应用数学学报

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1. 多址可加信道分组码的唯一可译性

马尽文

应用数学学报 1996, 19 (1): 1-9. DOI: 10.12387/C1996001

摘要（723）

PDF（pc）（495KB）（1316）

本文对多址可加信道分组编码进行了研究,得出了唯一可译性的充要条件及有关判别准则,并对译码算法进行了探讨。

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2. 环空套管内粘弹性流体

刘慈群, 黄军旗

应用数学学报 1996, 19 (1): 10-14. DOI: 10.12387/C1996002

摘要（796）

PDF（pc）（261KB）（1412）

本文用Hankel积分变换的方法分别给出了,二阶流体和Maxwell流体在环形套管内不定常旋转运动方程的解析解。据此可以分析旋转速度和切应力分布的变化特征,为占井工程设计提供理论依据。

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3. 相场模型的非光滑初值有限元分析

岳兴业

应用数学学报 1996, 19 (1): 15-24. DOI: 10.12387/C1996003

摘要（882）

PDF（pc）（529KB）（1425）

相场模型是一类新的相变模型,人们希望能够用它来逼近经典的Stefan型相变模型,因为对相场模型无论是理论分析还是数值模拟都比对经典模型相对容易的多。在本文中,我们试图通过数值试验来验证这一结果,为此我们给出了相场模型在非光滑初值情形下的有限元误差估计,和经典Stefan型模型在几种情形下的精确解(作为数值结果的比较对象).我们的数值试验表明:相场模型至少在一维和三维球对称情形是Stefan型问题的一个很好的逼近。

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4. 关于非线性规划的同伦算法与罚函数法

杨冰, 刘朝阳

应用数学学报 1996, 19 (1): 25-32. DOI: 10.12387/C1996004

摘要（886）

PDF（pc）（456KB）（2205）

本文揭示了关于非线性规划问题的同伦算法与外点罚函数法的关系,并讨论了有关同伦算法的收敛条件,给出了一些典型的检验问题的计算结果以表明利用结构的分段线性同伦算法的有效性。

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5. 一种新的线性规划多项式时间算法

张青富, 肖高奚, 陈开周

应用数学学报 1996, 19 (1): 33-38. DOI: 10.12387/C1996005

摘要（900）

PDF（pc）（312KB）（1479）

本文给出了一种新的线性规划多项式时间算法。在此算法中,每步可沿一族方向中的一个进行线性搜索,同时,还使用了开关策略,从而大大减少了求逆矩阵的次数,最后,证明了算法经O(nL)次选代结束。

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6. 可除闭半环

陈培慈

应用数学学报 1996, 19 (1): 39-45. DOI: 10.12387/C1996006

摘要（816）

PDF（pc）（2540KB）（1305）

本文讨论了可除闭半环的分类、无限超积、元素的闭包和嵌入定理,这些结果为研究与应用可除半环提供了有用的基础。

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7. 二次规划的内椭球算法

郭田德, 吴方

应用数学学报 1996, 19 (1): 46-50. DOI: 10.12387/C1996007

摘要（822）

PDF（pc）（295KB）（1662）

对于标准型的凸二次规划问题本文给出了一个新算法。算法的每一步迭代,利用内椭球的思想来近似求解一个线性规划子问题而得到迭代方向,再适当选取步长而使之成为多项式算法,其迭代步数为O(nL²),每一步迭代所需计算量为O(n³),其中n为变量个数,L为问题的输入长度。

