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应用数学学报 1990年 13卷

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1. 广义对称对策的核仁
张建高
应用数学学报    1990, 13 (1): 1-5.   DOI: 10.12387/C1990001
摘要727)      PDF(pc) (2413KB)(1135)    收藏
Schmeidler于1969年提出了核仁的概念,并把它作为合作对策的一种解,同时证明了核仁对每个对策存在唯一,且连续地依赖于对策的特征函数.1977年,Justman运用点到集映射讨论了一般n人合作对策的核仁求解问题.1981年,Dragan从平衡集入手,在理论上给出了通过解一系列线性规划而求出n人合作对策的核仁的一种算法.
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2. 非线性抛物矢值障碍问题解之正则性
杨孝平
应用数学学报    1990, 13 (1): 6-17.   DOI: 10.12387/C1990002
摘要667)      PDF(pc) (2805KB)(1210)    收藏
本文应用所谓的“补眼”(hole-filling)技巧和Morrey估计讨论非线性抛物变分不等式组(0.1)解之Cυ,α和C1,α正则性.
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3. 气体在双重孔隙介质中的渗流问题
白东华, 恽杰
应用数学学报    1990, 13 (1): 18-30.   DOI: 10.12387/C1990003
摘要724)      PDF(pc) (2977KB)(948)    收藏
本文将研究气体在双重孔隙介质中的渗流问题.所谓双重孔隙介质是指由两种不同性质的多孔材料均匀组合而成的介质,这种介质可以人工合成而且一些天然材料(例如裂缝-孔隙性油、气田的储集层)也可视为双重孔隙介质[1].
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4. 非线性湿气迁移方程的初边值问题
施德明
应用数学学报    1990, 13 (1): 31-38.   DOI: 10.12387/C1990004
摘要730)      PDF(pc) (2652KB)(1304)    收藏
土壤中湿气迁移现象可用下面的偏微分方程描述[1]
.
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5. 匹配服务系统的平稳性态
徐光煇, 何启明, 刘西锁
应用数学学报    1990, 13 (1): 39-48.   DOI: 10.12387/C1990005
摘要673)      PDF(pc) (2763KB)(1157)    收藏
双输入匹配服务系统是通常服务系统的一种推广.该系统有两种独立的输入,这两种输入按比例匹配后作为一批接受服务.例如在火车站,列车与货物是两种输入,它们在站上经过匹配后便进行装卸,直到服务完毕才离开.又如出租汽车站,汽车和顾客是两种输入,一经匹配便离站.
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6. 具有间隙动力系统的自激振动
李骊, 任保经, 陆志奇
应用数学学报    1990, 13 (1): 49-55.   DOI: 10.12387/C1990006
摘要710)      PDF(pc) (2569KB)(980)    收藏
工程机械中不少部件除受弹性力及摩擦力外,在连接或支承处还出现间隙.当间隙很小时略去不计是可以的.但当间隙较大时,它将使部件在运转时产生相当强烈的自激振动,有时甚至造成部件损坏.例如轧钢厂中轧钢机的轧辊就常出现这种情况.在此情况下间隙就不能再略去不计而必需加以考虑.这种将间隙考虑在内的动力系统我们称为具有间隙的动力系统.如上所述对这种系统自激振动的研究有着重要的实际意义.
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7. 四阶n次B样条曲线的单调逼近性及奇拐点分析
叶正麟
应用数学学报    1990, 13 (1): 56-63.   DOI: 10.12387/C1990007
摘要740)      PDF(pc) (2613KB)(1190)    收藏
通常的B样条曲线,Bézier曲线,还是有理参数曲线都不收敛于它们的控制多边形.本文给出的一类四阶n次B样条曲线(当n=3时即为三次B样条曲线),在其凸包族{V3(n)}单调嵌套且收敛于曲线的控制多边形的意义下,单调地逼近于此控制多边形.
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8. 非线性RLW方程的特征数值方法
朱江
应用数学学报    1990, 13 (1): 64-73.   DOI: 10.12387/C1990008
摘要692)      PDF(pc) (2724KB)(1228)    收藏
如所周知,在孤立子理论的研究及非线性波的物理问题中,RLW(Regularised LongWave)方程占据了相当重要的地位,在非常广泛的领域里得到了应用.因此,对该方程的研究已受到人们的很大重视,有许多专家、学者在这方面已做了不少工作.例如文献[1-6].
