2001年, 第17卷, 第1期　刊出日期：2001-01-15

  

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  周期反应-扩散系统正周期解的存在性、惟一性和稳定性

  刘迎东, 李正元, 叶其孝

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 1-13.

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  该文利用周期上下解方法关于具有时滞的周期反应-扩散系统给出了周期解的存在性.给出了证明周期解惟一性和稳定性的一些方法,两个实例表明如何使用文中的方法.
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  周期反应-扩散系统正周期解的存在性、惟一性和稳定性

  刘迎东, 李正元, 叶其孝

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 1-13.

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  该文利用周期上下解方法关于具有时滞的周期反应-扩散系统给出了周期解的存在性.给出了证明周期解惟一性和稳定性的一些方法,两个实例表明如何使用文中的方法.
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  一些M逆矩阵问题

  向淑晃, 游兆永

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 14-19.

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  给出α_0的上界和下界,当α>α_0时,使得αI+B∈M~(-1),当α≤α_0时,使得αI+BM~(-1),其中B是非负矩阵,且对于任意正常数β满足,βI+B是幂不变量零模式矩阵.
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  一些M逆矩阵问题

  向淑晃, 游兆永

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 14-19.

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  给出α_0的上界和下界,当α>α_0时,使得αI+B∈M~(-1),当α≤α_0时,使得αI+BM~(-1),其中B是非负矩阵,且对于任意正常数β满足,βI+B是幂不变量零模式矩阵.
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  凸极小化问题的分解方法及其应用

  徐以 Fan, 吴方

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 20-28.

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  该文关于具有可分结构的凸规划问题,给出修正分解法及其丛型变量.证明了这些方法是全局和线性收敛的.且讨论了在并行计算中丛变量的应用.
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  凸极小化问题的分解方法及其应用

  徐以 Fan, 吴方

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 20-28.

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  该文关于具有可分结构的凸规划问题,给出修正分解法及其丛型变量.证明了这些方法是全局和线性收敛的.且讨论了在并行计算中丛变量的应用.
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  有限几乎三次C-网的数

  蔡俊亮, 刘彦佩

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 29-37.

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  This paper provides the parametric expressions satisfied by the enumerating functions for rooted nearly cubic C-nets with the size and/or the root-vertex valency of the maps as the parameters via nonseparable neraly cubic maps.On this basis,two explicit expressions of the functions can be derived by employing Lagrangian inversion.
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  有限几乎三次C-网的数

  蔡俊亮, 刘彦佩

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  非线性共轭梯度法的两个基本收敛定理及其应用

  Ji Ye HAN, Guang Hui LIU, De Feng SUN, Hong Xia YIN(4)

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 38-46.

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  该文仅在下降条件下,关于非线性共轭梯度法给出两个基本收敛定理.作为结果,在稍大的范围内,特别是在它的上界,对于参数与Fletcher-Reeves算法有关的方法仍然收敛,对于与Polak-Ribiere算法有关的方法,共轭参数的一些负值不能保证收敛.如果目标函数是凸的,给出了Hestenes-Stiefel算法的一些收敛结果.
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  非线性共轭梯度法的两个基本收敛定理及其应用

  Ji Ye HAN, Guang Hui LIU, De Feng SUN, Hong Xia YIN(4)

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  该文仅在下降条件下,关于非线性共轭梯度法给出两个基本收敛定理.作为结果,在稍大的范围内,特别是在它的上界,对于参数与Fletcher-Reeves算法有关的方法仍然收敛,对于与Polak-Ribiere算法有关的方法,共轭参数的一些负值不能保证收敛.如果目标函数是凸的,给出了Hestenes-Stiefel算法的一些收敛结果.
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  非齐次Chouquard方法的多重解

  张正杰

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 47-52.

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  该文讨论了下列方程 -Δu+u=(|u|)~2*1/|x|)u+g(x),x∈R~3解的存在性,其中g(x)≥0,g(x)0,且g(x)∈H~(-1)(R~3).证明了存在常数C,如果‖g(x)‖_(H~(-1))≤C,该方程至少有两个解.
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  张正杰

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 47-52.

