应用数学学报

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1. 提升和投射具有伪轨跟踪性质或可扩性的连续流

何连法, 单国佐

应用数学学报 1995, 18 (1): 1-7. DOI: 10.12387/C1995001

摘要（688）

本文证明了紧度量空间上的连续流经提升或投射后,其伪轨跟踪性质及可扩性是不变的;做为应用给出了不定向闭曲面上具有伪轨跟踪性质的C_r流的特征。

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2. 高次退化的非线性向量场分支

陈芳跃

应用数学学报 1995, 18 (1): 8-17. DOI: 10.12387/C1995002

摘要（686）

本文讨论了一个在分支值线性部分具两个零特征根且只有一个Jordan块,而非线性项为5次的平面向量场,得到了完整的轨线分支图。本文引入的讨论判断函数性质的方法具有一般性,因而也将适用于具更高次退化的非线性情况的研究。

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3. ARIMA序列分解与合成

朱维彰, 杜金观, 伍尤桂

应用数学学报 1995, 18 (1): 18-26. DOI: 10.12387/C1995003

摘要（759）

本文首先引入实系数多项式可变数逆合成和分解的概念及计算方法。然后给出广义ARIMA序列的分解与合成的方法以及较普遍适用的唯一分解的条件。

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4. Rndin─Shapiro函数的Bouligand维数

乐泓

应用数学学报 1995, 18 (1): 27-36. DOI: 10.12387/C1995004

摘要（954）

设P_n,Q_n为Rudin-Shapiro多项式,ψ为相应的Rudin-Shapiro函数,本文引入ψ的伴随函数△与,讨论ψ的分析性质与算术性质。为讨论ψ的分形性质,我们确定了△及的ö指数,利用该结果及插值技巧确定了ψ的函数图象的Bouligand维数与packing维数均为3/2.从而,该函数可作为一维Brown运动的模拟。

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5. Hopfield神经网络中的数学问题

叶剑平

应用数学学报 1995, 18 (1): 37-43. DOI: 10.12387/C1995005

摘要（879）

Hopfield人工神经网络和多层网络模型中有许多基本的数学问题,其中,最重要的是存储容量的问题,即吸引子的个数,在以往的文章中,大多数都以概率模型为背景,本文从组合论的角度提出了几个问题。我们把Hopfield网络中的状态按连接矩阵所构成的变换分类,网络的容量就是类的个数。我们得出了一些基本结果,还有一些有意义的问题,如多层网络中的结构是否可交换等问题,还有待进一步研究。

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6. 服务台可修的GI/M(M/PH)/1排队系统

史定华, 田乃硕

应用数学学报 1995, 18 (1): 44-50. DOI: 10.12387/C1995006

摘要（777）

本文首次讨论一个到达间隔为一般分布的可修排队系统。假定服务时间、忙期服务台寿命都服从指疏分布,修复时间是PH变量。首先证明该系统可转化为一个经典的

排队模型,然后给出系统在稳态下的各种排队论指标和可靠性指标。

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7. 截断分布族中估计的渐近有效性(Ⅱ)

陈桂景

应用数学学报 1995, 18 (1): 51-64. DOI: 10.12387/C1995007

摘要（759）

本文在一般截断型分布族中给出了参数函数的估计的Bahadur型渐近有效性的一种定义,验证了常用估计德这种渐近有效性,比较了Bahadur型与竹内启型渐近有效性之间的关系,系统地给出了具有Bahadur型但不具竹内启型渐近有效性估计的例子。

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8. 约束矩阵方程的解的表示及行列式公式

陈永林

应用数学学报 1995, 18 (1): 65-73. DOI: 10.12387/C1995008

摘要（916）

本文利用Bott-Duffin逆导出了约束矩阵方程的唯一解或通解的表示及其较为简洁的行列式公式,并由之给出了某些特殊矩阵方程与约束线性方程组的解以及几个重要广义逆矩阵的表示及其较为简洁的行列式公式。我们的结果改进与推广了文[2-11,14,15]中的有关结果。

