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1992年, 第35卷, 第2期　刊出日期：1992-03-15
  

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    论文
  • 一类 q=1的鞅 Φ-不等式
    洪方权
    数学学报. 1992, 35(2): 145-150. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0017
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    对于 q>1的鞅Φ-不等式,到目前为止已经作了较充分的研究.但是,对于q=1的鞅Φ-不等式,至今尚未见其研究成果.本文就一类满足一定条件的q=1的 Young 函数Φ,给出了与 q>1相类似的鞅Φ-不等式.从而把有关的结果推广到这一类 q=1的 Young 函数上去.
  • 特殊向量丛的存在定理
    谭小江
    数学学报. 1992, 35(2): 151-166. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0018
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    本文给出紧 Riemann 曲面上特殊不可分解向量丛的一个存在定理和特殊单向量丛、特殊稳定向量丛存在假设的一个反例及2维特殊稳定向量丛的一个存在定理.
  • 一个辛不动点定理
    蒋美跃
    数学学报. 1992, 35(2): 167-177. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0019
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    本文利用临界点理论,讨论了环面与复射影空间乘积 T~(2n)×CP~m 上正合辛同胚的不动点个数的下界估计问题,部分地回答了 V.I.Arnold 关于正合辛同胚不动点数问题的猜测.
  • 关于积流形的2形式上的 Laplace 算子的谱
    陆志勤;陈志华
    数学学报. 1992, 35(2): 178-184. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0020
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    本文主要讨论积流形上 Laplace 算子谱的唯一性,证明在一定条件下与CP~n×CP~n 的2形式上的 Laplace 算子谱相同的积流形必等度量同构于 CP~n×CP~n,且对 n=2时,在较弱的条件下证明了这个结果.
  • 典型 Gibbs 态与可逆测度
    吴先伟
    数学学报. 1992, 35(2): 185-195. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0021
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    本文给出[1]提出的一类一般的无穷质点系的随机演化模型作为 Feller 过程的一个充分条件,证明了在某些条件下,可逆随机场(从而典型 Gibbs 态)与可逆测度等价.在势为有界可测的条件下构造出全部典型 Gibbs 态、可逆随机场和可逆测度.证明了若存在正可逆测度,则速度函数有势,且正可逆测度集与正典型 Gibbs 态集相等.
  • 非齐次线性微分方程解的复振荡
    陈宗煊;高宗升
    数学学报. 1992, 35(2): 196-203. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0022
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    在本文中,研究了非齐次线性微分方程f~(k)+a_(k-1)f~(k-1)+…+a_0f=F k≥2(1)的解的复振荡.在下面定理1、定理2中,我们假定 a_(k-1),…,a_0为多项式,F 为具有无穷多零点的整函数,令1+(?)dega_(k-j)/j=M.
  • k-完满正规空间
    蒋继光
    数学学报. 1992, 35(2): 204-212. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0023
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    本文给出 k-集体正规空间的一组刻画;引入 k-完满正规空间的概念并给出这类空间的一系列刻画;证明它恰为 Morita 用来刻画 X×I~(?) 的正规性的重要空间类;给出 T_2仿紧空间的新刻画.
  • 三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法
    王伟;史希福
    数学学报. 1992, 35(2): 213-219. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0024
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    本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性.
  • 奇异向量微分算子的自伴域
    蒋志民
    数学学报. 1992, 35(2): 220-229. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0025
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    本文在向量值函数空间中,推广应用最大算子域的直和分解法,讨论奇异向量微分算子的自伴扩张问题,给出了奇异形式对称向量微分算式一切自伴扩张域的完全描述,概括了[1—4]的相应结果.
  • Signature 算子的 Lefschetz 不动点定理的一个几何证明
    周建伟
    数学学报. 1992, 35(2): 230-239. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0026
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    本文给出流形之间映射的余切映射的 Clifford 表示,结合虞言林给出的Parametrix 证明了 Signature 算子和 Hodge-de Rham 算子的 Lefschet_2不动点定理.
  • Dirichlet 型与反射扩散过程
    杨庆季
    数学学报. 1992, 35(2): 240-250. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0027
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    在本文中我们利用 Dirichlet 型理论给出了反射扩散过程的另外一种构造.然后通过下鞅问题解的唯一性结果证明了这种构造与经典构造的等价性.
  • 递归可枚举度的强分解定理
    李昂生
    数学学报. 1992, 35(2): 251-256. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0028
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    本文将证明,对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?),(?),和(?)使得(?)<(?),(?)<(?),(?)<(?)≤(?),(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?),如果(?),那么(?)∩(?).这结果的一个立即推论是,对任 r.e.度(?),存在(?)<(?)使[(?)]中一切(?)-cappable 度不作成理想.同时可推出:对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?)和(?)使得(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?)有(?).这是 r.e.度分解的一个临界性结果.
  • 极限方程为退缩椭圆型的一类三阶偏微分方程边值问题的奇摄动
    林宗池
    数学学报. 1992, 35(2): 257-261. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0029
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    本文研究极限方程在部分边界上为椭圆—抛物的一类三阶偏微分方程第一边值问题ε[(?)~3u]/[(?)y~3]-[y(?)~2u]/[(?)x~2]-[(?)~2u]/[(?)y~2]-a(x,y)[(?)u]/[(?)x]-b(x,y)[(?)u]/[(?)y]-c(x,y)u=f(x,y),u|_Γ=0,[(?)u]/[(?)y]|_(y=β)=0的奇摄动,在适当的假设下,证得解的存在并给出任意阶的一致有效的渐近展开式.
  • 关于 E.Artin 的一个问题
    施武杰
    数学学报. 1992, 35(2): 262-265. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0030
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    本文用有限单群分类定理解决了 E.Artin 所提出的如下问题:定出所有Sylow 子群的阶大于 g~(1/3)(g-|G|)的有限单群 G.
  • 关于赋 p-范空间上的一类连续泛函
    王祖樾
    数学学报. 1992, 35(2): 266-272. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0031
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    本文继续近年来关于局部有界空间的讨论,提出了更一般的赋(p,k)范空间的概念,得到了分离的局部有界空间的一个新特征:可再赋(p,k)范数.进而,将文[3]的结果推广到线性拓扑空间中,证明了一类赋 p-范空间,存在 k 拟次可加.β级绝对齐性非零连续泛函的充要条件是:k≥2~(p/p-1).
  • 关于[m,n,p_1,p_2,…,p_s]指数型群
    黎先华
    数学学报. 1992, 35(2): 273-278. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0032
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    本文给出了[m,n,p_1,p_2,…,p_s]指数型群的结构,改进了前人的结果.
  • 圆内亚纯函数充满圆及其应用
    孙道椿;张学莲
    数学学报. 1992, 35(2): 279-285. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0033
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    <正> 复平面内的充满圆序列在值分布论中有许多重要应用.对圆内亚纯函数的充满圆序列却比较复杂,相当困难.虽有人研究但总是不理想,不便应用.本文首先定义了圆内的充满圆序列,并证明 Borel 点附近存在充满圆序列,从而得到有穷正级圆内亚纯函数存在充满圆序列.最后作为应用证明了对应于 Hayman 不等式的奇异点存在.
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