, 0(2): 23-33. https://doi.org/10.12387/C1977010

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  连续波雷达的高精度性能早期受测距起点精度影响很大,近期利用载波信息提高测距精度成为重要的研究课题之一,本文提出通过建立特定的统计估值模型,给出递推显式解,实现计算机联机实时输出的解决方法,它和用硬设备实现的近年来提出所谓载波辅助跟踪技术的出发点一样,对载波信息最佳利用,但无疑使设备复杂性大大降低。
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  RC积分滤波器延时锁相环的数学分析

  李孝贵

  应用数学学报. 1977, 0(2): 34-47. https://doi.org/10.12387/C1977011

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  本文对RC积分滤波器延时锁相环路方程进行了研究,搞清了其轨线的全局拓扑结构,因而从它的定性研究来说,问题已全部解决。本文还对形成第二类分界线环的条件即分歧曲面进行了近似计算,可供有关方面的实际工作者参考。从本文的研究我们可以发现,虽然有延时的锁相环路的定性结构与无延时的销相环路的定性结构相同,但是加上延迟后锁相环的捕捉性能变坏,且延迟愈长捕捉性能愈坏,当延迟无限长即当μ→0时,任何初始条件均不能捕捉,这在锁相环路的设计中是必须考虑的。
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  二度体地形对点源场影响的数学分析

  屈超纯

  应用数学学报. 1977, 0(2): 48-54. https://doi.org/10.12387/C1977012

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  在多山地带用直流电法勘探金属矿床时经常遇到的一个问题就是地形影响。假若我 们的工作地带是一平面(图一),工作电极位于平面的AMN 上,A点供电,其电流强度为I,MN上测量电位差△V。
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  一类利用历史生产数据的计量抽样方案——Ⅰ 单侧情形

  吴成

  应用数学学报. 1977, 0(2): 55-66. https://doi.org/10.12387/C1977013

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  许多产品质量的指标是用测得的量来表示的,比如长度、重量、耐压力等。在生产过程中,反映产品质量的这个数量指标,对各件产品往往是不全相同的,而是遵从某种规律的分布。我们抄录了北京维尼纶厂1966年12月的纤度抽样的数据记录,每天20个数据,(为简单起见,将实际数据减去1.40,再乘以100来进行分析)。用数理统计方法对数据进行分析,可以得到下面几个结论。(一)每天记录的数据是遵从正态分布的。
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  关于正交设计的优良性(Ⅱ)

  应用数学学报. 1977, 0(2): 71-79. https://doi.org/10.12387/C1977014

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  本文是[1]的继续,但有个别概念与引理与[1]略有出入。为了便于阅读本文,我们把这些概念与引理重新做了简略的叙述,所以本文与该文是独立的。有必要时可参照该文。本文讨论正交设计在各种多因子设计中的优良性。当我们进行多因子实验设计时,我们已确定:(1)m个因子F₁,…,F_m,它们分别有s₁,…,S_m个水平;(2)实验大小(即总的实验次数)n。
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  关于五次有理曲线的注记

  苏步青

  应用数学学报. 1977, 0(2): 80-89. https://doi.org/10.12387/C1977015

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  在前文[1]中,我们阐述了三次参数样条曲线的一些性质其中包括这种曲线必定是三次有理整曲线^[2]。本文将讨论五次参数样条曲线的类似性质,主要是关于奇点(包括二重点和尖点)以及拐点的性质。一般,n次参数有理整曲线都是n次代数曲线,它具有1/2(n-1)(n-2)个奇点和(2n-4)个拐点(虚点也算在内)。