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9. 集合函数多目标规划的一阶最优性条件

李树根, 刘三明, 杨印生

应用数学学报 1995, 18 (1): 74-82. DOI: 10.12387/C1995009

摘要（779）

在文[1]-[4]的基础上,本文通过引入集合函数的伪凸、严格伪凸、拟凸、严格拟凸等新概念,给出了集合函数多目标规划问题有效解的一阶充分条件、弱有效解的一阶必要条件以及强有效解的一阶充分条件。

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10. 一类一阶泛函微分方程解的存在性与分支

时宝, 李志祥

应用数学学报 1995, 18 (1): 83-89. DOI: 10.12387/C1995010

摘要（750）

本文研究方程x'(t)=(x²(t)-μ)x(x(t))μ≤0(1)解的性态。当μ<0时,我们得到与Eder^[1]和wang^[2]相类似的结论,也得到一些新的性质;当μ=0时,我们得到全新的结论,证明方程(1)存在两端均不可延拓到∞的严格单调饱和强解,μ=0是方程(1)的分支值。

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11. 关于无失效数据情形下的置信限

陈家鼎, 孙万龙, 李补喜

应用数学学报 1995, 18 (1): 90-100. DOI: 10.12387/C1995011

摘要（877）

PDF（pc）（533KB）（1330）

在本文中,我们对一些常见的可靠性参数讨论了在没有失效数据情形下的置信限。不仅给出了计算最优置信下限的普遍公式,而且对指数分布、Weibull分布和对数正态分布分别导出了具体结果。

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12. 带有等位面边界条件的抛物型方程

余其煌, 周宏, 孙晓东

应用数学学报 1995, 18 (1): 101-111. DOI: 10.12387/C1995012

摘要（689）

PDF（pc）（556KB）（1048）

本文讨论一类与石油试井有密切联系的带有等位面边界条件的抛物型偏微分方程,对带有等位面边界条件的热核函数进行了讨论,对方程解的梯度进行了估计,并给出了Harnack型不等式,一类非线性抛物型方程与热方程的比较定理,以及在试井分析中应用的一个例子。

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13. 无约束最优化线搜索一般模型及BFGS方法的整体收敛性

韩继业, 刘光辉

应用数学学报 1995, 18 (1): 112-122. DOI: 10.12387/C1995013

摘要（954）

PDF（pc）（593KB）（1484）

本文给出了无约束最优化的算法中线性搜索的可接受的步长选择律的一种一般形式,它概括了大多数已有的步长律为其特例,并且研究了它的基本性质,最后证明了与此线性搜索一般模型相结合的无约束优化的BFGS算法的整体收敛性。

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14. 非线性灰色离散系统零解的稳定性

陈菊芳

应用数学学报 1995, 18 (1): 123-128. DOI: 10.12387/C1995014

摘要（722）

PDF（pc）（352KB）（1129）

本文用区间矩阵和Lyapunov第二方法讨论了具有非线性扰动项的灰色离散系统的稳定性,得到了若干稳定性的代数判据。这些结果将文[5]的主要结果由线性推广到了非线性。并给出了实现的例子。

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15. Baskakov算子加权逼近的收敛阶

宣培才, 周定轩

应用数学学报 1995, 18 (1): 129-139. DOI: 10.12387/C1995015

摘要（792）

PDF（pc）（537KB）（1217）

本文讨论了Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性。首先指出了按通常的加权范数,Baskakov算子是无界的,然后引入一种新的范数,在此范数下,Baskakov算子具有压缩性,最后借助于K-泛函,我们着重讨论了它的特征刻划问题。