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8. 通过由代换序列生成的一维链的绝缘性

商朋见

应用数学学报 1996, 19 (1): 51-56. DOI: 10.12387/C1996008

摘要（776）

PDF（pc）（2442KB）（1314）

本文建立了平面波e^-ikx(波数k>0)通过势

N→+∞时系统的透射振幅和反射振幅的递推公式;给出系统为绝缘体的充要条件;最后,找出了判断由代换序列生成的一类一维链系统为绝缘体的方法。

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9. 二阶半线性椭圆方程的径向解

谈骏渝

应用数学学报 1996, 19 (1): 57-64. DOI: 10.12387/C1996009

摘要（928）

PDF（pc）（406KB）（1161）

本文讨论了无界域上的二阶半线性椭圆方程的径向解,给出了古典解的性质,诸如存在或非存在性,唯一性以及解的估计式等,这些性质清晰地描绘了古典解的性态。

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10. L_p(T, X)内太阳集的逼近性质

刘瑞珍

应用数学学报 1996, 19 (1): 65-72. DOI: 10.12387/C1996010

摘要（662）

PDF（pc）（423KB）（1250）

设(T,Σ,μ)是有限测度空间,(X,‖·‖是Banach空间,L_p(T,X)(1≤p<∞)表示定义在T上取值于X的p幂Bochner可积函数空间。本文主要证明了L_p(T,X)中的一般子集G和L_p(T,Y)(Y∈X)型子集为太阳集的特征定理;对实Hilbert空间X,得到了子集L_p(T,Y)为L_p(T,X)的半Chebyshev太阳集的特征,同时给出了子集L_p(N,Y)是L_p(N,X)的强Chebyshev子空间的条件。

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11. 向日葵方程的Hopf分支

魏俊杰

应用数学学报 1996, 19 (1): 73-79. DOI: 10.12387/C1996011

摘要（863）

PDF（pc）（352KB）（1108）

本文以α为参数,讨论了向日葵方程

的Hopf分支。给出了存在Hopf分支的条件,分支方向,分支周期解的表达式及其稳定性等性质。

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12. 具有时滞的双曲型微分方程解的振动性

崔宝同, 俞元洪, 林诗仲

应用数学学报 1996, 19 (1): 80-88. DOI: 10.12387/C1996012

摘要（856）

PDF（pc）（484KB）（1439）

在本文中,我们研究具有时滞的双曲型微分方程

解的振动性.其中

是具有逐片光滑边界的有界区域,

得到了方程(1)的解振动的若干充分条件。

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13. 删失数据平滑非参数分位估计

周勇, 安鸿志

应用数学学报 1996, 19 (1): 89-98. DOI: 10.12387/C1996013

摘要（732）

PDF（pc）（2525KB）（1124）

文中在随机右删失意义下,对于未知分布函数的分位点,基于PL估计给出了一种平滑的非参数核分位估计。推导出了该估计的逐点和一致强弱Bahadur类型表示定理,并由此结果获得了平滑分位计的渐近正态性及重对数律等深刻结果。

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14. 变量满足多个线性关系且部分变量带误差的回归分析

王成名

应用数学学报 1996, 19 (1): 99-106. DOI: 10.12387/C1996014

摘要（766）

PDF（pc）（432KB）（1307）

考虑独立变量a_it,…,a_pt, 它们满足m(≥1)个线性回归关系,

i=1,…,m.这些变量中的一些,比如a_it(i=r+1,…,p)可以被确切观测到,而另一些变量的观测值带有误差.

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15. 广义Bézier曲线与曲面在连接中的应用

刘根洪, 刘松涛

应用数学学报 1996, 19 (1): 107-114. DOI: 10.12387/C1996015

摘要（760）

PDF（pc）（2490KB）（1202）

通常的贝齐尔(Bézier)曲线、曲面,在其端点或边界只具有GC¹阶插值性。本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上,定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面,使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性,它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片,并且连接方式是GC^r(r≥1)的。所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义。

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16. 高维系统周期解的存在性与唯一性

李森林, 黄立宏

应用数学学报 1996, 19 (1): 115-122. DOI: 10.12387/C1996016

摘要（821）

PDF（pc）（438KB）（1308）

本文首先利用一种新方法讨论高维系统解的一致有界性,一致最终有界性及非常稳定性问题,然后将所获结果应用于高维系统周期解的存在性与唯一性的研究。另外,本文还提出了“阶梯形系统”的概念,并对其建立了一种利用系统部分方程周期解存在性判定整个系统周期解存在性的方法。

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17. Ginzburg-Landau-Newell模型的动力学行为