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  该文讨论了下列方程 -Δu+u=(|u|)~2*1/|x|)u+g(x),x∈R~3解的存在性,其中g(x)≥0,g(x)0,且g(x)∈H~(-1)(R~3).证明了存在常数C,如果‖g(x)‖_(H~(-1))≤C,该方程至少有两个解.
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  随机逼近的几何结构

  程代展, 杜宏, 陈翰馥

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 53-59.

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  设J是函数f:R~n→R的梯度f_x的零集.在相当一般的条件下,当k→∞时,随机逼近算法使得d(f(x_k),f(J))→0.首先,讨论了k→∞时,d(f(x_k),f(J))→0蕴涵k→∞时,d(x_k,J)→0的收敛条件.证明了如果f_x是连续的且f(J)是无处稠密的.那么蕴涵存在.然后,证明了Sard定理的增强型式,作为特殊情况,证明了两个独立充分条件回答了先前的问题:如果f是C~1函数且 i)J是紧集,ii)对于任意有界集B,f~(-1)(B)是有界的,那么f(J)是无处稠密的.最后,用代数几何的一些工具,证明了,如果f是多项式那么f(J)是有限集.因此,f(J)在多项式情形是无处稠密的.
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  随机逼近的几何结构

  程代展, 杜宏, 陈翰馥

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  设J是函数f:R~n→R的梯度f_x的零集.在相当一般的条件下,当k→∞时,随机逼近算法使得d(f(x_k),f(J))→0.首先,讨论了k→∞时,d(f(x_k),f(J))→0蕴涵k→∞时,d(x_k,J)→0的收敛条件.证明了如果f_x是连续的且f(J)是无处稠密的.那么蕴涵存在.然后,证明了Sard定理的增强型式,作为特殊情况,证明了两个独立充分条件回答了先前的问题:如果f是C~1函数且 i)J是紧集,ii)对于任意有界集B,f~(-1)(B)是有界的,那么f(J)是无处稠密的.最后,用代数几何的一些工具,证明了,如果f是多项式那么f(J)是有限集.因此,f(J)在多项式情形是无处稠密的.
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  集中紧性原理的改进

  邱兴, 洪毅, 沈尧天

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 60-67.

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  该文首先通过证明消没情形是特殊的对分情形,改进了集中紧性引理.然后,应用该引理限制典型极小化问题,得到了一些新的结果.
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  集中紧性原理的改进

  邱兴, 洪毅, 沈尧天

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  竞争模型中三阶微分方程的Hopf分枝和平衡分析

  Almocera L. S., 井竹君, Polly W. S.

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 68-80.

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  In this paper,a mathematical model of competition between plasmid-bearing and plasmidfree organisms in a chemostat with an inhibitor is investigated.The model is in the form of a system of nonlinear differential equations.By using qualitative methods,the conditions for the existence and local stability of the equilibria are obtained.The existence and stability of periodic solutions of the Hopf type are studied.Numerical simulations about the Hopf bifurcation value and Hopf limit cycle are also given.
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  竞争模型中三阶微分方程的Hopf分枝和平衡分析

  Almocera L. S., 井竹君, Polly W. S.

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  In this paper,a mathematical model of competition between plasmid-bearing and plasmidfree organisms in a chemostat with an inhibitor is investigated.The model is in the form of a system of nonlinear differential equations.By using qualitative methods,the conditions for the existence and local stability of the equilibria are obtained.The existence and stability of periodic solutions of the Hopf type are studied.Numerical simulations about the Hopf bifurcation value and Hopf limit cycle are also given.
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  一般Lurie型间接控制系统的绝对稳定性

  甘作新, 葛渭高, 赵素霞, 仵永先

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 81-85.

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  该文通过引入确定幅角的绝对稳定性的新概念,得到了一般Lurie型间接控制系统绝对稳定性的充要条件.给出了一些实用的充分条件.
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  一般Lurie型间接控制系统的绝对稳定性

  甘作新, 葛渭高, 赵素霞, 仵永先

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  Davey-Stewartson方程解的长时间性态

  郭柏灵, 李用生

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 86-97.