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16. 无限维空间中强拟凸向量优化问题有效解集的连通性

傅万涛, 周昆平

应用数学学报 1995, 18 (1): 140-146. DOI: 10.12387/C1995016

摘要（849）

PDF（pc）（415KB）（1401）

本文在无穷维空间引进增强拟凸变换的概念,在约束集是紧和凸的条件下目标函数是连续和强拟凸的,我们得到了向量极小问题有效解集的连通性。

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17. 概率约束问题的对偶切平面算法

唐恒永

应用数学学报 1995, 18 (1): 147-151. DOI: 10.12387/C1995017

摘要（31）

PDF（pc）（263KB）（1457）

随机规划中的概率约束问题能应用于很多工程技术和经济问题。由于该问题具有难以处理的非线性的概率约束,所以求解起来比较困难。

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18. 一类特殊概率分布逼近

保明堂, 何树红

应用数学学报 1995, 18 (1): 152-156. DOI: 10.12387/C1995018

摘要（650）

PDF（pc）（2317KB）（1233）

本文提出了一类与R.N.Goldman的概率分布函数[1]不同的一类特殊的概率分布函数,证明了由其所构造的逼近算子具有变差缩减性及成立weierstrass逼近定理。

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19. 一类非线性常微分方程边值问题正解的存在唯一性

赵增勤

应用数学学报 1995, 18 (1): 157-160. DOI: 10.12387/C1995019

摘要（60）

PDF（pc）（240KB）（1249）

文献[1]对非线性两点边值问题解的存在性与唯一性的研究情况及其方法进行了系统而全面的总结。另外关于这方面的研究可参见[2-5]。

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20. 一类超越方程稳定性研究的螺线法

李建全, 马知恩

应用数学学报 1995, 18 (2): 161-166. DOI: 10.12387/C1995020

摘要（710）

PDF（pc）（374KB）（1414）

方程λ+c=d(1+λT)^-n-1e^-aλT是一类含间隙分布时滞的种群增长模型的特征方程。本文主要借助螺线特性对该方程的稳定性随T变化而改变的情况作了比较完整的分析讨论,并把本文研究所得结果与[2]对P(λ)+Q(λ)e^-λT=0的研究结果作了全面的比较,发现存在一些本质差异。

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21. 有食饵补充的二维捕食食饵模型的周期解与概周期解

姜东平

应用数学学报 1995, 18 (2): 167-175. DOI: 10.12387/C1995021

摘要（876）

PDF（pc）（461KB）（1204）

对于有食饵补充的非定常二维捕食食饵模型,利用微分不等式,讨论了周期解的存在性及其全局吸引性,概周期解的存在性及其在壳扰动下的稳定性。

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22. 关于3-正则子图问题的一个注记

于濂, 刘彦佩

应用数学学报 1995, 18 (2): 176-178. DOI: 10.12387/C1995022

摘要（883）

PDF（pc）（2218KB）（1205）

这篇注记证明判断一个图是否有3-正则子图的问题,即使对于节点次不超过4的平面图,仍然是NP-完全的。而且,此结果是最好的可能。

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23. 双样本Hotelling T²检验使用条件的拓广及其应用

李从珠, 王建稳

应用数学学报 1995, 18 (2): 179-184. DOI: 10.12387/C1995023

摘要（1103）

PDF（pc）（312KB）（1411）

本文将双样本Hotelling T²检验的使用前提条件n₁>m,n₂>m(n₁,n₂分别为第一、二样本的样本容量,m为向量维数,即特征指标数),拓广为n₁+n₂≥m+2,并提供了较广的应用背景,最后给出了应用实例。

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24. 两个可解的2×n自由作业排序问题

陈志龙, 赵小平

应用数学学报 1995, 18 (2): 185-192. DOI: 10.12387/C1995024

摘要（733）

PDF（pc）（2497KB）（1366）

本文考虑将n个互相独立的每道工序加工时长相等的工件放在两台机器上加工的自由作业排序问题。讨论了目标函数分别是带权完工时间和(O₂/UET/Σ_{w_ic_i})及最大迟后(O₂/UET/L_max)两个问题,分别得到了计算时间限为O(nlogn)及O(n₂)的两个求解最优时间表的多项式算法。