高洪俊

应用数学学报 1996, 19 (1): 123-134. DOI: 10.12387/C1996017

摘要（825）

PDF（pc）（581KB）（1323）

木文对Ginzburg-Landau-Newed模型的动力学行为进行了讨论,得到了该模型的整体吸引子的存在性,同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Hausdorff维数和Wactal(分形)维数的上界估计。

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18. 带有中止检查规则(n^*-i)的CSP-1方案

范永亮

应用数学学报 1996, 19 (1): 135-143. DOI: 10.12387/C1996018

摘要（838）

PDF（pc）（505KB）（1271）

本文引人转移概率母函数及幂级数等方法讨论带有中止规则(n^*-i)的连续抽样方案CSP-1的中止概率p^*得到了p^*作为CSP-1方案的度量的理论特性,证明了Dodge型CSP-1方案与带有中止规则(n^*-i)的CSP-1方案具有相同的AOQ,AFI,OC函数。文末还给出了一些数值结果。

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19. Bernstein-Sikkema算子的正逆定理

李松

应用数学学报 1996, 19 (1): 144-148. DOI: 10.12387/C1996019

摘要（681）

PDF（pc）（237KB）（1188）

本文给出了Bernstein-Sikkema算子的一个积分型估计式以及一个弱性逆定理。

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20. 变系数变时滞中立型泛函微分方程解的振动性

邓飞其, 徐玉民

应用数学学报 1996, 19 (1): 149-154. DOI: 10.12387/C1996020

摘要（654）

PDF（pc）（314KB）（1124）

文献中关于中立型方程振动性的较多结果具有明显的局限性,如要求一些系数具有周期性、满足某些有界性条件(如0≤P(t)≤p=const.<1)等。

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21. 关于一类色散型发展方程反问题的一个注记

宋守根

应用数学学报 1996, 19 (1): 155-157. DOI: 10.12387/C1996021

摘要（668）

PDF（pc）（2265KB）（999）

文献[1]利用C0半群理论研究一类非线性色散型方程

的反问题。

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22. n维复形上一类具有线性分式目标函数的规划问题

郑汉鼎

应用数学学报 1996, 19 (1): 158-160. DOI: 10.12387/C1996022

摘要（652）

PDF（pc）（173KB）（1244）

文献[1,2]已经研究了n维复形上的规划问题,本文将讨论n维复形上具有线性分式目标函数的规划问题。

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23. 奇异M-矩阵的图相容弱正则分裂

张谋成, 黎稳

应用数学学报 1996, 19 (2): 161-164. DOI: 10.12387/C1996023

摘要（753）

PDF（pc）（250KB）（1032）

设A是奇异M-矩阵,A=M-N是A的图相容弱正则分裂.本文研究迭代矩阵M^-1N的谱性质,得到与迭代矩阵的指数有关的一个定理:ind₀(A)=ind₁(M^-1N).它推广了H.Schneider和作者的结果.

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24. 点时滞系统的反馈镇定

郑锋, 程勉, 高为炳

应用数学学报 1996, 19 (2): 165-174. DOI: 10.12387/C1996024

摘要（830）

PDF（pc）（2697KB）（1325）

求解特征矩阵是镇定时滞系统的关键问题,本文给出了系统的特征根的代数重复度与几何重复度均为一般值的情况下特征矩阵的求法,即把它归结为求解一组线性代数方程的问题,并得到了该方程组有解及对应于同一特征值的解向量组线性独立的充分条件.本文还提出了一种算法来处理系统对应于不同特征值的左特征向量线性相关情况下系统的镇定问题.最后,举例说明了设计步骤.

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25. 非线性Lipschitz算子的定量性质(Ⅰ)─Lip数

徐宗本, 王利生

应用数学学报 1996, 19 (2): 175-184. DOI: 10.12387/C1996025

摘要（972）

PDF（pc）（583KB）（1191）

本文定义了非线性算子的Lip数,它从数值上刻画了在强等价距离意义下非线性算子的最小Lipschitz常数.基于所引进的Lip数,我们证明了线性算子Neumann引理及扰动引理的非线性推广.我们也给出了Lip数的两个极有意义的估值定理.