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  该文研究Banach空间中Davey-Stewartson方程解的长时间性态:在L~p(Ω)中通过线性主算子利用半群生成的性质,证明了在L~p(Ω)中Davey-Stewartson方程具有紧全局吸引子.此外,证明了该吸引子实际上依赖于p,且有有限Hausdorff维数和分形维数.
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  Davey-Stewartson方程解的长时间性态

  郭柏灵, 李用生

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  该文研究Banach空间中Davey-Stewartson方程解的长时间性态:在L~p(Ω)中通过线性主算子利用半群生成的性质,证明了在L~p(Ω)中Davey-Stewartson方程具有紧全局吸引子.此外,证明了该吸引子实际上依赖于p,且有有限Hausdorff维数和分形维数.
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  随机元的对数定律的收敛速率

  Han Ying LIANG, Chun SU, Yue Bao WAANG

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 98-106.

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  该文讨论了Banach空间中部分和的对数定律和依赖随机变量的随机指数部分和的收敛速率,关于该收敛速率给出充要条件,推广了有关文中的结果.
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  Han Ying LIANG, Chun SU, Yue Bao WAANG

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  极大化极小机器完备时间的半在线调度问题

  何勇

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 107-113.

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  该文讨论了极大化极小机器完备时间的几个不同的半在线两机器调度问题.对每个问题给出了较好的可能算法.
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  极大化极小机器完备时间的半在线调度问题

  何勇

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  广义逆A~((2))_(T,S)的算子及矩阵表示

  陈永林

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 114-120.

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  该文对于子空间的线性算子限制的逆的开拓给出矩阵表示.基于此关于广义逆A~((2))_(T,S)用算子和矩阵形式建立了有用的表示,给出了它们的应用.
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  广义逆A~((2))_(T,S)的算子及矩阵表示

  陈永林

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  怎样才是一个好的安排紧凑的工作时间表?

  陈礴, 俞文 Ci

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 121-128.

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  In this paper,we study a class of simple and easy-to-construct shop schedules,known as dense schedules.We present tight bounds on the maximum deviation in makespan of dense flow-shop and job-shop schedules from their optimal ones.For dense open-shop schedules,we do the same for the special case of four machines and thus add a stronger supporting case for proving a standing conjecture.
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  怎样才是一个好的安排紧凑的工作时间表?

  陈礴, 俞文 Ci

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  In this paper,we study a class of simple and easy-to-construct shop schedules,known as dense schedules.We present tight bounds on the maximum deviation in makespan of dense flow-shop and job-shop schedules from their optimal ones.For dense open-shop schedules,we do the same for the special case of four machines and thus add a stronger supporting case for proving a standing conjecture.
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  Hamilton性质的难以理解性

  高随祥

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 129-138.

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  Decision tree complexity is an important measure of computational complexity.A graph property is a set of graphs such that if some graph G is in the set then each isomorphic graph to G is also in the set.Let P be a graph property on n vertices,if every decision tree algorithm recognizing P must examine at least k pairs of vertices in the worst case,then it is said that the decision tree complexity of P is k.If every decision tree algorithm recognizing P must examine all n(n-1)/2 pairs of vertices in the worst case,then P is said to be elusive.Karp conjectured that every nontrivial monotone graph property is elusive.This paper concerns the elusiveness of Hamiltonian property.It is proved that if n=p+1,pq or pq+1,(where p,q are distinct primes),then Hamiltonian property on n vertices is elusive.
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  Hamilton性质的难以理解性

  高随祥

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  Decision tree complexity is an important measure of computational complexity.A graph property is a set of graphs such that if some graph G is in the set then each isomorphic graph to G is also in the set.Let P be a graph property on n vertices,if every decision tree algorithm recognizing P must examine at least k pairs of vertices in the worst case,then it is said that the decision tree complexity of P is k.If every decision tree algorithm recognizing P must examine all n(n-1)/2 pairs of vertices in the worst case,then P is said to be elusive.Karp conjectured that every nontrivial monotone graph property is elusive.This paper concerns the elusiveness of Hamiltonian property.It is proved that if n=p+1,pq or pq+1,(where p,q are distinct primes),then Hamiltonian property on n vertices is elusive.
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  SK模型的弱集中

  陈传钟, 向开南

  应用数学学报(英文版). 2001, 17(1): 140-144.

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  当自然数N足够大时,关于圆柱形集得到了N自旋SK模型的弱集中性质.
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  陈传钟, 向开南

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  当自然数N足够大时,关于圆柱形集得到了N自旋SK模型的弱集中性质.