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9. 逐次回归的单纯形算法
孙兰芬
应用数学学报    1990, 13 (1): 74-82.   DOI: 10.12387/C1990009
摘要702)      PDF(pc) (2615KB)(1064)    收藏
提出一个O(n)单元的线性收缩阵,通过所谓格算法来求解.在〔2]中采用不受异常值影响的误差的绝对值和最小的准则,将p阶线性预报问题归结为带有自由变量的线性规划问题.
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10. 白噪声谱估计函数的重对数律
游凛峰
应用数学学报    1990, 13 (1): 83-89.   DOI: 10.12387/C1990010
摘要676)      PDF(pc) (2508KB)(1316)    收藏
设{ε(n),n≥1}为零均值,方差为1的平稳序列,

为序列的协方差函数,且B(n)有如下表示式

.
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11. 多重线性关系模型的强相合估计
吴可法, 范金城, 李耀武
应用数学学报    1990, 13 (1): 90-98.   DOI: 10.12387/C1990011
摘要688)      PDF(pc) (2656KB)(1147)    收藏
讨论下列多重线性函数关系模型
.
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12. 可换序列上、下极值的联合渐近分布
杨永信
应用数学学报    1990, 13 (1): 99-110.   DOI: 10.12387/C1990012
摘要678)      PDF(pc) (2743KB)(1378)    收藏
Xj,n,1≤jN,n=1,2,… 为-r.v.三角阵,X1,n,…,XN,n的顺序统计量为
X1,n*X2,n*≤… ≤XN,n*.
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13. 有限个状态时间序列的某些结果
施久玉, 杜金观
应用数学学报    1990, 13 (1): 111-117.   DOI: 10.12387/C1990013
摘要666)      PDF(pc) (2551KB)(1241)    收藏
Kedem,B[1].在1979年研究了一个零均值的平稳正态序列的谱分布的估计与在水平为零的硬判决而得的相应0—1序列的谱分布之间的关系.在1977年把Demoivre-Laplace定理推广到不独立的Bernoulli试验.文献[2]中提出了有限个状态的时间序列,对一维有限个状态的时间序列进行了分析.本文将前二个问题推广到有限个状态的时间序列,将后一问题推广到多维的情形.
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14. 修改的DFP算法
濮定国
应用数学学报    1990, 13 (1): 118-121.   DOI: 10.12387/C1990014
摘要724)      PDF(pc) (2345KB)(1066)    收藏
众所周知,以DFP和BFGS为代表的变尺度算法是数学规划中最常用和最有效的方法之一.但是在不假定目标函数f(x)是凸的情况下,这类算法的整体收敛性还是一个没有完全解决的问题[1].本文提出一类修改的DFP算法,简称为MDFP算法.
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15. 参数波动与解位置的关系
王稳地, 马知恩
应用数学学报    1990, 13 (1): 122-124.   DOI: 10.12387/C1990015
摘要642)      PDF(pc) (2376KB)(1093)    收藏
Lotka-Volterra 自治系统已有许多研究[1].近来人们愈来愈重视环境因素(环境污染、温度及湿度等)对种群的影响,文献[2]指出:在受污染的环境中,种群增长率等参数常常是时间的有界振荡函数.此时描述种群密度变化规律的数学模型就是非自治系统.当系统中的参数波动时,控制系统参数使得解的变化在实际问题所需要的范围之内是很有意义的.但正如文献[3]所述,在一般情况下这是十分困难的,因此人们常常在参数的极限存在的条件下进行讨论.并得到一些好的结果[2].
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16. 一类泛函的非参数密度估计的渐近结构
高集体, 李声闻
应用数学学报    1990, 13 (1): 125-128.   DOI: 10.12387/C1990016
摘要637)      PDF(pc) (2365KB)(1136)    收藏
设随机变量X具有分布F(0<F(x)<1,-∞<x<∞)和概率密度f(f(x)>0,-∞<x<∞),X1,…,Xn是来自F的i.i.d.子样.
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17. 有理B-样条曲线的离散构造与保型性问题
吕伟, 梁友栋
应用数学学报    1990, 13 (2): 129-136.   DOI: 10.12387/C1990017
摘要720)      PDF(pc) (2682KB)(1303)    收藏
在各种计算机辅助外型设计与制造中,曲线、曲面等几何造型是一个基本问题.这是因为现实客观世界中存在着许多不能用直线、平面和二次曲线(面)等简单几何模型所表示的几何实体,如汽车、船舶、飞机外型和地质、物理、医学等学科或领域中所遇到的一些实体[1,2].