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26. 广义Fitz-Hugh-Nagumo方程组的整体吸引子及惯性流形

吴永辉, 王明新

应用数学学报 1996, 19 (2): 185-195. DOI: 10.12387/C1996026

摘要（823）

PDF（pc）（2686KB）（1216）

本文考虑广义Fitz-Hugh-Nagumo方程组的初边值问题.去掉解属于某不变区域的限制,我们证明了初值属于L²情形下整体吸引子的存在性,并给出其维数估计.对二维情形证明了其惯性流形的存在性.我们的方法简化了P.Constantin等人的工作.

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27. 多元统计中期望向量的线性容许估计

徐兴忠

应用数学学报 1996, 19 (2): 196-202. DOI: 10.12387/C1996027

摘要（770）

PDF（pc）（404KB）（1291）

设Y₁,Y₂,…,Y_n独立同分布,EY₁=β,CovY₁=Σ,这里β∈R^m与Σ:m×m>0均未知.取L₁(d,β)=(d-β)'(d-β),L₂=(d,β)(d-β)',L={L₁Y₁+L₂Y₂+…+L_nY_n:L_i为m阶实方阵,i=1,2,…,n}.本文在L₁和L₂下分别给出了线性估计在L中是β的容许估计的充要条件.

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28. 随机1－集压缩算子的随机不动点指数和随机不动点定理

李国祯

应用数学学报 1996, 19 (2): 203-212. DOI: 10.12387/C1996028

摘要（795）

PDF（pc）（2581KB）（1505）

在[1]中我们建立了随机拓扑度并得到系列新的随机不动点定理,本文建立了随机1-集压缩算子的随机不动点指数理论,得到一些新的随机不动点定理,为研究各类随机方程提供一些存在性原理,给出了在随机Hammerstein积分方程的应用.

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29. 高阶Schrodinger方程的整体强解

苗长兴

应用数学学报 1996, 19 (2): 213-221. DOI: 10.12387/C1996029

摘要（770）

PDF（pc）（499KB）（1145）

本文首先引入高阶Schrodinger方程容许对的概念,进而给出了线性高阶Schrodinger方程解的空时估计,利用空时估计及非线性函数的估计,证明了高阶非线性Schrodinger方程整体强解的存在唯一性.

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30. 一类中立型方程的正解

张炳根

应用数学学报 1996, 19 (2): 222-230. DOI: 10.12387/C1996030

摘要（811）

PDF（pc）（453KB）（1362）

本文研究具有正负系数的中立型微分方程,分别得到了这类方程存在和不存在正解的充分条件,并建立了不存在正解的比较定理.

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31. 用线性取余变换造正交拉丁方和幻方

李超

应用数学学报 1996, 19 (2): 231-238. DOI: 10.12387/C1996031

摘要（825）

PDF（pc）（433KB）（1479）

本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方.文[1]造奇数阶正交拉丁方的方法,文[2]造优化全对称幻方的方法,De la Loubère,Bachetd Méziriac,[3]及[4]造奇数阶幻方的方法都是本文方法的特例.

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32. 一类紧半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

徐侃

应用数学学报 1996, 19 (2): 239-242. DOI: 10.12387/C1996032

摘要（731）

PDF（pc）（2286KB）（1242）

本文讨论紧半群上概率测度卷积幂的弱收敛性,将紧群上的Kawada-Itô型结果以相应的形式建立到一类紧半群上.本文的结论蕴含了[1]中的定理2.1.4与[2]中的定理1.

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33. 广义Ball样条曲线及三角域上曲面的升阶公式和转换算法

刘松涛, 刘根洪

应用数学学报 1996, 19 (2): 243-253. DOI: 10.12387/C1996033

摘要（824）

PDF（pc）（2718KB）（1186）

T.N.T.Goodman在[9]和[10]中给出了广义Ball样条曲线、曲面的奇次升阶公式和有关性质,但未给出偶次广义Ball样条形式.为了弥补[9]和[10]的不足之处,我们在本文中提出了菱形算法,在此基础上给出了完整的奇偶次广义Ball样条曲线和三角域上的曲面,并给出了任意阶升阶公式以及广义Ball样条基与Bernstein基之间的显式转换矩阵,这在很大程度上完善和推广了[9]和[10]的结果.