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25. 非光滑第二类Fredholm方程Collocation解的迭代-校正方法

石军, 林群

应用数学学报 1995, 18 (2): 193-201. DOI: 10.12387/C1995025

摘要（780）

PDF（pc）（2634KB）（1253）

本文对于一类具非光滑核第二类Fredholm方程的Collocation解提出一种迭代─校正方法,使得在计算量增加很少的前提下,成倍提高逼近解精度,并将此方法用于平面多角域上边界积分方程,从而给出其相应微分方程逼近解的高精度算法。此方法还是一种自适应方法。

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26. 最佳L₂局部逼近存在唯一的充分必要条件

苏孝业

应用数学学报 1995, 18 (2): 202-208. DOI: 10.12387/C1995026

摘要（892）

PDF（pc）（355KB）（1294）

本文给出了最佳L₂局部逼近的存在唯一性定理。设f∈L₂[0,δ],S_n=span{u₀,u₁,…,u_n-1}⊂C^n-1[0,δ],且det W_n(u₀,u₁,…,u_n-1;0)≠0.那么,当x→0时,网{P_x(f,S_n)}收敛于S_n中某元素P₀(f,S_n)的充要条件为;f=P^n-1+h,其中P^n-1(t)=

,x→0.且P₀(f,S_n)=UW_n^-1A。

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27. 导弹最大射程Bayes估计的分析和改进

张健, 赵建华, 安维廉

应用数学学报 1995, 18 (2): 209-217. DOI: 10.12387/C1995027

摘要（900）

PDF（pc）（560KB）（1284）

本文用验前数据的质量因子及估计的相对均方误差分析了导弹最大射程的一类Bayes估计的性能,对不同的质量因子,给出了最佳验前数据量的一种近似公式。针对这类Bayes估计的冒进问题,本文对它们进行了改进并得到了一类新的估计。最后,通过MonteCarlo法比较了这些估计的相对均方误差,验证了新估计的优良性。

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28. 二维Fredholm积分方程Nyström方法的渐近展开及其外推

韩国强, 张丽清

应用数学学报 1995, 18 (2): 218-224. DOI: 10.12387/C1995028

摘要（849）

PDF（pc）（362KB）（1252）

本文讨论了求解二维第二类Fredholm积分方程的Nyström方法,得到了数值解的逐项渐近展开,从而可进行Richardson外推,提高数值解的精度。

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29. 论正定列的一种扩张

罗乔林

应用数学学报 1995, 18 (2): 225-228. DOI: 10.12387/C1995029

摘要（711）

PDF（pc）（248KB）（1337）

设1,r₁,r₂,…,r_m,x,1,r₁,r₂,…,r_m,x,y,y∈(a,b),a,b,1,r₁,r₂…,r_m。

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30. 线性调节器的特征结构

何关钰

应用数学学报 1995, 18 (2): 229-233. DOI: 10.12387/C1995030

摘要（803）

PDF（pc）（276KB）（1172）

本文利用频率条件是线性调节器最佳反馈阵的充分必要条件,讨论了线性调节器的特征结构问题,进一步还给出一种求最佳反馈阵的方法。

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31. 关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理

刘文, 杨卫国

应用数学学报 1995, 18 (2): 234-247. DOI: 10.12387/C1995031

摘要（906）

PDF（pc）（707KB）（1219）

本文引进有限非齐次马氏链随机条件熵的概念,研究这个概念与相对熵密度的关系,并通过数列的绝对平均收敛的概念给出有限非齐次马氏链的相对频率、相对熵密度和平均随机条件熵a.e.收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。

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32. 关于一个可积的广义Hamilton方程族

徐西祥

应用数学学报 1995, 18 (2): 248-256. DOI: 10.12387/C1995032

摘要（752）

PDF（pc）（463KB）（1150）

本文利用r-矩阵生成了一个广义的Hamilton方程族,并证明了它是广义可积的,然后讨论了它和[4]中Liouville可积的新的广义Hamilton方程族之间的关系。