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18. 混合回归模型参数的M估计及其渐近性质
侯玉华, 朱燕堂
应用数学学报    1990, 13 (2): 137-148.   DOI: 10.12387/C1990018
摘要663)      PDF(pc) (2776KB)(1171)    收藏
目前对模型(1.1)参数的估计一般采用最小二乘方法.但在实际应用中,由于理论模型与实际问题有一定偏差,尤其是数据中含有一定比例的异常值,最小二乘估计往往得不到令人满意的结果.
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19. 应用遥感信息统计方法作农作物产量预报
卢志光, 张宏名, 王家圣
应用数学学报    1990, 13 (2): 149-155.   DOI: 10.12387/C1990019
摘要664)      PDF(pc) (2670KB)(1313)    收藏
大面积农作物产量预报具有明显的经济效益和社会效益,受到我国及世界各国的高度重视. 产量预测方法很多,主要有农学测产、抽样调查、气象测产等方法.
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20. 拓扑向量空间中极值问题的高阶最优性必要条件
陈修素, 罗国光
应用数学学报    1990, 13 (2): 156-167.   DOI: 10.12387/C1990020
摘要705)      PDF(pc) (2914KB)(1207)    收藏
众所周知,最优性条件的讨论在最优化理论中占有十分重要的地位,尤其是带约束的一般的极值问题(P)的高阶最优性条件的讨论更引人注目,例如 K.H.Hoffman and H.J.Cornstaedt[1-2]及A.Linnemann[3]借助于高阶变分集合;F.Lempio and J.Zowem[4]利用像空间中的高阶凸逼近; B.Gollan[5]引用诱导推导出了优化问题的高阶最优性必要条件,本文将引入高阶方向集及拟方向集,从而较[1-5]简单的结构能精确地刻画容许集合及目标函数的下降集合,使得本文建立的光滑及非光滑极值问题的高阶最优性必要条件更能准确地揭示优化问题(P)的最优解的性质.
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21. 利用Riemann-Hilbert方法产生Ernst方程严格解的新途径
侯伯宇, 李卫
应用数学学报    1990, 13 (2): 168-175.   DOI: 10.12387/C1990021
摘要660)      PDF(pc) (2697KB)(1331)    收藏
为了得到引力场中Ernst方程的更多新严格解,人们根据无穷维ceroch群[1-3],即数学上的Kac-Moody群的表示,在构造生成新解的对称变换方面取得了很大的进展.其中最引人注目的结果之一是Hoenselaers-Kinnersley-Xanthopoulos(HKX)变换的发现[4],后来证明这个变换是一种非常有效的、从Ernst方程已知解获得新解的有力工具.
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22. 矩形域上Bernstein-Bézier多项式曲面的凸性
许伟
应用数学学报    1990, 13 (2): 176-184.   DOI: 10.12387/C1990022
摘要728)      PDF(pc) (2694KB)(964)    收藏
在计算机辅助几何外型设计(CAGD)中,设计对象(主要是曲线和曲面)的形状控制是确保造型设计成功的一个重要因素.这里,形状控制包括整体形状(曲线、面的总体布局)控制和局部形状(曲线、面上每点的凸性)控制两部分.
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23. 一类复杂介质中电磁波传播的积分方程组解法
陈立成
应用数学学报    1990, 13 (2): 185-191.   DOI: 10.12387/C1990023
摘要634)      PDF(pc) (2553KB)(1187)    收藏
其中f(ρ,z)为已知的场源函数,波数K=α+iβ为已知常数,α为相位系数,β为吸收系数,i=(-1)1/2,而U表未知的电场分量Eφ(或磁场分量Hφ).
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24. 主成分估计的最优性
邓起荣
应用数学学报    1990, 13 (2): 192-197.   DOI: 10.12387/C1990024
摘要670)      PDF(pc) (2500KB)(1137)    收藏
自从Hotelling从概率结构引进主成分概念之后,主成分估计受到了统计工作者的广泛重视.它已成为多元分析中减少数据维数的有效工具.许多人从不同角度研究了主成分的最优性质[1,2].但是,这些性质都是关于协方差阵的.