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34. 关于TLS的可解性及扰动分析

刘新国

应用数学学报 1996, 19 (2): 254-262. DOI: 10.12387/C1996034

摘要（917）

PDF（pc）（445KB）（1458）

尽管有关总体最小二乘问题(简称TLS)的研究工作是大量的,然而TLS可解的充分必要条件一直没有得到.本文首先给出完整的可解性分析,然后建立了TLS的解的扰动上界.

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35. 两种介质各阶应力强度因子的直接积分表达(Ⅱ):一般情况

庞之垣

应用数学学报 1996, 19 (2): 263-270. DOI: 10.12387/C1996035

摘要（753）

PDF（pc）（426KB）（1300）

本文推广了我们在文[1],[3]中的技巧,对于带V型切口的两种介质反平面壳的一般情况得到了解的渐近展开式和各阶应力强度因子的直接积分表达式,从而可提高求解的精度.

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36. 二阶非线性发展方程及其差分方程解的渐近性态

蒋耀林, 游兆永

应用数学学报 1996, 19 (2): 271-278. DOI: 10.12387/C1996036

摘要（817）

PDF（pc）（474KB）（1206）

本文在Banach空间中,针对具广泛意义的满足条件(I)和条件(J)的增生映象,首次给山了二阶发展方程及其相应差分近似方程解的强收敛和弱收敛的充分必要条件；同时,对一般m-增生映象也给出了一个差分方程解弱收敛的充分条件,这里所得结论有助于人们对该类问题的整体认识.

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37. 一类非局部抛物问题及其数值方法

张铁, 林延平

应用数学学报 1996, 19 (2): 279-289. DOI: 10.12387/C1996037

摘要（785）

PDF（pc）（2650KB）（1144）

本文讨论一类非局部抛物边值问题的适定性及其数值解法.论证了解的存在、唯一和对问题数据的连续依赖性,然后构造出问题的一个全离散Galerkin近似,并给出近似解的稳定性和收敛性分析.数值结果验证了本文方法的有效性.

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38. 一类向量高斯过程之上穿过点过程的渐近分布

彭作祥

应用数学学报 1996, 19 (2): 290-296. DOI: 10.12387/C1996038

摘要（729）

PDF（pc）（369KB）（1344）

{X(t),t≥0}为P维高斯过程,在一定条件下,本文得到了{X(t),0≤t≤T}对水平U_T(>0)的ε-上穿过次数所形成的点过程的渐近分布(T→∞).证明了p个分量点过程的渐近独立性；同时得到了最大值M(T)=sup{X(t),0≤t≤T}当T→∞时的渐近分布.

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39. 具有跟踪性质的连续半流

何连法, 王在洪, 李红

应用数学学报 1996, 19 (2): 297-303. DOI: 10.12387/C1996039

摘要（726）

PDF（pc）（455KB）（1164）

在这篇论文中,我们给出了连续半流的跟踪性质与其逆极限的跟踪性质之间的一些等价条件,并且做为应用,我们证明了具有强跟踪性质的连续半流在其游荡集上的限制也具有强跟踪性质以及连续半流的谱分解定理.

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40. n层角域点源电位似镜像性质与电位级数解

屈超纯, 宋守根

应用数学学报 1996, 19 (2): 304-308. DOI: 10.12387/C1996040

摘要（730）

PDF（pc）（275KB）（1198）

本文研究任意层角域点源电位的级数表示式,并导出了任意层介质电阻率与介质分界面夹角与地面实测电位的一个简单关系.对二层和三层情况,可用来确定介质分界面的倾角和薄脉矿床厚度.我们在[1]中的结果是本文的特例,并在电阻率法勘探中获得直接的应用和验证(见[2]).本文改进[1]中方法,推广[1]的结果,解决了山地角域地形电阻率法勘探的一个数学理论问题.另外还得到了三层角域的似镜像性质.

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应用数学学报 1996年 19卷

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