1991年, 第34卷, 第2期　刊出日期：1991-03-15

  

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  一类合作系统的全局性态

  唐宝荣

  数学学报. 1991, 34(2): 145-151. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0019

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  本文研究一类合作系统的全局性态。如果合作系统(1)满足条件(4),那末它最多有一个正奇点。若系统(1)不存在正奇点,则(1)的每条正半轨无界;若系统(1)存在正奇点x,则x关于lnt R_+~n是全局渐近稳定的。Smith的结论是本文的特殊情形。本文也考虑一类较广泛的合作系统。
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  关于《整函数的亏值与渐近值》一文中的错误及其改正

  伍鹏程

  数学学报. 1991, 34(2): 152-158. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0020

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  本文主要改正《整函数的亏值与渐近值》一文中主要定理的证明。该定理叙述如下: 设f(z)是下级为有穷、且具有有穷条Julia方向的整函数。则f(z)的每个亏值同时是渐近值。
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  关于一个复合Poisson定理

  林正炎

  数学学报. 1991, 34(2): 159-164. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0021

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  最近,王尧弘[4]证明了一个复合Poisson收敛定理,从而将Poisson逼近定理推广到了更为一般的情形。对于他的两个主要条件中的第一个,他猜测可以用较弱的限制去代替;至于第二个条件,他认为已不能再放宽了。本文的目的在于证明:对于他的结论而言,第一个条件已不能再减弱了;但是第二个条件是能够再放宽的。
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  半线性Duffing方程调和解的一个存在定理

  柳彬

  数学学报. 1991, 34(2): 165-170. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0022

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  在本文中,我们在较弱的条件下证明了半线性Duffing方程周期边值问题的解的存在性,在这里,我们并不要求g(x)/x的取值范围介于两个相邻的特征值之间。
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  空间型中具有平行平均曲率向量的曲面

  王幼宁

  数学学报. 1991, 34(2): 171-179. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0023

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  此文中,我们将注意力集中在空间型中具有平行平均曲率曲面的曲率和拓扑之上。利用通常的Bochner技巧,并以拓扑不变量的角度考察全曲率,我们得到一些有趣的结果。
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  局部紧Abel群等距表示的谱分析

  孙善利

  数学学报. 1991, 34(2): 180-185. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0024

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  本文讨论局部紧的Abel群在Banach空间上等距表示的谱、局部谱,以及在不变子空间上产生的子表示和在商空间诱导的商表示的谱、局部谱之间的关系,推广并完善文献[1]中的有关结果;并证明每个具有紧谱的表示都是可分解的。
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  非交换环中的一个Artin引理

  周柏荣

  数学学报. 1991, 34(2): 186-190. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0025

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  本文发展了群Miyashita作用,并在非交换环情形给出域论及Galois理论中Artin引理,即环A作为其中心子环R上的模的生成元个数与Galois群Gal(A/R)的关系。
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  具有交换幂零根基的完备Lie代数

  孟道骥

  数学学报. 1991, 34(2): 191-202. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0026

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  本文讨论了具有交换幂零根基的完备Lie代数的性质,并且利用复半单Lie代数的表示构造了这类完备Lie代数。这类完备Lie代数不一定是现在已经知道的半单Lie代数的抛物子代数。
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  Dedekind整环的一种推广

  董学东

  数学学报. 1991, 34(2): 203-207. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0027

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  交换环R称为β-环,如果对R的每个非零理想A和A中的每个非零元素a,都存在元素b∈A使得A=(a,b)。本文用熟知的环给出了有单位元的β-环的完全分类,并给出了一类β-环的结构定理,最后提出了一个有待解决的问题。
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  有限群极大子群的正规指数

  郭秀云

  数学学报. 1991, 34(2): 208-212. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0028

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  对于有限群G的极大子群M,定义M的正规指数为G的主因子H/K的阶,这里H是M在G中的极小正规补。在这篇注记中,使用正规指数这一概念我们获得了有限群为p-可解,可解,超可解的一些充分必要条件。
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  H~p(R~(n_1)×…×R~(n_m))空间的原子合成(0

  朱学贤

  数学学报. 1991, 34(2): 213-221. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0029

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  本文用空间分解的方法,完成了H~p(R~n1×…×R~nm),0
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  关于Lanev空间

  林寿

  数学学报. 1991, 34(2): 222-225. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0030

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  本文给出非-空间的Lasnev空间的一个特征。作为它的推论,我们证明了一个Lasnev空间是一个?-空间当且仅当它具有点可数cs-网。
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  3强竞赛图的得分向量

  李炯生

  数学学报. 1991, 34(2): 226-233. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0031

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  如果对n阶竞赛图T_n的每个h—1元顶点子集U,删点子图T_n—U都是强的,则称T_n是h强的。如果非降的非负整向量R_n=(r_1,r_2,…,r_n)是某个n阶h强竞赛图的得分向量,则称R_n是隐含h强的;如果所有以R_n为得分向量的n阶竞赛图都是h强的,则称R_n是完全h强的。本文给出了得分向量R_n隐含3强和完全3强的判准。
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  映射芽的V_q决定性

  曹义

  数学学报. 1991, 34(2): 234-241. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0032

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  本文给出判别映射芽有限决定的一个代数条件和映射芽的?决定性和V_q决定性的关系。
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  关于两类特殊图的色多项式唯一性

  董峰明

  数学学报. 1991, 34(2): 242-251. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0033

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  本文用全新的方法证明了两类图的色多项式唯一性,推广了Beatrice Loe-rine关于广义θ-图的色多项式唯一性的结论。
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  关于两参数Wiener过程增量有多小

  陆传荣

  数学学报. 1991, 34(2): 252-259. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0034

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  本文讨论了两参数Wiener过程增量有多小的一些结果。相应于1参数情形首先找出正则化因子μT使μT inf inf sup sup |W([x,x+s]×[y,y+t])|的下极限为1,进一步给出较一般的下极限结果我们还讨论了相应的滞后增量情形的下极限。
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  Jacobi猜想:一种新的思考方法

  田卫东

  数学学报. 1991, 34(2): 260-276. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0035

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  本文旨在给出讨论Jacobi猜想的另一方法,在与R.G.Swan教授讨论的基础上我们证明Jacobi猜想与下述有限域上某种形式的Jacobi猜想等价,即:对每个配对(n,d),存在正整数f(n,d),使得对每个大于f(n,d)的素数p,每个多项式映射F:F_p~n→F_p~n,degJ(F)≤d,如果detJ(F)=1,则F是单射,然后应用有限域上射影几何理论将Jacobi猜想转化成有限域上线性代数问题。
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  Razumikhin型定理的改进

  陈伯山

  数学学报. 1991, 34(2): 277-285. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0036

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  本文用Liapunov函数来研究泛函微分方程的稳定性和有界性。我们得到包含经典的Razumikhin型定理作为其推论的结果,且避免了求Razumikhin条件中的辅助函数的困难。
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  本刊外文版6卷1期文章简介

  洪家兴 ;刘嘉菳

  数学学报. 1991, 34(2): 286-288. https://doi.org/10.12386/A1991sxxb0037

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  <正> 本文给出了Lorentz流形T~(1.1)=R~(1.1)/Z×Z到Lorentz流形S~(1.1)={l∈R~(2.1)|l~2=1}非平凡调和映照的一般构造方法,并研究了T~(1.1)到Riemannian流形H~2={l∈R~(2.1)|l~2=-1}和T~2到S~(1.1)非平凡调和映照的存在性.