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25. 时滞周期系统周期解的存在性
郜奉欣, 杨玉华
应用数学学报    1990, 13 (2): 198-206.   DOI: 10.12387/C1990025
摘要662)      PDF(pc) (2731KB)(1009)    收藏
本文试图利用两个辅助函数和不动点定理对系统(1)进行讨论,得到了系统(1)存在周期解的充分条件,在这里我们不要求辅助函数定正及凸性,所得到的结果是文献[2, 3]中相应定理的推广.本文还利用所得结果讨论了两个非线性的高阶时滞周期系统.
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26. 区域插值
马利庄
应用数学学报    1990, 13 (2): 207-215.   DOI: 10.12387/C1990026
摘要712)      PDF(pc) (2647KB)(1102)    收藏
在CAD,CAGD及工程技术中,曲面片之间的连接和光滑过渡是一个众所周知的重要问题,如二片Bezier曲面或Coons曲面在交线处一般是不光滑的(如图1.1实线部分),因此要设计一张过渡曲面C(虚线部分)来光滑拼接这二张曲面,又如工程技术中,诸如圆柱体与球体在交线附近的光滑过渡问题(图1.2).
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27. Toeplitz矩阵, Hankel矩阵求逆的固有复杂度
游兆永, 路浩
应用数学学报    1990, 13 (2): 216-222.   DOI: 10.12387/C1990027
摘要816)      PDF(pc) (2593KB)(946)    收藏
对于一类问题P,如果能找到一个算法(对串行计算而言)其计算复杂性为f1(u),则称f1(n)为问题P固有复杂度的上界,若问题P的所有算法(对串行计算而言)其计算复杂性不小于f2(n),则称f2(u)为问题P固有复杂度下界.
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28. 自变元带误差的回归分析
安鸿志
应用数学学报    1990, 13 (2): 223-230.   DOI: 10.12387/C1990028
摘要624)      PDF(pc) (2645KB)(1200)    收藏
考虑p维随机变元的n个独立观测值X1,X2,…,Xn,其中Xt=(x1t,x2t,…,xpt)t表示第t个观测矢量,它由分量x1t,x2t,…,xpt组成.xit为第i个变元的第t个观测值.每个xit都是由两个量的叠加而成,即被观测的非随机自变元ait和观测误差εit的叠加.
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29. 一种有扰动项的序列二次规划算法及其收敛性
李宗元, 龚金双
应用数学学报    1990, 13 (2): 231-240.   DOI: 10.12387/C1990029
摘要664)      PDF(pc) (2722KB)(1272)    收藏
ri≡0,i=0,1,2,…时,就是通常讨论的序列二次规划.
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30. 一类机械振动方程解的有界性与收敛性
刘峰
应用数学学报    1990, 13 (2): 241-245.   DOI: 10.12387/C1990030
摘要699)      PDF(pc) (2416KB)(960)    收藏
我们知道,方程解最终一致有界蕴含了方程周期解的存在性.此外,该界的具体估计对于方程解收敛的讨论也是必要的(参看[7]).
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31. 一类具有第二边值条件的弹塑性问题
邓庆平
应用数学学报    1990, 13 (2): 246-251.   DOI: 10.12387/C1990031
摘要658)      PDF(pc) (2348KB)(1235)    收藏
设Ω是R2中的有界区域,Ω是其边界.考察如下一类具有第二边值条件的弹塑性问题.
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32. 离散大系统关于部分变元的稳定性和有界性
肖会敏, 廖晓昕
应用数学学报    1990, 13 (2): 252-256.   DOI: 10.12387/C1990032
摘要628)      PDF(pc) (2442KB)(1186)    收藏
本文利用文献[1-4]中大系统的分解理论及Lyapunov函数的加权,讨论了离散大系统关于部分变元的稳定性与有界性,得到了一些新的结果.
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33. 一种新的直接搜索法及其收敛性
陈开周, 王宇平
应用数学学报    1990, 13 (3): 257-266.   DOI: 10.12387/C1990033
摘要636)      PDF(pc) (2776KB)(1337)    收藏
本文中的算法利用了差商和强迫矩阵正定的Cholesky分解算法,设f(x)和2f(x)分别为f(x)的梯度和Hessian矩阵,分别简记为f和2f.用△f(x,s)和△2f(x,s)分别表示f和2f的近似,分别简记为△f和△2f.当x=xk,s=sk时,它们分别简记为fk2fk、△fk和△2fk.下面给出△f、△2f和强迫矩阵正定的Cholesky分解算法.