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33. 一类非线性映象的Yosida近似与渐近性质

徐宗本, 徐成贤

应用数学学报 1995, 18 (2): 257-263. DOI: 10.12387/C1995033

摘要（833）

PDF（pc）（436KB）（1031）

设A为自反Banach空间X上的任意极大单调映象,J为X到X^*的正规对偶映象。本文对复合映象B=JA^-1J定义其Yosida近似和预解式算子,并证明它们的若干渐近性质。作为应用,指出时F.E.Browder^[4]单调算子构造可解性问题的化简及对R.T.Rockafellar^[8],G.Kassay^[9]的邻近点算法收敛性结果的推广。

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34. 神经传播型方程解的blow-up

刘亚成, 于涛

应用数学学报 1995, 18 (2): 264-272. DOI: 10.12387/C1995034

摘要（821）

PDF（pc）（481KB）（1203）

本文研究神经传播型非线性拟双曲方程

的初边值问题与初值问题解的blow-up问题,不但研究了对任意非负初值解的blow-up,而且利用一种改进了的特征函数法研究了对充分大初值解的blow-up.

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35. 截断和大数律的收敛速度

祁永成

应用数学学报 1995, 18 (2): 273-286. DOI: 10.12387/C1995035

摘要（819）

PDF（pc）（718KB）（1311）

本文研究了截断和大数律的收敛速度,证明了截断和(固定)完全收敛性定理以及大数律收敛速度的几个等价条件,从而推广了独立和的结果。

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36. 孤子族的生成及换位表示的一般结构

乔志军

应用数学学报 1995, 18 (2): 287-301. DOI: 10.12387/C1995036

摘要（725）

PDF（pc）（2949KB）（1399）

本文通过对谱问题ψx=U(u,λ)ψ的直接研究,利用谱梯度提供一条获得孤子方程族的途径。进一步,我们给出孤子方程换位表示的一般结构,同时我们还将看到同一个谱问题可产生两族不同的孤子发展方程。

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37. 一类有理交错样条曲线的逼近性及形状修改

邬弘毅, 宋树恢

应用数学学报 1995, 18 (2): 302-308. DOI: 10.12387/C1995037

摘要（727）

PDF（pc）（379KB）（1134）

本文提出一类C²连续的四阶有理交错样条曲线,它能整体或局部逼近于控制多边形。

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38. 半导体器件数值模拟的混合有限元方法

王元明, 吴宏伟, 朱江

应用数学学报 1995, 18 (2): 309-312. DOI: 10.12387/C1995038

摘要（680）

PDF（pc）（242KB）（1084）

本文就半导体器件中载流子运动方程组的混合初边值问题提出了一种全离散的混合有限元逼近格式,考虑到在混合边界条件下解的光滑性较差,我们在分数阶Sobolev空间中研究了逼近格式,得到了误差估计。

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39. 余弦模拔制上界速度场的曲线积分问题

赵德文, 刘相华, 张铁, 李桂范

应用数学学报 1995, 18 (2): 313-316. DOI: 10.12387/C1995039

摘要（743）

PDF（pc）（231KB）（1262）

对模面为直线的楔形模拔制,[1-3]中讨论了上界解,本文主要工作在于用[1-3]的方法建立模面为余弦曲线的拔制问题连续速度场;经曲线积分与变上限积分方法探索曲线模拔制的上界解析解。

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40. 核自旋器动力系统周期轨道的最小周期

高占海

应用数学学报 1995, 18 (2): 317-320. DOI: 10.12387/C1995040

摘要（650）

PDF（pc）（214KB）（1241）

三维动力系统

其中,β≥0,βα≥0,k>0,此方程描述了一个典型的核自旋发生器(nuclear spin generator)的行为,这种核自旋发生器首先由Sclimelzer^[2]于1953年提出。实质上是一个利用核磁共振现象的高频振荡器。

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应用数学学报 1995年 18卷

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