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34. 系数依赖于时间的KdV-MKdV-Burgers方程的Painlevé性质
刘启铭
应用数学学报    1990, 13 (3): 267-271.   DOI: 10.12387/C1990034
摘要666)      PDF(pc) (2487KB)(1214)    收藏
近几年来,人们发现非线性偏微分方程的完全可积性和解在奇异流形处的性质密切相关.一个常微分方程解的可移奇点如果都是极点则称为具有Painlevé性质.19世纪Painlevé曾系统研究了二阶常微分方程的有关性质,而Kowalevskaya揭示了可积性和Painlevé性质的联系.Ablowitz、Ramani和Segur猜测如果一个偏微分方程的所有相似约化得到的常微分方程都具有Painlevé性质,则是完全可积方程.
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35. n维二阶系统周期边值问题解的存在性
张勇
应用数学学报    1990, 13 (3): 272-284.   DOI: 10.12387/C1990035
摘要687)      PDF(pc) (2924KB)(1203)    收藏
应用上、下解的方法研究二阶方程的周期边值问题(PBVP)解的存在性目前已有许多成果(见[1—3]及其参考文献).与两点边值问题的研究类似,PBVP解的存在性研究一般要先对方程的右端函数关于一阶导数项的增长阶作些限制,如满足Nagumo条件等,再将问题转化成某种修正方程边值问题解的存在性问题.对于二阶系统(即向量二阶方程)PBVP解的存在性也已有了一定的研究(见[4—7]).
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36. 二阶中立型泛函微分方程解的渐近性
傅希林
应用数学学报    1990, 13 (3): 285-291.   DOI: 10.12387/C1990036
摘要745)      PDF(pc) (2530KB)(1503)    收藏
对于二阶中立型泛函微分方程渐近性的研究,特别是对于二阶具连续分布变偏差的中立型泛函微分方程渐近性的研究,仅是刚刚开始.作者仅见对具离散分布变时滞的二阶中立型微分差分方程的研究[1],以及对具连续分布变偏差的滞后型方程的研究[2].本文给出了(1.1)仅有的三种渐近性类型及每种类型的判别法则,其中给出了存在A∞∞c型和Ac,bo型非振动解的充要条件.
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37. 张量积空间的最佳逼近
韩德广
应用数学学报    1990, 13 (3): 292-295.   DOI: 10.12387/C1990037
摘要694)      PDF(pc) (2416KB)(1207)    收藏
设X是Banach空间,E为X的闭子空间,若对任意的x∈X,一定存在y∈E使得
d(x,E)=||x-y||,
则称E在X中有最佳逼近性质.讨论给定Banack空间的闭子空间的最佳逼近性质是逼近论中的一个重要问题.本文在张量积空间中讨论了这类问题.
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38. 赋范线性空间的限制逼近及其应用
李冲
应用数学学报    1990, 13 (3): 296-303.   DOI: 10.12387/C1990038
摘要642)      PDF(pc) (2652KB)(918)    收藏
当T⊂R, A是R上的有界闭集,且f,w∈C(T),G⊂C(T∪A)时,文献[1]中对P是偶数情形给出了下面的特征定理.
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39. 非线性约束条件下梯度投影法的一个统一途径
韦增欣
应用数学学报    1990, 13 (3): 304-313.   DOI: 10.12387/C1990039
摘要669)      PDF(pc) (2680KB)(1279)    收藏
自Rosen的梯度投影法产生以来,国内外流行的求解(P)的梯度投影法都是先对切面做投影,然后拉回可行域,目的是保证所取得的搜索方向为可行下降方向.1985年文献[1]打破常规,首次选用与切面有一定偏差之面做投影面,使负梯度方向在此面上的投影总是下降可行的,从而得到一个全新的收敛算法,开创了求解(P)的又一途径.
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40. 无界报酬非时齐折扣马氏决策模型
张昇, 郭世贞
应用数学学报    1990, 13 (3): 314-323.   DOI: 10.12387/C1990040
摘要686)      PDF(pc) (2775KB)(1056)    收藏
在文献[1]-[3]中在各自的条件下,讨论过非时齐折扣马氏决策模型及其ε(≥0)最优策略存在的条件.在文献[4],文献[5]中,在状态和行动集都是可数的条件下,讨论了具有绝对平均相对有界的无界报酬的时齐折扣马氏决策模型.
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